| dbo:abstract
|
- En mathématiques, le théorème de l'idéal principal en théorie des corps de classes, assure que tout idéal de l'anneau des entiers d'un corps de nombres K, vu comme idéal de l'anneau des entiers du corps de classes de Hilbert de K, est principal. Plus précisément :
* les extensions abéliennes, et les extensions non ramifiées, sont stables par compositum. Il existe donc une extension abélienne non ramifiée maximale L de K, appelée le corps de classes de Hilbert de K ;
* pour tout idéal I de l'anneau OK des entiers de K, l'idéal IOL de OL est principal. Ce théorème a été conjecturé par Hilbert, et en 1930, Philipp Furtwängler en a achevé la preuve.
* Portail des mathématiques (fr)
- In mathematics, the principal ideal theorem of class field theory, a branch of algebraic number theory, says that extending ideals gives a mapping on the class group of an algebraic number field to the class group of its Hilbert class field, which sends all ideal classes to the class of a principal ideal. The phenomenon has also been called principalization, or sometimes capitulation. (en)
- Inom matematiken är principalidealsatsen ett resultat i som säger att för varje algebraisk talkropp K och varje ideal I av ringen av heltal av K, om L är av K, då är ett principalideal αOL, där OL är ringen av heltal av L och α något element i det. I andra ord, utvidgning av ideal ger en avbildning från av K till klassgruppen av L, som sänder alla idealklasser till klassen av ett principalideal. Det förmodades av David Hilbert, och var den sista aspekten i hans program om klasskroppar att bevisas, vilket gjordes runt 1930. Problemet reducerades till ett problem i ändlig gruppteori av Emil Artin. Problemet löstes slutligen av . (sv)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3687 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:last
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
|
- 1902 (xsd:integer)
- 1927 (xsd:integer)
- 1929 (xsd:integer)
|
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the principal ideal theorem of class field theory, a branch of algebraic number theory, says that extending ideals gives a mapping on the class group of an algebraic number field to the class group of its Hilbert class field, which sends all ideal classes to the class of a principal ideal. The phenomenon has also been called principalization, or sometimes capitulation. (en)
- En mathématiques, le théorème de l'idéal principal en théorie des corps de classes, assure que tout idéal de l'anneau des entiers d'un corps de nombres K, vu comme idéal de l'anneau des entiers du corps de classes de Hilbert de K, est principal. Plus précisément :
* les extensions abéliennes, et les extensions non ramifiées, sont stables par compositum. Il existe donc une extension abélienne non ramifiée maximale L de K, appelée le corps de classes de Hilbert de K ;
* pour tout idéal I de l'anneau OK des entiers de K, l'idéal IOL de OL est principal.
* Portail des mathématiques (fr)
- Inom matematiken är principalidealsatsen ett resultat i som säger att för varje algebraisk talkropp K och varje ideal I av ringen av heltal av K, om L är av K, då är ett principalideal αOL, där OL är ringen av heltal av L och α något element i det. I andra ord, utvidgning av ideal ger en avbildning från av K till klassgruppen av L, som sänder alla idealklasser till klassen av ett principalideal. Det förmodades av David Hilbert, och var den sista aspekten i hans program om klasskroppar att bevisas, vilket gjordes runt 1930. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Théorème de l'idéal principal (fr)
- Principal ideal theorem (en)
- Principalidealsatsen (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
