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- Osmistěnové číslo je , které představuje počet stejně velkých koulí, které zcela vyplní pravidelný osmistěn. N-té osmiúhelníkové číslo lze vypočítat pomocí tohoto vzorce: . Několik prvních osmistěnových čísel:1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 . (cs)
- العدد ثماني السطوح (بالإنجليزية: octahedral number) هو عدد مضلعي, يمكن أن يعرض به شكل ثماني السطوح. العدد الثماني السطوح يعطي الصيغة: الأعداد الثمانية السطوح الأوائل هي: 0, 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, 1156, 1469, 1834, 2255, 2736, 3281, 3894, 4579, 5340, 6181, 7106, 8119, 9224, 10425, 11726, 13131, 14644, 16269, 18010, 19871, 21856, 23969, 26214, 28595, 31116, 33781, 36594, 39559, 42680... الطريقة البسيطة لحساب عدد ثماني السطوح حسب ترتيبه هو جمع مربع الترتيب مع ضعف مجموع المربعات الكاملة السابقة مثلا: 85 = (1²+2²+3²+4²)2+5² = (O(5 (ar)
- Eine Oktaederzahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel aus einer natürlichen Zahl berechnen lässt.Die ersten Oktaederzahlen sind 0, 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, … (Folge in OEIS) Bei einigen Autoren ist die Null keine Oktaederzahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt. Der Name Oktaederzahl leitet sich aus einer geometrischen Eigenschaft ab. Legt man Kugeln zu einem Oktaeder, indem man Quadrate übereinanderlegt, deren Seitenlängen von oben nach unten jeweils um eins zunehmen und nach Erreichen der Kantenlänge jeweils um eins abnehmen, dann entspricht die Anzahl der Kugeln einer Oktaederzahl.Dabei ist die Anzahl dieser Quadrate mit der Kantenlänge von eins bis und damit auch die Anzahl der Kugeln, die eine Kante des Oktaeders bilden. Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Oktaederzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen, Quadratzahlen und Tetraederzahlen gehören. (de)
- In number theory, an octahedral number is a figurate number that represents the number of spheres in an octahedron formed from close-packed spheres. The nth octahedral number can be obtained by the formula: The first few octahedral numbers are: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 (sequence in the OEIS). (en)
- Un nombre octaédrique est un nombre figuré polyédrique qui représente un octaèdre, ou deux pyramides placées ensemble, l'une placée sur l'autre renversée. Le n-ième nombre octaédrique On peut être obtenu en ajoutant deux nombres pyramidaux carrés consécutifs, ou en utilisant la formule suivante : Les dix premiers nombres octaédriques sont : 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670 (suite de l'OEIS). La série génératrice des nombres octaédriques est la fraction rationnelle (fr)
- 八面体数は、八面体に並べることができる図形数、または四角錐を2つ重ねて、もう一方を反転させたものである。八面体数を計算するはn-1番目とn番目を使用できる 四角錐数 および 、または次の式を使用する： 最初のいくつかの八面体数は次のとおり: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 オンライン整数列大辞典の数列 A005900. (ja)
- Un numero ottaedrico è un numero figurato che rappresenta un ottaedro, o due piramidi a base quadrata con base in comune. L'n-esimo numero ottaedrico può essere ottenuto per somma del (n−1)-esimo con l'n-esimo numero piramidale quadrato, oppure usando la seguente formula: I primi numeri ottaedrici della serie sono: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891. I numeri ottaedrici hanno una funzione generatrice Sir Frederick Pollock affermò nel 1850 che ogni numero è la somma di massimo 7 numeri ottaedrici (Dickson 2005, p. 23): vedi . Se è l'n-esimo numero ottaedrico e è l'n-esimo numero tetraedrico allora (it)
- Октаэдральное число — разновидность многогранных фигурных чисел. Поскольку октаэдр можно рассматривать как две квадратные пирамиды, склеенные своими основаниями (см. рисунок), октаэдральное число определяется как сумма двух последовательных квадратных пирамидальных чисел: Общая формула для -го по порядку октаэдрального числа : Первые из октаэдральных чисел (последовательность в OEIS): Рекуррентная формула: Производящая функция последовательности: (ru)
- Inom talteorin är oktaedertal en sorts figurtal som motsvarar antalet sfärer i en oktaeder. Det n:te oktaedertalet kan ges av formeln: De första oktaedertalen är: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, , … (talföljd i OEIS) (sv)
- 八面體數是能排成八面體的有形數, 或是由兩個四角錐疊起來, 另一個倒置在下面. 計算八面體數可以用第n-1個和第n個四角錐數的和 , 或是使用下列公式: 前幾個八面體數為： 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 （OEIS數列）。 八面體數有一個母函數 猜想在1850之內，每一個數字都可以寫成最多7八面體數的總和(Dickson 2005, 第23頁)。 八面體數可以使用三角形數表示 (zh)
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- Osmistěnové číslo je , které představuje počet stejně velkých koulí, které zcela vyplní pravidelný osmistěn. N-té osmiúhelníkové číslo lze vypočítat pomocí tohoto vzorce: . Několik prvních osmistěnových čísel:1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 . (cs)
- العدد ثماني السطوح (بالإنجليزية: octahedral number) هو عدد مضلعي, يمكن أن يعرض به شكل ثماني السطوح. العدد الثماني السطوح يعطي الصيغة: الأعداد الثمانية السطوح الأوائل هي: 0, 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, 1156, 1469, 1834, 2255, 2736, 3281, 3894, 4579, 5340, 6181, 7106, 8119, 9224, 10425, 11726, 13131, 14644, 16269, 18010, 19871, 21856, 23969, 26214, 28595, 31116, 33781, 36594, 39559, 42680... الطريقة البسيطة لحساب عدد ثماني السطوح حسب ترتيبه هو جمع مربع الترتيب مع ضعف مجموع المربعات الكاملة السابقة مثلا: 85 = (1²+2²+3²+4²)2+5² = (O(5 (ar)
- In number theory, an octahedral number is a figurate number that represents the number of spheres in an octahedron formed from close-packed spheres. The nth octahedral number can be obtained by the formula: The first few octahedral numbers are: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 (sequence in the OEIS). (en)
- Un nombre octaédrique est un nombre figuré polyédrique qui représente un octaèdre, ou deux pyramides placées ensemble, l'une placée sur l'autre renversée. Le n-ième nombre octaédrique On peut être obtenu en ajoutant deux nombres pyramidaux carrés consécutifs, ou en utilisant la formule suivante : Les dix premiers nombres octaédriques sont : 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670 (suite de l'OEIS). La série génératrice des nombres octaédriques est la fraction rationnelle (fr)
- 八面体数は、八面体に並べることができる図形数、または四角錐を2つ重ねて、もう一方を反転させたものである。八面体数を計算するはn-1番目とn番目を使用できる 四角錐数 および 、または次の式を使用する： 最初のいくつかの八面体数は次のとおり: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 オンライン整数列大辞典の数列 A005900. (ja)
- Октаэдральное число — разновидность многогранных фигурных чисел. Поскольку октаэдр можно рассматривать как две квадратные пирамиды, склеенные своими основаниями (см. рисунок), октаэдральное число определяется как сумма двух последовательных квадратных пирамидальных чисел: Общая формула для -го по порядку октаэдрального числа : Первые из октаэдральных чисел (последовательность в OEIS): Рекуррентная формула: Производящая функция последовательности: (ru)
- Inom talteorin är oktaedertal en sorts figurtal som motsvarar antalet sfärer i en oktaeder. Det n:te oktaedertalet kan ges av formeln: De första oktaedertalen är: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, , … (talföljd i OEIS) (sv)
- 八面體數是能排成八面體的有形數, 或是由兩個四角錐疊起來, 另一個倒置在下面. 計算八面體數可以用第n-1個和第n個四角錐數的和 , 或是使用下列公式: 前幾個八面體數為： 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891 （OEIS數列）。 八面體數有一個母函數 猜想在1850之內，每一個數字都可以寫成最多7八面體數的總和(Dickson 2005, 第23頁)。 八面體數可以使用三角形數表示 (zh)
- Eine Oktaederzahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel aus einer natürlichen Zahl berechnen lässt.Die ersten Oktaederzahlen sind 0, 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, … (Folge in OEIS) Bei einigen Autoren ist die Null keine Oktaederzahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt. (de)
- Un numero ottaedrico è un numero figurato che rappresenta un ottaedro, o due piramidi a base quadrata con base in comune. L'n-esimo numero ottaedrico può essere ottenuto per somma del (n−1)-esimo con l'n-esimo numero piramidale quadrato, oppure usando la seguente formula: I primi numeri ottaedrici della serie sono: 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891. I numeri ottaedrici hanno una funzione generatrice Sir Frederick Pollock affermò nel 1850 che ogni numero è la somma di massimo 7 numeri ottaedrici (Dickson 2005, p. 23): vedi . (it)
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