| dbo:abstract
|
- العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:
* يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:
* تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي: 1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...
* جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية. (ar)
- Eine zentrierte Quadratzahl ist eine Zahl, die die Summe zweier aufeinander folgender Quadratzahlen ist. Beispielsweise ist eine zentrierte Quadratzahl. Die ersten zentrierten Quadratzahlen sind 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, … (Folge in OEIS) Eine zentrierte Quadratzahl beziffert eine Anzahl von Steinen, so dass ein Stein in der Mitte so von weiteren Steinen umgeben ist, dass diese ein Quadrat bilden. Die n-te zentrierte Quadratzahl ZQₙ berechnet sich nach der Formel (de)
- Centrita kvadrata nombro estas centrita figuriga nombro kiu prezentas kvadraton kun punkto en la centro kaj ĉiuj alia punktoj ĉirkaŭbarantaj la centron je ne pli ol certa normo ||·||1, kiu estas diagonala kvadrata regiono de , aŭ kvadrata regiono de . Tiamaniere: La centrita kvadrata nombro por n estas donita per la formulo En alia vortoj, centrita kvadrata nombro estas la sumo de du najbaraj kvadrataj nombroj. Jena ŝablono demonstracias ĉi tiun formulon: La formulo povas ankaŭ esti esprimita kiel sed m devas esti nepara en ĉi tiu okazo. La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj nombroj estas 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, , , 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325 Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj estas neparaj, kaj en bazo 10 ili sekvas ŝablonon 1-5-3-5-1 je la lasta cifero. Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj havas reston 1 kiam estas dividitaj per 4. De ĉi tie ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj finiĝas je cifero 1 aŭ 5 en bazo , 8 aŭ 12. Ĉiu centrita kvadrata nombro krom 1 estas la hipotenuza ero de iu pitagora triopo. (eo)
- In elementary number theory, a centered square number is a centered figurate number that gives the number of dots in a square with a dot in the center and all other dots surrounding the center dot in successive square layers. That is, each centered square number equals the number of dots within a given city block distance of the center dot on a regular square lattice. While centered square numbers, like figurate numbers in general, have few if any direct practical applications, they are sometimes studied in recreational mathematics for their elegant geometric and arithmetic properties. The figures for the first four centered square numbers are shown below: Each centered square number is the sum of successive squares. Example: as shown in the following figure of Floyd's triangle, 25 is a centered square number, and is the sum of the square 16 (yellow rhombus formed by shearing a square) and of the next smaller square, 9 (sum of two blue triangles): (en)
- Un nombre carré centré est un nombre figuré centré qui peut être représenté par un carré avec un point placé en son centre et tous ses autres points disposés en couches carrées concentriques de 4 points, 8 points, 12 points, etc. Ainsi, le n-ième carré centré comporte n points sur chaque rayon et sur chaque côté : (fr)
- Un numero quadrato centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un quadrato con un punto al centro e tutti gli altri attorno. I primi 4 numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25 e possono essere rappresentati nel seguente modo: I primi numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, , , , , , , 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325, … (it)
- 中心つき四角数（ちゅうしんつきしかくすう、英: Centered square number）とは中心つき多角数の一種で、正方形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。中心つき四角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。 n番目の中心つき四角数は以下の式によって表すことができる。 中心つき四角数を小さいものから列挙すると次のようになる。 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, …（オンライン整数列大辞典の数列 A001844） このうち素数は次の通り。 5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761, 1013, 1201, 1301, …（オンライン整数列大辞典の数列 A027862） (ja)
- Centrerat kvadrattal är ett centrerat polygontal som representerar en kvadrat med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Uppbyggnaden av de första centrerade kvadrattalen visas nedan: (sv)
- Центрированное квадратное число — это центрированное полигональное число, которое представляет квадрат с точкой в центре и все остальные окружающие точки, находящиеся на квадратных слоях. Таким образом, каждое центрированное квадратное число равно числу точек внутри данного расстояния в кварталах от центральной точки на квадратной решётке. Центрированные квадратные числа, как и фигурные числа, имеют мало практических приложений, если вообще имеют, но они изучаются в занимательной математике за элегантные геометрические и арифметические свойства. Фигуры для первых четырех центрированных квадратных чисел показаны ниже: (ru)
- Центроване квадратне число — це центроване багатокутне число, яке подає квадрат з точкою в центрі і всі інші навколишні точки, розташовані на квадратних шарах. Таким чином, кожне центроване квадратне число дорівнює числу точок всередині даної відстані в кварталах від центральної точки на квадратній решітці. Центровані квадратні числа, як і інші фігурні числа, мають мало практичних застосувань, якщо взагалі мають, але вони вивчаються в цікавій математиці за елегантні геометричні та арифметичні властивості. Фігури для перших чотирьох центрованих квадратних чисел показано нижче: (uk)
- 中心正方形數是排成正方形的中心多邊形數。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個曼哈頓距離。其公式為，由此可見，中心正方形數是2個一般正方形數之和。同時，第個中心正方數又是第個一般三角形數的4倍加1（中心一點）。 中心正方形數的公式亦可表示成，但僅適用於奇數。 首十個中心正方形數為：1，5，13，25，41，61，85，113，145，181...（） 在十進制中，中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。 首個中心正方形數之和是第的八面體數。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:
* يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:
* تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي: 1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...
* جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية. (ar)
- Eine zentrierte Quadratzahl ist eine Zahl, die die Summe zweier aufeinander folgender Quadratzahlen ist. Beispielsweise ist eine zentrierte Quadratzahl. Die ersten zentrierten Quadratzahlen sind 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, … (Folge in OEIS) Eine zentrierte Quadratzahl beziffert eine Anzahl von Steinen, so dass ein Stein in der Mitte so von weiteren Steinen umgeben ist, dass diese ein Quadrat bilden. Die n-te zentrierte Quadratzahl ZQₙ berechnet sich nach der Formel (de)
- Un nombre carré centré est un nombre figuré centré qui peut être représenté par un carré avec un point placé en son centre et tous ses autres points disposés en couches carrées concentriques de 4 points, 8 points, 12 points, etc. Ainsi, le n-ième carré centré comporte n points sur chaque rayon et sur chaque côté : (fr)
- Un numero quadrato centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un quadrato con un punto al centro e tutti gli altri attorno. I primi 4 numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25 e possono essere rappresentati nel seguente modo: I primi numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, , , , , , , 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325, … (it)
- 中心つき四角数（ちゅうしんつきしかくすう、英: Centered square number）とは中心つき多角数の一種で、正方形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。中心つき四角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。 n番目の中心つき四角数は以下の式によって表すことができる。 中心つき四角数を小さいものから列挙すると次のようになる。 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, …（オンライン整数列大辞典の数列 A001844） このうち素数は次の通り。 5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761, 1013, 1201, 1301, …（オンライン整数列大辞典の数列 A027862） (ja)
- Centrerat kvadrattal är ett centrerat polygontal som representerar en kvadrat med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Uppbyggnaden av de första centrerade kvadrattalen visas nedan: (sv)
- Центроване квадратне число — це центроване багатокутне число, яке подає квадрат з точкою в центрі і всі інші навколишні точки, розташовані на квадратних шарах. Таким чином, кожне центроване квадратне число дорівнює числу точок всередині даної відстані в кварталах від центральної точки на квадратній решітці. Центровані квадратні числа, як і інші фігурні числа, мають мало практичних застосувань, якщо взагалі мають, але вони вивчаються в цікавій математиці за елегантні геометричні та арифметичні властивості. Фігури для перших чотирьох центрованих квадратних чисел показано нижче: (uk)
- 中心正方形數是排成正方形的中心多邊形數。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個曼哈頓距離。其公式為，由此可見，中心正方形數是2個一般正方形數之和。同時，第個中心正方數又是第個一般三角形數的4倍加1（中心一點）。 中心正方形數的公式亦可表示成，但僅適用於奇數。 首十個中心正方形數為：1，5，13，25，41，61，85，113，145，181...（） 在十進制中，中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。 首個中心正方形數之和是第的八面體數。 (zh)
- In elementary number theory, a centered square number is a centered figurate number that gives the number of dots in a square with a dot in the center and all other dots surrounding the center dot in successive square layers. That is, each centered square number equals the number of dots within a given city block distance of the center dot on a regular square lattice. While centered square numbers, like figurate numbers in general, have few if any direct practical applications, they are sometimes studied in recreational mathematics for their elegant geometric and arithmetic properties. (en)
- Centrita kvadrata nombro estas centrita figuriga nombro kiu prezentas kvadraton kun punkto en la centro kaj ĉiuj alia punktoj ĉirkaŭbarantaj la centron je ne pli ol certa normo ||·||1, kiu estas diagonala kvadrata regiono de , aŭ kvadrata regiono de . Tiamaniere: La centrita kvadrata nombro por n estas donita per la formulo En alia vortoj, centrita kvadrata nombro estas la sumo de du najbaraj kvadrataj nombroj. Jena ŝablono demonstracias ĉi tiun formulon: La formulo povas ankaŭ esti esprimita kiel sed m devas esti nepara en ĉi tiu okazo. La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj nombroj estas (eo)
- Центрированное квадратное число — это центрированное полигональное число, которое представляет квадрат с точкой в центре и все остальные окружающие точки, находящиеся на квадратных слоях. Таким образом, каждое центрированное квадратное число равно числу точек внутри данного расстояния в кварталах от центральной точки на квадратной решётке. Центрированные квадратные числа, как и фигурные числа, имеют мало практических приложений, если вообще имеют, но они изучаются в занимательной математике за элегантные геометрические и арифметические свойства. (ru)
|
