| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, una integral no elemental és una integral per a la qual es pot demostrar que no existeix cap fórmula en termes de funcions elementals (és a dir polinomis, funcions trigonomètriques, exponencials, logarítmiques i productes i composicions d'aquestes funcions). Es pot demostrar (encara que no pas fàcilment) que, donada una funció a l'atzar de certa complexitat, la probabilitat que tingui una primitiva elemental és molt petita. Alguns exemples d'aquest tipus de funcions són:
*
*
*
*
* (vegeu Distribució normal) L'avaluació d'integrals no elementals, sovint es pot fer emprant sèries de Taylor. Això és així perquè les sèries de Taylor sempre poden ser integrades igual com es faria amb un polinomi ordinari, fins i tot si no hi ha cap primitiva elemental de la funció que generi la sèrie de Taylor. Ara bé, de vegades no és possible apoyar-se en les sèries de Taylor. Per exemple, si la funció no és infinitament derivable, no es pot generar una sèrie de Taylor. Fins i tot si la sèrie de Taylor es pot generar, també pot ser que resulti divergent i per tant que no representi la funció que es pretén integrar. Moltes funcions que són infinitament derivables tenen derivades d'ordre superior que tenen una complexitat tal que no són pràctiques de manejar. En aquests casos, no és possible (o no és pràctic) d'avaluar les integrals indefinides, però les integrals definides es poden avaluar numèricament, per exemple emprant el mètode de Simpson. (ca)
- En matemáticas, una integral no elemental es una integral para la cual se puede demostrar que no existe ninguna fórmula en términos de funciones elementales (es decir: polinomios, funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y productos y composiciones de estas funciones). Se puede demostrar (aunque no fácilmente) que, dada una función al azar de cierta complejidad, la probabilidad de que tenga una primitiva elemental es muy pequeña. (es)
- In mathematics, a nonelementary antiderivative of a given elementary function is an antiderivative (or indefinite integral) that is, itself, not an elementary function (i.e. a function constructed from a finite number of quotients of constant, algebraic, exponential, trigonometric, and logarithmic functions using field operations). A theorem by Liouville in 1835 provided the first proof that nonelementary antiderivatives exist. This theorem also provides a basis for the Risch algorithm for determining (with difficulty) which elementary functions have elementary antiderivatives. (en)
- En mathématiques, une intégrale non élémentaire est une intégrale qui n'a aucune formule en termes de fonctions élémentaires. L'existence de telles fonctions a été démontrée par Joseph Liouville en 1835. Parmi les intégrales non élémentaires, on peut citer
* où R est une fonction rationnelle à deux variables, P est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples, qui donnent les intégrales elliptiques ;
* , qui donne le logarithme intégral ;
* , à l'origine de la loi normale. (fr)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5046 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemáticas, una integral no elemental es una integral para la cual se puede demostrar que no existe ninguna fórmula en términos de funciones elementales (es decir: polinomios, funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y productos y composiciones de estas funciones). Se puede demostrar (aunque no fácilmente) que, dada una función al azar de cierta complejidad, la probabilidad de que tenga una primitiva elemental es muy pequeña. (es)
- In mathematics, a nonelementary antiderivative of a given elementary function is an antiderivative (or indefinite integral) that is, itself, not an elementary function (i.e. a function constructed from a finite number of quotients of constant, algebraic, exponential, trigonometric, and logarithmic functions using field operations). A theorem by Liouville in 1835 provided the first proof that nonelementary antiderivatives exist. This theorem also provides a basis for the Risch algorithm for determining (with difficulty) which elementary functions have elementary antiderivatives. (en)
- En mathématiques, une intégrale non élémentaire est une intégrale qui n'a aucune formule en termes de fonctions élémentaires. L'existence de telles fonctions a été démontrée par Joseph Liouville en 1835. Parmi les intégrales non élémentaires, on peut citer
* où R est une fonction rationnelle à deux variables, P est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples, qui donnent les intégrales elliptiques ;
* , qui donne le logarithme intégral ;
* , à l'origine de la loi normale. (fr)
- En matemàtiques, una integral no elemental és una integral per a la qual es pot demostrar que no existeix cap fórmula en termes de funcions elementals (és a dir polinomis, funcions trigonomètriques, exponencials, logarítmiques i productes i composicions d'aquestes funcions). Es pot demostrar (encara que no pas fàcilment) que, donada una funció a l'atzar de certa complexitat, la probabilitat que tingui una primitiva elemental és molt petita. Alguns exemples d'aquest tipus de funcions són:
*
*
*
*
* (vegeu Distribució normal) (ca)
|
| rdfs:label
|
- Integral no elemental (ca)
- Integral no elemental (es)
- Intégrale non élémentaire (fr)
- Nonelementary integral (en)
- Integral não elementar (pt)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
