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- Die Voronoi-Interpolation (englisch natural neighbor interpolation „Interpolation durch natürliche Nachbarn“), auch Sibson-Interpolation genannt, ist ein Interpolationsverfahren, das mit Voronoi-Diagrammen arbeitet. (de)
- L'interpolation par voisins naturels est une méthode d'interpolation multivariée, développée par (en). La méthode est basée sur le diagramme de Voronoi d'un ensemble discret de points dans l'espace. Elle présente des avantages sur des méthodes plus simples d'interpolation, comme l'interpolation au plus proche voisin, en donnant une approximation plus lisse de la fonction interpolée. L'estimation se calcule par : avec G(x) l'approximation au point x, wi les poids et f(xi) les valeurs connues de la fonction de référence aux points (xi). Poids de Sibson La méthode de Sibson pour définir les poids wi consiste à calculer la part du volume de la cellule de Voronoi liée à x prise aux autres cellules. Pour la calculer, il faut considérer le diagramme de Voronoi de référence (lié aux points (xi)) et un second, lié aux points (xi) et au point x. Ainsi, une nouvelle cellule apparait, liée à x. Ainsi, en désignant par A(x) le volume de cette nouvelle cellule et A(xi) le volume de l’intersection entre la nouvelle cellule liée à x et l’ancienne cellule liée à xi, le poids est défini par : Poids de Laplace On peut définir les poids par où l(xi) désigne la mesure de l'interface entre les cellules liées à x et xi dans le nouveau diagramme de Voronoi (longueur d'arête en 2D, surface en 3D) et d(xi), la distance entre x et (xi). (fr)
- Natural neighbor interpolation is a method of spatial interpolation, developed by Robin Sibson. The method is based on Voronoi tessellation of a discrete set of spatial points. This has advantages over simpler methods of interpolation, such as nearest-neighbor interpolation, in that it provides a smoother approximation to the underlying "true" function. The basic equation is: where is the estimate at , are the weights and are the known data at . The weights, , are calculated by finding how much of each of the surrounding areas is "stolen" when inserting into the tessellation. Sibson weights where A(x) is the volume of the new cell centered in x, and A(xi) is the volume of the intersection between the new cell centered in x and the old cell centered in xi. Laplace weights where l(xi) is the measure of the interface between the cells linked to x and xi in the Voronoi diagram (length in 2D, surface in 3D) and d(xi), the distance between x and xi. (en)
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- Die Voronoi-Interpolation (englisch natural neighbor interpolation „Interpolation durch natürliche Nachbarn“), auch Sibson-Interpolation genannt, ist ein Interpolationsverfahren, das mit Voronoi-Diagrammen arbeitet. (de)
- Natural neighbor interpolation is a method of spatial interpolation, developed by Robin Sibson. The method is based on Voronoi tessellation of a discrete set of spatial points. This has advantages over simpler methods of interpolation, such as nearest-neighbor interpolation, in that it provides a smoother approximation to the underlying "true" function. The basic equation is: where is the estimate at , are the weights and are the known data at . The weights, , are calculated by finding how much of each of the surrounding areas is "stolen" when inserting into the tessellation. Sibson weights (en)
- L'interpolation par voisins naturels est une méthode d'interpolation multivariée, développée par (en). La méthode est basée sur le diagramme de Voronoi d'un ensemble discret de points dans l'espace. Elle présente des avantages sur des méthodes plus simples d'interpolation, comme l'interpolation au plus proche voisin, en donnant une approximation plus lisse de la fonction interpolée. L'estimation se calcule par : avec G(x) l'approximation au point x, wi les poids et f(xi) les valeurs connues de la fonction de référence aux points (xi). Poids de Sibson Poids de Laplace On peut définir les poids par (fr)
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- Voronoi-Interpolation (de)
- Interpolation par voisins naturels (fr)
- Natural neighbor interpolation (en)
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