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- En dinámica de fluidos, la ecuación de la pendiente suave describe los efectos combinados de la difracción y la refracción de las olas de agua que se propagan sobre la batimetría y debido a los límites laterales, como los rompeolas y las costas. Se trata de un modelo aproximado, cuyo nombre se debe a que se desarrolló originalmente para la propagación de las olas sobre pendientes suaves del fondo marino. La 'ecuación de la pendiente suave' se utiliza a menudo en la ingeniería costera para calcular los cambios del campo de olas cerca de los puertos y las costas. La 'ecuación de pendiente suave' modela la propagación y la transformación de las olas de agua, ya que viajan a través de aguas de profundidad variable e interactúan con los límites laterales, como los acantilados, las playas, los diques y los rompeolas. En consecuencia, describe las variaciones de la amplitud de las olas, o lo que es lo mismo, la altura de las olas. A partir de la amplitud de las olas, también se puede calcular la amplitud de las oscilaciones de la velocidad de flujo por debajo de la superficie del agua. Estas cantidades -la amplitud de las olas y la amplitud de la velocidad del flujo- pueden utilizarse posteriormente para determinar los efectos de las olas en las estructuras costeras y de alta mar, en los barcos y en otros objetos flotantes, en el transporte de sedimentos y en los cambios batimétricos resultantes del fondo marino y de la línea de costa, en los campos de flujo medio y en la transferencia de masa de materiales disueltos y flotantes. La mayoría de las veces, la ecuación de la pendiente suave se resuelve por ordenador utilizando métodos de análisis numérico. Una primera forma de la ecuación de la pendiente suave fue desarrollada por Eckart en 1952, y una versión mejorada -la ecuación de la pendiente suave en su formulación clásica- fue derivada de forma independiente por Juri Berkhoff en 1972. A partir de entonces, se han propuesto muchas formas modificadas y ampliadas, para incluir los efectos de, por ejemplo: la interacción ola-corriente, la no linealidad del oleaje, las pendientes más pronunciadas del lecho marino, la fricción del lecho y la rotura del oleaje. También se utilizan a menudo aproximaciones parabólicas a la ecuación de la pendiente suave, con el fin de reducir el coste computacional. En el caso de una profundidad constante, la ecuación de pendiente suave se reduce a la ecuación de Helmholtz para la difracción de las olas. (es)
- In fluid dynamics, the mild-slope equation describes the combined effects of diffraction and refraction for water waves propagating over bathymetry and due to lateral boundaries—like breakwaters and coastlines. It is an approximate model, deriving its name from being originally developed for wave propagation over mild slopes of the sea floor. The mild-slope equation is often used in coastal engineering to compute the wave-field changes near harbours and coasts. The mild-slope equation models the propagation and transformation of water waves, as they travel through waters of varying depth and interact with lateral boundaries such as cliffs, beaches, seawalls and breakwaters. As a result, it describes the variations in wave amplitude, or equivalently wave height. From the wave amplitude, the amplitude of the flow velocity oscillations underneath the water surface can also be computed. These quantities—wave amplitude and flow-velocity amplitude—may subsequently be used to determine the wave effects on coastal and offshore structures, ships and other floating objects, sediment transport and resulting bathymetric changes of the sea bed and coastline, mean flow fields and mass transfer of dissolved and floating materials. Most often, the mild-slope equation is solved by computer using methods from numerical analysis. A first form of the mild-slope equation was developed by Eckart in 1952, and an improved version—the mild-slope equation in its classical formulation—has been derived independently by Juri Berkhoff in 1972. Thereafter, many modified and extended forms have been proposed, to include the effects of, for instance: wave–current interaction, wave nonlinearity, steeper sea-bed slopes, bed friction and wave breaking. Also parabolic approximations to the mild-slope equation are often used, in order to reduce the computational cost. In case of a constant depth, the mild-slope equation reduces to the Helmholtz equation for wave diffraction. (en)
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- In fluid dynamics, the mild-slope equation describes the combined effects of diffraction and refraction for water waves propagating over bathymetry and due to lateral boundaries—like breakwaters and coastlines. It is an approximate model, deriving its name from being originally developed for wave propagation over mild slopes of the sea floor. The mild-slope equation is often used in coastal engineering to compute the wave-field changes near harbours and coasts. In case of a constant depth, the mild-slope equation reduces to the Helmholtz equation for wave diffraction. (en)
- En dinámica de fluidos, la ecuación de la pendiente suave describe los efectos combinados de la difracción y la refracción de las olas de agua que se propagan sobre la batimetría y debido a los límites laterales, como los rompeolas y las costas. Se trata de un modelo aproximado, cuyo nombre se debe a que se desarrolló originalmente para la propagación de las olas sobre pendientes suaves del fondo marino. La 'ecuación de la pendiente suave' se utiliza a menudo en la ingeniería costera para calcular los cambios del campo de olas cerca de los puertos y las costas. (es)
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