| dbo:abstract
|
- El teorema de Knaster-Tarski, que lleva los nombres de Bronisław Knaster y Alfred Tarski, es un teorema matemático del área de la teoría de retículos. (es)
- Der Fixpunktsatz von Tarski und Knaster, benannt nach Bronisław Knaster und Alfred Tarski, ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Verbandstheorie. (de)
- In the mathematical areas of order and lattice theory, the Knaster–Tarski theorem, named after Bronisław Knaster and Alfred Tarski, states the following: Let (L, ≤) be a complete lattice and let f : L → L be an monotonic function (w.r.t. ≤ ). Then the set of fixed points of f in L also forms a complete lattice under ≤ . It was Tarski who stated the result in its most general form, and so the theorem is often known as Tarski's fixed-point theorem. Some time earlier, Knaster and Tarski established the result for the special case where L is the lattice of subsets of a set, the power set lattice. The theorem has important applications in formal semantics of programming languages and abstract interpretation. A kind of converse of this theorem was proved by Anne C. Davis: If every order preserving function f : L → L on a lattice L has a fixed point, then L is a complete lattice. (en)
- Le théorème de Knaster-Tarski est un théorème de point fixe pour une application croissante d'un treillis complet dans lui-même. Il est nommé d'après Bronislaw Knaster et Alfred Tarski. (fr)
- Il teorema di Knaster-Tarski è un teorema di punto fisso. (it)
- 순서론에서 타르스키 고정점 정리(영어: Tarski’s fixed point theorem) 또는 크나스터-타르스키 정리(영어: Knaster–Tarski theorem)는 완비 격자에서 자신으로 가는 단조함수의 고정점이 존재한다는 정리이다. 이는 이론 컴퓨터 과학의 및 분야에서 중요한 정리이다. (ko)
- O Teorema de Knaster–Tarski, por Bronisław Knaster e Alfred Tarski, é um resultado matemático em teoria da ordem sobre reticulados que diz o seguinte: Seja L um reticulado completo e f : L → L uma função monótona. Então o conjunto de pontos fixos de f em L também é um reticulado completo. O teorema determina ainda a forma geral do máximo e do mínimo do conjunto de pontos fixos de f. O teorema na sua forma mais geral, foi originalmente enunciado por Tarski; e assim o teorema é muitas vezes conhecido como teorema do ponto fixo de Tarski. Antes disso, Knaster e Tarski conjuntamente estabeleceram este resultado para o caso especial em que L é um reticulado de subconjuntos de um conjunto. Este teorema tem aplicações importantes na área de semântica formal de linguagens de programação e interpretações abstratas. O reverso deste teorema foi demonstrado por Anne C. Davis.Assim sendo, verifica-se também o seguinte: Se toda e qualquer função monótona f : L → L num dado reticulado L tem pontos fixos, então L é um reticulado completo. (pt)
- Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym – twierdzenie mówiące, że każda funkcja monotoniczna określona na kracie zupełnej ma punkt stały; udowodnione najpierw przez Bronisława Knastera dla zbiorów potęgowych, później podane w pełnej ogólności przez Alfreda Tarskiego. Ma ono szereg ważnych zastosowań w . (pl)
- Нехай D - , - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула: , де (uk)
- 在数学领域序理论和格理论中，Knaster–Tarski 定理，得名于 和阿尔弗雷德·塔斯基，它声称: 设 L 是完全格并设 f : L → L 是次序保持函数。则 f 在 L 中的不动点的集合也是完全格。 这个定理的一种逆命题由 证明了: 如果所有次序保持函数 f : L → L 有不动点，则 L 是完全格。 (zh)
- Теорема Кнастера — Тарского (теорема Тарского) — теорема в теории решёток, впервые сформулированная в частном случае Брониславом Кнастером и обобщенная Альфредом Тарским. Утверждает, что для любого монотонного отображения (то есть такого, что ) множество всех неподвижных точек также является полной решёткой. Результат используется в теоретической информатике, в частности, в работах по семантике языков программирования. Из теоремы Кнастера — Тарского следует, что монотонное отображение полной решётки на себя имеет хотя бы одну неподвижную точку (так как полная решётка не может быть пустой). Более того, такое отображение имеет наименьшую и наибольшую неподвижные точки. Теорема Клини о неподвижной точке утверждает, что для непрерывных по Скотту отображений (которые, как следствие непрерывности, являются монотонными) существует . Кроме того, теорема Клини выполнена также для любых полных частичных порядков. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 12352 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- El teorema de Knaster-Tarski, que lleva los nombres de Bronisław Knaster y Alfred Tarski, es un teorema matemático del área de la teoría de retículos. (es)
- Der Fixpunktsatz von Tarski und Knaster, benannt nach Bronisław Knaster und Alfred Tarski, ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Verbandstheorie. (de)
- Le théorème de Knaster-Tarski est un théorème de point fixe pour une application croissante d'un treillis complet dans lui-même. Il est nommé d'après Bronislaw Knaster et Alfred Tarski. (fr)
- Il teorema di Knaster-Tarski è un teorema di punto fisso. (it)
- 순서론에서 타르스키 고정점 정리(영어: Tarski’s fixed point theorem) 또는 크나스터-타르스키 정리(영어: Knaster–Tarski theorem)는 완비 격자에서 자신으로 가는 단조함수의 고정점이 존재한다는 정리이다. 이는 이론 컴퓨터 과학의 및 분야에서 중요한 정리이다. (ko)
- Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym – twierdzenie mówiące, że każda funkcja monotoniczna określona na kracie zupełnej ma punkt stały; udowodnione najpierw przez Bronisława Knastera dla zbiorów potęgowych, później podane w pełnej ogólności przez Alfreda Tarskiego. Ma ono szereg ważnych zastosowań w . (pl)
- Нехай D - , - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула: , де (uk)
- 在数学领域序理论和格理论中，Knaster–Tarski 定理，得名于 和阿尔弗雷德·塔斯基，它声称: 设 L 是完全格并设 f : L → L 是次序保持函数。则 f 在 L 中的不动点的集合也是完全格。 这个定理的一种逆命题由 证明了: 如果所有次序保持函数 f : L → L 有不动点，则 L 是完全格。 (zh)
- In the mathematical areas of order and lattice theory, the Knaster–Tarski theorem, named after Bronisław Knaster and Alfred Tarski, states the following: Let (L, ≤) be a complete lattice and let f : L → L be an monotonic function (w.r.t. ≤ ). Then the set of fixed points of f in L also forms a complete lattice under ≤ . It was Tarski who stated the result in its most general form, and so the theorem is often known as Tarski's fixed-point theorem. Some time earlier, Knaster and Tarski established the result for the special case where L is the lattice of subsets of a set, the power set lattice. (en)
- O Teorema de Knaster–Tarski, por Bronisław Knaster e Alfred Tarski, é um resultado matemático em teoria da ordem sobre reticulados que diz o seguinte: Seja L um reticulado completo e f : L → L uma função monótona. Então o conjunto de pontos fixos de f em L também é um reticulado completo. (pt)
- Теорема Кнастера — Тарского (теорема Тарского) — теорема в теории решёток, впервые сформулированная в частном случае Брониславом Кнастером и обобщенная Альфредом Тарским. Утверждает, что для любого монотонного отображения (то есть такого, что ) множество всех неподвижных точек также является полной решёткой. Результат используется в теоретической информатике, в частности, в работах по семантике языков программирования. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Fixpunktsatz von Tarski und Knaster (de)
- Teorema de Knaster-Tarski (es)
- Théorème de Knaster-Tarski (fr)
- Teorema di Knaster-Tarski (it)
- Knaster–Tarski theorem (en)
- 타르스키 고정점 정리 (ko)
- Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym (pl)
- Teorema de Knaster–Tarski (pt)
- Теорема Кнастера — Тарского (ru)
- Теорема Кнастера — Тарського (uk)
- 克纳斯特－塔斯基定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
