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- Die Gumbel-Verteilung (nach Emil Julius Gumbel), die Fisher-Tippett-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher) oder Extremal–I–Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die wie die Rossi-Verteilung und die Fréchet-Verteilung zu den Extremwertverteilungen gehört. (de)
- En teoría de probabilidad y estadística la distribución de Gumbel (llamada así en honor de Emil Julius Gumbel, 1891-1966) es utilizada para modelar la distribución del máximo (o el mínimo), por lo que se usa para calcular valores extremos. Por ejemplo, sería muy útil para representar la distribución del máximo nivel de un río a partir de los datos de niveles máximos durante 10 años. Es por esto que resulta muy útil para predecir terremotos, inundaciones o cualquier otro desastre natural que pueda ocurrir. La aplicabilidad potencial de la distribución de Gumbel para representar los máximos se debe a la teoría de valores extremos que indica que es probable que sea útil si la muestra de datos tiene una distribución normal o exponencial. (es)
- Probabilitate-teorian, Gumbel banaketa probabilitate banaketa jarraitu bat da, bereziki errekor edo balio maximoak modelizateko erabiltzen dena. Ohikoa da uholde eta beste hondamendi naturalen magnitudea aztertzeko (adibidez, uholde bat urtebetean izandako euri kopuru maximoa da). Eskuin aldera alboratua dago beti. (eu)
- In probability theory and statistics, the Gumbel distribution (also known as the type-I generalized extreme value distribution) is used to model the distribution of the maximum (or the minimum) of a number of samples of various distributions. This distribution might be used to represent the distribution of the maximum level of a river in a particular year if there was a list of maximum values for the past ten years. It is useful in predicting the chance that an extreme earthquake, flood or other natural disaster will occur. The potential applicability of the Gumbel distribution to represent the distribution of maxima relates to extreme value theory, which indicates that it is likely to be useful if the distribution of the underlying sample data is of the normal or exponential type. This article uses the Gumbel distribution to model the distribution of the maximum value. To model the minimum value, use the negative of the original values. The Gumbel distribution is a particular case of the generalized extreme value distribution (also known as the Fisher-Tippett distribution). It is also known as the log-Weibull distribution and the double exponential distribution (a term that is alternatively sometimes used to refer to the Laplace distribution). It is related to the Gompertz distribution: when its density is first reflected about the origin and then restricted to the positive half line, a Gompertz function is obtained. In the latent variable formulation of the multinomial logit model — common in discrete choice theory — the errors of the latent variables follow a Gumbel distribution. This is useful because the difference of two Gumbel-distributed random variables has a logistic distribution. The Gumbel distribution is named after Emil Julius Gumbel (1891–1966), based on his original papers describing the distribution. (en)
- En théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel. Parmi les lois appartenant au domaine d'attraction de la loi de Gumbel, on compte la loi exponentielle. La loi de Gumbel peut, par exemple, servir à prévoir le niveau des crues d'un fleuve, si on possède le relevé des débits sur dix ans. Elle peut aussi servir à prédire la probabilité d'un événement critique, comme un tremblement de terre. (fr)
- In teoria delle probabilità, la distribuzione di Gumbel o distribuzione del valore estremo di primo tipo, dall'inglese Extreme Value type 1 (EV1), è una distribuzione di probabilità continua a due parametri e che viene usata per descrivere i valori estremi di una serie stocastica continua; il suo nome deriva dal fatto che fu sviluppata ed applicata ai valori estremi da Emil Julius Gumbel. La funzione di densità di probabilità è data da: dove:
* , essendo 1,283 lo scarto quadratico medio della variabile ridotta, mentre è lo scarto quadratico medio del campione di dati;
* , essendo la media del campione di dati. o, equivalentemente, definendo:
* ;
* ; si ha la forma più compatta: La funzione di ripartizione è data da: Applicazioni notevoli di questa distribuzione sono le previsioni di eventi di piena o di siccità in idrologia o le previsioni di terremoti devastanti in geostatistica. (it)
- 굼벨 분포(Gumbel distribution) 또는 검벨 분포는 로그 베이불 분포라고도 하며, 그 평균에서 오일러-마스케로니 상수가 등장한다. 독일계 유대인으로 프랑스로 이주한 뒤 결국 미국으로 이민가게 되는 에밀 율리우스 굼벨(Emil Julius Gumbel)이 프랑스에서 체재하던 시절에 발표하였다. (ko)
- De gumbel-verdeling, genoemd naar de Duitse wiskundige (1891–1966), is een kansverdeling die toepassing vindt als verdeling van een extreme waarde, zoals het maximum in een steekproef. (nl)
- 確率論および統計学において、ガンベル分布（ガンベルぶんぷ、英: Gumbel distribution）は、連続確率分布の一種である。さまざまな分布に従う確率変数の最大値（または最小値）が漸近的に従う分布であり、極値分布のタイプI型に相当する。分布の名は極値統計学の先駆的な研究を行ったドイツの数学者エミール・ユリウス・ガンベルに因む。 (ja)
- Rozkład Fishera-Tippetta – rozkład zmiennej losowej służący do wyznaczania ekstremalnych wartości zmiennej losowej w pewnym przedziale czasu. Większość losowych zjawisk naturalnych (takich jak temperatura otoczenia, prędkość wiatru) daje się dobrze opisywać tym rozkładem. Rozkład Gumbela jest szczególnym przypadkiem rozkładu Fishera-Tippetta, dla: (pl)
- Método de Gumbel é também conhecida como método de eventos extremos ou de Ficher-Tippett. Foi desenvolvido por Emil Julius Gumbel. É aplicada a métodos extremos, em séries anuais. Quando for de interesse estudar os valores mínimos prováveis de um fenômeno, a série deverá conter os valores mínimos de cada ano, ordenados de forma crescente; este é o caso das vazões mínimas. Este método assume que os valores de X são limitados apenas no sentido positivo; a parte superior da distribuição X, ou seja, a parte que trata dos valores máximos mais frequentes é do tipo exponencial, a função tem a seguinte forma: onde Y é a variável reduzida da distribuição de Gumbel. (pt)
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- Probabilitate-teorian, Gumbel banaketa probabilitate banaketa jarraitu bat da, bereziki errekor edo balio maximoak modelizateko erabiltzen dena. Ohikoa da uholde eta beste hondamendi naturalen magnitudea aztertzeko (adibidez, uholde bat urtebetean izandako euri kopuru maximoa da). Eskuin aldera alboratua dago beti. (eu)
- 굼벨 분포(Gumbel distribution) 또는 검벨 분포는 로그 베이불 분포라고도 하며, 그 평균에서 오일러-마스케로니 상수가 등장한다. 독일계 유대인으로 프랑스로 이주한 뒤 결국 미국으로 이민가게 되는 에밀 율리우스 굼벨(Emil Julius Gumbel)이 프랑스에서 체재하던 시절에 발표하였다. (ko)
- De gumbel-verdeling, genoemd naar de Duitse wiskundige (1891–1966), is een kansverdeling die toepassing vindt als verdeling van een extreme waarde, zoals het maximum in een steekproef. (nl)
- 確率論および統計学において、ガンベル分布（ガンベルぶんぷ、英: Gumbel distribution）は、連続確率分布の一種である。さまざまな分布に従う確率変数の最大値（または最小値）が漸近的に従う分布であり、極値分布のタイプI型に相当する。分布の名は極値統計学の先駆的な研究を行ったドイツの数学者エミール・ユリウス・ガンベルに因む。 (ja)
- Rozkład Fishera-Tippetta – rozkład zmiennej losowej służący do wyznaczania ekstremalnych wartości zmiennej losowej w pewnym przedziale czasu. Większość losowych zjawisk naturalnych (takich jak temperatura otoczenia, prędkość wiatru) daje się dobrze opisywać tym rozkładem. Rozkład Gumbela jest szczególnym przypadkiem rozkładu Fishera-Tippetta, dla: (pl)
- En teoría de probabilidad y estadística la distribución de Gumbel (llamada así en honor de Emil Julius Gumbel, 1891-1966) es utilizada para modelar la distribución del máximo (o el mínimo), por lo que se usa para calcular valores extremos. Por ejemplo, sería muy útil para representar la distribución del máximo nivel de un río a partir de los datos de niveles máximos durante 10 años. Es por esto que resulta muy útil para predecir terremotos, inundaciones o cualquier otro desastre natural que pueda ocurrir. (es)
- In probability theory and statistics, the Gumbel distribution (also known as the type-I generalized extreme value distribution) is used to model the distribution of the maximum (or the minimum) of a number of samples of various distributions. In the latent variable formulation of the multinomial logit model — common in discrete choice theory — the errors of the latent variables follow a Gumbel distribution. This is useful because the difference of two Gumbel-distributed random variables has a logistic distribution. (en)
- In teoria delle probabilità, la distribuzione di Gumbel o distribuzione del valore estremo di primo tipo, dall'inglese Extreme Value type 1 (EV1), è una distribuzione di probabilità continua a due parametri e che viene usata per descrivere i valori estremi di una serie stocastica continua; il suo nome deriva dal fatto che fu sviluppata ed applicata ai valori estremi da Emil Julius Gumbel. La funzione di densità di probabilità è data da: dove: o, equivalentemente, definendo:
* ;
* ; si ha la forma più compatta: La funzione di ripartizione è data da: (it)
- En théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel. Parmi les lois appartenant au domaine d'attraction de la loi de Gumbel, on compte la loi exponentielle. (fr)
- Método de Gumbel é também conhecida como método de eventos extremos ou de Ficher-Tippett. Foi desenvolvido por Emil Julius Gumbel. É aplicada a métodos extremos, em séries anuais. Quando for de interesse estudar os valores mínimos prováveis de um fenômeno, a série deverá conter os valores mínimos de cada ano, ordenados de forma crescente; este é o caso das vazões mínimas. onde Y é a variável reduzida da distribuição de Gumbel. (pt)
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- Gumbel-Verteilung (de)
- Distribución de Gumbel (es)
- Gumbel banaketa (eu)
- Gumbel distribution (en)
- Distribuzione di Gumbel (it)
- Loi de Gumbel (fr)
- 굼벨 분포 (ko)
- ガンベル分布 (ja)
- Gumbel-verdeling (nl)
- Distribuição de Gumbel (pt)
- Rozkład Fishera-Tippetta (pl)
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