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- الأخوان تشودنوفسكي (ديفيد (وُلد 1947 في كييف) وغريغوري (وُلد 1952 في كييف)) هما عالما رياضيات أمريكيان مشهوران باكتشافهما سنة 1987، والتي استعملاها لحساب العدد باي إلى عدد كبير من المراتب العشرية سنة 1994. (ar)
- Els germans Chudnovsky (David Volfovich; nascut el 1947 a Kíiv i Gregory Volfovich; nascut el 1952 a Kíiv) són dos matemàtics americans coneguts pel seu rècord mundial de càlculs matemàtics, els superordinadors de fabricació casolana i la seva estreta relació de treball. (ca)
- Bratři David Volfovich Chudnovsky (rusky Давид Вольфович Чудновский – David Volfovič Čudnovskij, * 1947 Kyjev) a Gregory Volfovich Chudnovsky (Григорий Вольфович Чудновский – Grigorij Volfovič Čudnovskij, * 1952 Kyjev) jsou američtí matematici. Článek magazínu The New Yorker z roku 1992 citoval názor několika matematiků, že Gregory Chudnovsky je jeden z nejlepších žijících matematiků na světě. David Chudnovsky se svým bratrem Gregorym spolupracuje a je jeho asistentem. Bratři Čudnovští drží několik rekordů ve výpočtu π na nejvíce desetinných míst; na začátku devadesátých let s vlastnoručně sestaveným superpočítačem spočítali pí na 2 miliardy číslic. V roce 1987 vyvinuli nový algoritmus na výpočet π, který dnes používá počítačový program Mathematica. V současnosti jsou oba profesoři na . (cs)
- Gregory Volfovich Chudnovsky (auch Choodnovsky; ukrainisch Григорій Вольфович Чудновський / Hryhorij Wolfowytsch Tschudnowskyj; russisch Григорий Вольфович Чудновский; * 17. April 1952 in Kiew, Ukrainische SSR) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt. Chudnovsky, dessen Mutter Bauingenieurin war und mit ihren Söhnen nach New York zog, wuchs in der Ukraine auf. Noch als Gymnasiast veröffentlichte er mit 16 Jahren seine erste mathematische Arbeit und löste mit 17 Jahren Hilberts 10. Problem, etwa gleichzeitig mit Juri Matijassewitsch, der durch seine Arbeit 1972 bekannt wurde. Chudnovsky studierte wie sein Bruder David Chudnovsky, mit dem er in der Folge eng zusammenarbeitet, an der Universität Kiew (Diplom 1974) und promovierte 1975 am mathematischen Institut der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften. Gregory Chudnovsky ist durch eine Krankheit schwerbehindert (Myasthenia gravis), und um eine bessere medizinische Versorgung zu gewährleisten, beantragte die Familie 1976 die Auswanderung, woraufhin sie ihre Arbeit verloren und Verfolgung durch den KGB ausgesetzt waren, beispielsweise wurde bei einer Gelegenheit seine Mutter auf der Straße zusammengeschlagen. Die Familie erhielt aber Unterstützung von ausländischen Mathematikern wie Edwin Hewitt, mit dem Chudnovsky 1976 in Kiew zusammenarbeitete und der einen US-Senator in der Angelegenheit mobilisierte, und sie erhielten auch Unterstützung durch Andrei Sacharow. 1977 konnten sie nach New York ausreisen, wo die Brüder an der Columbia University arbeiteten (bis in die 1990er Jahre nur als Senior Research Scientists). 1981 erhielt Gregory Chudnovsky für fünf Jahre eine hochdotierte MacArthur Fellowship. Trotz Bemühungen einflussreicher Mathematiker (Herbert Robbins schrieb in der Sache 1986 die Mitglieder der National Academy of Sciences an, und Mark Kac und Lipman Bers versuchten vergeblich private Sponsorengelder für einen Lehrstuhl aufzutreiben) bekamen die Chudnovskys zunächst keine ihren Fähigkeiten entsprechende permanente Anstellung an einer New Yorker oder überhaupt an einer US-amerikanischen Universität, was teilweise auf die Behinderung Gregory Chudnovskys und darauf zurückgeführt wurde, dass sie nur zusammen einen solchen Posten ausfüllen wollten. Er ist zurzeit (2009) wie sein Bruder Professor am Polytechnic Institute der New York University. Bekannt wurden sie für mehrere Rekorde bei der Berechnung von Pi, die sie teilweise auf in ihrer Wohnung selbstgebauten Supercomputern („M zero“ genannt, anfangs mit 8 Prozessoren, er erreichte bis 2 Gigaflops Rechenleistung) Anfang der 1990er Jahre erzielten. Zuvor hatten sie im Frühjahr 1989 auf sich aufmerksam gemacht, als sie mit der Berechnung von 480 Millionen Stellen von Pi einen neuen Rekord aufstellten, in einem damals international geführten Wettbewerb, den zuvor das Team des Japaners Yasumasa Kanada von der Universität Tokio anführte, der einen Hitachi Supercomputer benutzte. Kanada konterte kurz darauf mit über 1 Milliarde Stellen, was aber schon Ende 1989 von den Chudnovskys überboten wurde. Mitte 1991 berechneten sie Pi auf 2 Milliarden 260 Millionen Ziffern und stellten die Rechnungen vorerst ein. Für ihre Berechnungen von Pi benutzten sie einen von ihnen entwickelten Algorithmus (Chudnovsky-Algorithmus), eine Formel, die Pi als hypergeometrische Reihe angibt ähnlich solchen, die schon S. Ramanujan fand. Nach ihrem ersten Heim-Supercomputer waren sie auch an weiteren Computerprojekten beteiligt. Mit Saed Younis (damals Student am MIT) und dem IBM-Supercomputer-Architekten Monty Denneau bauten sie kurz darauf den speziell für zahlentheoretische Rechnungen gebauten Little Fermat Computer am MIT. Gregory Chudnovsky war in erster Linie daran interessiert, Muster in der Ziffernfolge von Pi zu entdecken (er fand aber keine statistisch signifikanten Muster). Chudnovsky leistete seit den 1970er Jahren wichtige Beiträge zur Theorie Transzendenter Zahlen und bewies unter anderem die Transzendenz des Wertes der Gammafunktion an der Stelle 1/4. Ihre Hilfe bei der Restaurierung der Einhornteppiche des Metropolitan Museum of Art (in der digitalen Fotodokumentation) war Gegenstand eines PBS Fernsehfilms 2003. Die Brüder erhielten unter anderem den französischen Prix Peccot-Vimont, mehrere Guggenheim Fellowships, den Preis der Moskauer Mathematischen Gesellschaft. 1994 erhielt Gregory Chudnovsky den George-Pólya-Preis. 1978 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Helsinki (Algebraic independence of values of algebraic and elliptic functions). 1982 waren die Brüder Mitherausgeber der Gesammelten Werke von Sacharow bei Dekker. (de)
- David Volfovich Chudnovsky (born January 22, 1947 in Kyiv) and Gregory Volfovich Chudnovsky (born April 17, 1952 in Kyiv) are Ukrainian-born American mathematicians and engineers known for their world-record mathematical calculations and developing the Chudnovsky algorithm used to calculate the digits of π with extreme precision. (en)
- Los Hermanos Chudnovsky (David, 1947; Gregory, 1952; denominados en inglés como Chudnovsky brothers) son matemáticos conocidos por su habilidad matemática y de construcción de supercomputadores caseros, ambos trabajando juntos en los proyectos. En el año 1992 un artículo en el New Yorker mencionaba que según la opinión de muchos matemáticos Gregory Chudnovsky era uno de los mejores matemáticos vivos del mundo. Su hermano trabaja colaborando con él y le asiste en su enfermedad de miastenia gravis. (es)
- Les frères Chudnovsky sont deux mathématiciens ukrainiens vivant depuis 1977 à New York, près de l'université Columbia : David Volfovich Chudnovsky (né le 22 janvier 1947 à Kiev) et Gregory Volfovich Chudnovsky (né le 17 avril 1952 à Kiev). Ils sont principalement connus pour leurs travaux sur le nombre π. Le résultat le plus célèbre obtenu en 1974 est celui de l'indépendance algébrique de π et de valeurs en des points rationnels de la fonction Gamma. Ils ont par ailleurs détenu, en 1994 et pour quelques mois, le record du nombre de décimales calculées de π. (fr)
- I fratelli Čudnovskij, anche noti come Chudnovsky (David Vol'fovič Čudnovskij, Kiev, 22 gennaio 1947, e Grigorij Vol'fovič Čudnovskij, Kiev 17 aprile 1952) sono matematici statunitensi di origine sovietica noti per i loro supercomputer autocostruiti e il loro stile di lavoro in coppia. Un articolo pubblicato nel 1992 sul New Yorker riferiva che secondo molti accademici Gregory Chudnovsky è uno dei migliori matematici viventi. David Chudnovsky lavora a stretto contatto col fratello e lo assiste dal momento che è malato di miastenia. I fratelli Čudnovskij hanno stabilito a più riprese il primato per il calcolo di pi greco col maggior numero di cifre decimali, raggiungendo due miliardi di cifre nei primi anni novanta con un supercomputer che essi stessi si erano costruiti nel loro appartamento di Manhattan, che chiamarono "m-zero". Nel 1987 i fratelli Čudnovskij hanno sviluppato l'algoritmo di cui si sono serviti per battere a più riprese il record di calcolo di pi greco.Oggi questo algoritmo è integrato nel software di Mathematica per calcolare le cifre decimali di pi greco. A chi gli chiese cosa trovassero di tanto interessante nel pi greco, David rispose: «Esplorare il pi greco è come esplorare l'universo». Attualmente i due fratelli sono "Distinguished Industry Professors" al Politecnico della New York University. (it)
- Gregory Volfovich Chudnovsky (também Choodnovsky; em ucraniano: Григорій Вольфович Чудновський, transl. / Hryhorij Wolfowytsch Tschudnowskyj; em russo: Григорий Вольфович Чудновский; Kiev, República Socialista Soviética da Ucrânia, 17 de abril de 1952) é um matemático estadunidense, que trabalha com teoria dos números. Chudnovsky, cuja mãe era engenheira civil e se mudou para Nova Iorque com os filhos, cresceu na Ucrânia. Quando ainda era estudante do ensino médio, publicou seu primeiro trabalho matemático aos 16 anos e resolveu o décimo problema de Hilbert aos 17 anos, mais ou menos na mesma época que Yuri Matiyasevich, que ficou famoso por seu trabalho em 1972. Chudnovsky estudou como seu irmão , com quem posteriormente trabalhou de perto, na Universidade de Kiev (diploma em 1974) e obteve um doutorado em 1975 no Instituto de Matemática da Academia Nacional de Ciências da Ucrânia. Gregory Chudnovsky está gravemente incapacitado devido a uma doença (miastenia grave) e, para garantir um melhor atendimento médico, a família solicitou a emigração em 1976, após o que perderam seus empregos e foram perseguidos pela KGB, por exemplo, sua mãe foi espancada na rua em uma ocasião. A família recebeu apoio de matemáticos estrangeiros como Edwin Hewitt, com quem Chudnovsky trabalhou em 1976 em Kiev e que mobilizou um senador dos Estados Unidos para o assunto, e também de Andrei Sakharov. Em 1977 eles puderam partir para Nova Iorque, onde os irmãos trabalharam na Universidade Columbia (até a década de 1990 apenas como Senior Research Scientists). Em 1981 Gregory Chudnovsky recebeu um bolsa MacArthur altamente dotada por cinco anos. Apesar dos esforços de matemáticos influentes (Herbert Robbins escreveu aos membros da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos em 1986, e Mark Kac e Lipman Bers tentaram sem sucesso levantar dinheiro de patrocínio privado para uma cátedra), os Chudnovskys inicialmente não conseguiram um emprego permanente em uma universidade de Nova Iorque ou qualquer outra universidade nos Estados Unidos que correspondesse às suas habilidades, o que foi parcialmente atribuído à deficiência de Gregory Chudnovsky e ao fato de que eles só queriam preencher essa posição juntos. Em 2009 ele e seu irmão eram eram professores no Instituto Politécnico da Universidade de Nova Iorque. Eles ficaram conhecidos por vários recordes no cálculo de Pi, que conseguiram parcialmente em supercomputadores construídos em seu apartamento (chamados de "M zero", inicialmente com 8 processadores, atingindo até 2 gigaflops de poder de computação) no início da década de 1990. Anteriormente, eles haviam chamado a atenção para si mesmos na primavera de 1989, quando estabeleceram um novo recorde com o cálculo de 480 milhões de dígitos de Pi, no que era então uma competição internacional que era realizada anteriormente pela equipe do japonês Yasumasa Kanada da Universidade de Tóquio, que usou um supercomputador Hitachi. Kanada reagiu pouco depois com mais de 1 bilhão de dígitos, que os Chudnovskys superaram no final de 1989. Em meados de 1991 eles calcularam Pi com 2 bilhões de 260 milhões de dígitos e interromperam os cálculos por enquanto. Para seus cálculos de Pi eles usaram um algoritmo que desenvolveram (algoritmo de Chudnovsky), uma fórmula que fornece Pi como uma série hipergeométrica semelhante à já encontrada por Srinivasa Ramanujan. Depois de seu primeiro supercomputador doméstico eles também se envolveram em outros projetos de computador. Com (então estudante no Instituto de Tecnologia de Massachusetts - MIT) e o arquiteto de supercomputador da IBM Monty Denneau, construíram pouco depois o computador Little Fermat no MIT , que foi especialmente construído para cálculos da teoria dos números. Gregory Chudnovsky estava interessado principalmente em descobrir padrões na sequência de dígitos de Pi (mas ele não encontrou nenhum padrão estatisticamente significativo). Chudnovsky fez contribuições importantes para a teoria dos números transcendentes desde a década de 1970 e provou, entre outras coisas, a transcendência do valor da função gama no ponto 1/4. Sua ajuda com a restauração dos tapetes de unicórnio do Metropolitan Museum of Art (na fotodocumentação digital) foi o tema de um filme para televisão da PBS de 2003. Os irmãos receberam dentre outros o prêmio Prix Peccot-Vimont francês, várias bolsas Guggenheim e o prêmio da Sociedade de Matemática de Moscou. Em 1994 Gregory Chudnovsky recebeu o Prêmio George Pólya. Foi palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Helsinque (1978: Algebraic independence of values of algebraic and elliptic functions). Em 1982 os irmãos foram editores dos Gesammelten Werke de Andrei Sakharov na Dekker. (pt)
- Братья Чудновские — Чудновский Давид Вольфович (род. 22 января 1947, Киев) и Чудновский Григорий Вольфович (род. 17 апреля 1952, Киев) — американские братья-математики советского происхождения. (ru)
- Чудновський Григорій Вольфович (*1952, Київ) — математик, який займається теорією чисел. Зробив внесок у теорію трансцендентних чисел та у дослідження гамма-функції. Працює у близькому співробітництві зі своїм братом . Відомий багатьма рекордами в обрахуванні числа пі, які були частково обраховані на саморобному суперкомп'ютері названому «m-zero». В 1991 році брати Чудновські обрахували 2 мільярди 260 мільйонів знаків числа пі. Для розрахунків брати використовували спеціальний алгоритм (алгоритм Чудновського) із застосуванням подібно до формул Рамануджана. У 2003 році брати Чудновські брали участь у реставрації гобелену «Полювання на єдинорога» в Метрополітен-музеї тим, що співставляли ряд цифрових фотографій. (uk)
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- الأخوان تشودنوفسكي (ديفيد (وُلد 1947 في كييف) وغريغوري (وُلد 1952 في كييف)) هما عالما رياضيات أمريكيان مشهوران باكتشافهما سنة 1987، والتي استعملاها لحساب العدد باي إلى عدد كبير من المراتب العشرية سنة 1994. (ar)
- Els germans Chudnovsky (David Volfovich; nascut el 1947 a Kíiv i Gregory Volfovich; nascut el 1952 a Kíiv) són dos matemàtics americans coneguts pel seu rècord mundial de càlculs matemàtics, els superordinadors de fabricació casolana i la seva estreta relació de treball. (ca)
- David Volfovich Chudnovsky (born January 22, 1947 in Kyiv) and Gregory Volfovich Chudnovsky (born April 17, 1952 in Kyiv) are Ukrainian-born American mathematicians and engineers known for their world-record mathematical calculations and developing the Chudnovsky algorithm used to calculate the digits of π with extreme precision. (en)
- Los Hermanos Chudnovsky (David, 1947; Gregory, 1952; denominados en inglés como Chudnovsky brothers) son matemáticos conocidos por su habilidad matemática y de construcción de supercomputadores caseros, ambos trabajando juntos en los proyectos. En el año 1992 un artículo en el New Yorker mencionaba que según la opinión de muchos matemáticos Gregory Chudnovsky era uno de los mejores matemáticos vivos del mundo. Su hermano trabaja colaborando con él y le asiste en su enfermedad de miastenia gravis. (es)
- Les frères Chudnovsky sont deux mathématiciens ukrainiens vivant depuis 1977 à New York, près de l'université Columbia : David Volfovich Chudnovsky (né le 22 janvier 1947 à Kiev) et Gregory Volfovich Chudnovsky (né le 17 avril 1952 à Kiev). Ils sont principalement connus pour leurs travaux sur le nombre π. Le résultat le plus célèbre obtenu en 1974 est celui de l'indépendance algébrique de π et de valeurs en des points rationnels de la fonction Gamma. Ils ont par ailleurs détenu, en 1994 et pour quelques mois, le record du nombre de décimales calculées de π. (fr)
- Братья Чудновские — Чудновский Давид Вольфович (род. 22 января 1947, Киев) и Чудновский Григорий Вольфович (род. 17 апреля 1952, Киев) — американские братья-математики советского происхождения. (ru)
- Bratři David Volfovich Chudnovsky (rusky Давид Вольфович Чудновский – David Volfovič Čudnovskij, * 1947 Kyjev) a Gregory Volfovich Chudnovsky (Григорий Вольфович Чудновский – Grigorij Volfovič Čudnovskij, * 1952 Kyjev) jsou američtí matematici. Článek magazínu The New Yorker z roku 1992 citoval názor několika matematiků, že Gregory Chudnovsky je jeden z nejlepších žijících matematiků na světě. David Chudnovsky se svým bratrem Gregorym spolupracuje a je jeho asistentem. V současnosti jsou oba profesoři na . (cs)
- Gregory Volfovich Chudnovsky (auch Choodnovsky; ukrainisch Григорій Вольфович Чудновський / Hryhorij Wolfowytsch Tschudnowskyj; russisch Григорий Вольфович Чудновский; * 17. April 1952 in Kiew, Ukrainische SSR) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt. Für ihre Berechnungen von Pi benutzten sie einen von ihnen entwickelten Algorithmus (Chudnovsky-Algorithmus), eine Formel, die Pi als hypergeometrische Reihe angibt ähnlich solchen, die schon S. Ramanujan fand. 1982 waren die Brüder Mitherausgeber der Gesammelten Werke von Sacharow bei Dekker. (de)
- I fratelli Čudnovskij, anche noti come Chudnovsky (David Vol'fovič Čudnovskij, Kiev, 22 gennaio 1947, e Grigorij Vol'fovič Čudnovskij, Kiev 17 aprile 1952) sono matematici statunitensi di origine sovietica noti per i loro supercomputer autocostruiti e il loro stile di lavoro in coppia. Un articolo pubblicato nel 1992 sul New Yorker riferiva che secondo molti accademici Gregory Chudnovsky è uno dei migliori matematici viventi. David Chudnovsky lavora a stretto contatto col fratello e lo assiste dal momento che è malato di miastenia. (it)
- Gregory Volfovich Chudnovsky (também Choodnovsky; em ucraniano: Григорій Вольфович Чудновський, transl. / Hryhorij Wolfowytsch Tschudnowskyj; em russo: Григорий Вольфович Чудновский; Kiev, República Socialista Soviética da Ucrânia, 17 de abril de 1952) é um matemático estadunidense, que trabalha com teoria dos números. Para seus cálculos de Pi eles usaram um algoritmo que desenvolveram (algoritmo de Chudnovsky), uma fórmula que fornece Pi como uma série hipergeométrica semelhante à já encontrada por Srinivasa Ramanujan. (pt)
- Чудновський Григорій Вольфович (*1952, Київ) — математик, який займається теорією чисел. Зробив внесок у теорію трансцендентних чисел та у дослідження гамма-функції. Працює у близькому співробітництві зі своїм братом . (uk)
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