| dbo:abstract
|
- Ein Fixpunkt-Kombinator ist ein mathematischer Operator in Form einer Funktion höherer Ordnung , welcher von einer Funktion einen ihrer Fixpunkte liefert. Ein Fixpunkt der Funktion erfüllt die Bedingung und somit Durch Einsetzen ergibt sich die Eigenschaft des Fixpunkt-Kombinators dann als (de)
- In mathematics and computer science in general, a fixed point of a function is a value that is mapped to itself by the function. In combinatory logic for computer science, a fixed-point combinator (or fixpoint combinator) is a higher-order function that returns some fixed point of its argument function, if one exists. Formally, if the function f has one or more fixed points, then and hence, by repeated application, (en)
- 不動点コンビネータ（ふどうてんコンビネータ、英: fixed point combinator、不動点結合子、ふどうてんけつごうし）とは、与えられた関数の不動点（のひとつ）を求める高階関数である。不動点演算子（ふどうてんえんざんし、英: fixed-point operator）、パラドキシカル結合子（英: paradoxical combinator）などとも呼ばれる。ここで関数fの不動点とは、f(x) = xを満たすようなxのことをいう。 すなわち高階関数g が不動点コンビネータであるとは、 任意の関数f に対し、p = g(f)とすると, f(p) = p が成立する 事を指す。 不動点コンビネータの定義は、任意の関数f に対し、 が成立する事であるとも言い換えられる。 第一級関数をサポートしているプログラミング言語では、不動点コンビネータを用いて識別子に束縛されない関数の再帰を定義することができる。そういったテクニックは、しばしば無名再帰と呼ばれる。 不動点コンビネータは高階関数であるため、その歴史はラムダ計算の発達と深く関係している。型無しラムダ計算（英: untyped lambda calculus）においては、ハスケル・カリーのY = λf·(λx·f (x x)) (λx·f (x x))という不動点コンビネータがよく知られている。型無しラムダ計算には無数の不動点コンビネータが存在するが、一方で単純型付きラムダ計算などのより限定的な計算モデルでは、不動点コンビネータは必ずしも存在するとは限らない。 (ja)
- Operator paradoksalny (operator punktu stałego) – funkcja w rachunku lambda, która dla każdej funkcji tworzy jej punkt stały: Nazwa bierze się stąd, iż jeśli tą funkcją będzie na przykład negacja (niezależnie od przyjętej definicji) to: Operatorów paradoksalnych jest nieskończenie wiele. Najczęściej używany jest zdefiniowany następująco: Niemniej jeśli to funkcja też jest operatorem punktu stałego. (pl)
- Em ciência da computação, um combinador de ponto fixo é uma função y de alta ordem que satisfaz a equação ou em palavras: y, quando aplicado a uma função arbitrária f, produz o mesmo resultado que f aplicada para o resultado da aplicação f para y. É assim chamado porque, por definição , representa uma solução para a equação de ponto fixo Um ponto fixo de uma função f é um valor que não é alterado sob a aplicação da função f. Funções que satisfazem a equação para y expandir como, A implementação particular de y é um combinador paradoxal Y de Curry, representado no cálculo lambda por Este combinador pode ser utilizado na implementação do paradoxo de Curry. O coração do paradoxo de Curry é que o cálculo lambda não tipado não é sólido como um sistema dedutivo, e o combinador Y demonstra que, ao permitir uma expressão anônima para representar zero, ou até mesmo muitos valores é inconsistente na lógica matemática. O combinador Y geralmente não termina quando aplicado a uma função com uma variável. Resultados mais interessantes são obtidos através da aplicação do combinador Y para funções de duas ou mais variáveis. A segunda variável pode ser usada como um contador, ou índice. A função resultante se comporta como um while ou um loop for em uma linguagem imperativa. Usado desta forma o combinador Y implementa recursão simples. No cálculo lambda não é possível remeter para a definição de uma função de um corpo da função. Recursão só pode ser alcançada por passagem de uma função como um parâmetro. O combinador Y demonstra esse estilo de programação. (pt)
- Комбина́тор неподви́жной то́чки (или оператор неподвижной точки) — функция высшего порядка, вычисляющая неподвижную точку другой функции. Наиболее известным комбинатором неподвижной точки является Y-комбинатор в λ-исчислении, введённый известным американским учёным Хаскеллом Карри как Иногда имя этого комбинатора ошибочно используется для обозначения вообще всех комбинаторов неподвижной точки. Языки программирования, в которых допустим комбинатор неподвижной точки, позволяют использовать рекурсию анонимных функций без присвоения значения такой функции переменной. (ru)
- 不动点组合子（英語：Fixed-point combinator，或不动点算子）是计算其他函数的一个不动点的高阶函数。 函数 f 的不动點是將函數應用在輸入值 x 時，會傳回與輸入值相同的值，使得 f(x) = x。例如，0 和 1 是函数 f(x) = x2 的不动点，因为 02 = 0 而 12 = 1。鉴于一阶函数（在简单值比如整数上的函数）的不动点是个一阶值，高阶函数 f 的不动点是另一个函数 g 使得 f(g) = g。那么，不动点算子 fix 的定義是 使得对于任何函数 f 不动点组合子它们可以用非递归的 lambda抽象来定义，在 lambda演算中的函數都是匿名的。然而在命令式編程語言中的遞歸，或許限制只能以呼叫函數名稱作為參數來實作。在函數式編程語言中的不动点，以 lambda抽象来定义的Y組合子為： 則允许匿名函数足夠逹成递归的作用，即递归函数。應用於帶有一個變量的函數，Y組合子通常不會終止。將 Y組合子應用於二或更多個變量的函數，會獲得更有趣的結果。第二個變量可當作計數器或索引。由此產生的函數行為，表現出如命令式語言中一個while或for迴圈。 這個組合子也是 Curry悖論的核心，演示了無型別的 lambda演算是一個不穩固的推論系統，因由 Y組合子允許一個匿名表達式來表示零或者甚至許多值，這在數理邏輯上是不一致的。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 34845 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Ein Fixpunkt-Kombinator ist ein mathematischer Operator in Form einer Funktion höherer Ordnung , welcher von einer Funktion einen ihrer Fixpunkte liefert. Ein Fixpunkt der Funktion erfüllt die Bedingung und somit Durch Einsetzen ergibt sich die Eigenschaft des Fixpunkt-Kombinators dann als (de)
- In mathematics and computer science in general, a fixed point of a function is a value that is mapped to itself by the function. In combinatory logic for computer science, a fixed-point combinator (or fixpoint combinator) is a higher-order function that returns some fixed point of its argument function, if one exists. Formally, if the function f has one or more fixed points, then and hence, by repeated application, (en)
- Operator paradoksalny (operator punktu stałego) – funkcja w rachunku lambda, która dla każdej funkcji tworzy jej punkt stały: Nazwa bierze się stąd, iż jeśli tą funkcją będzie na przykład negacja (niezależnie od przyjętej definicji) to: Operatorów paradoksalnych jest nieskończenie wiele. Najczęściej używany jest zdefiniowany następująco: Niemniej jeśli to funkcja też jest operatorem punktu stałego. (pl)
- Комбина́тор неподви́жной то́чки (или оператор неподвижной точки) — функция высшего порядка, вычисляющая неподвижную точку другой функции. Наиболее известным комбинатором неподвижной точки является Y-комбинатор в λ-исчислении, введённый известным американским учёным Хаскеллом Карри как Иногда имя этого комбинатора ошибочно используется для обозначения вообще всех комбинаторов неподвижной точки. Языки программирования, в которых допустим комбинатор неподвижной точки, позволяют использовать рекурсию анонимных функций без присвоения значения такой функции переменной. (ru)
- 不动点组合子（英語：Fixed-point combinator，或不动点算子）是计算其他函数的一个不动点的高阶函数。 函数 f 的不动點是將函數應用在輸入值 x 時，會傳回與輸入值相同的值，使得 f(x) = x。例如，0 和 1 是函数 f(x) = x2 的不动点，因为 02 = 0 而 12 = 1。鉴于一阶函数（在简单值比如整数上的函数）的不动点是个一阶值，高阶函数 f 的不动点是另一个函数 g 使得 f(g) = g。那么，不动点算子 fix 的定義是 使得对于任何函数 f 不动点组合子它们可以用非递归的 lambda抽象来定义，在 lambda演算中的函數都是匿名的。然而在命令式編程語言中的遞歸，或許限制只能以呼叫函數名稱作為參數來實作。在函數式編程語言中的不动点，以 lambda抽象来定义的Y組合子為： 則允许匿名函数足夠逹成递归的作用，即递归函数。應用於帶有一個變量的函數，Y組合子通常不會終止。將 Y組合子應用於二或更多個變量的函數，會獲得更有趣的結果。第二個變量可當作計數器或索引。由此產生的函數行為，表現出如命令式語言中一個while或for迴圈。 這個組合子也是 Curry悖論的核心，演示了無型別的 lambda演算是一個不穩固的推論系統，因由 Y組合子允許一個匿名表達式來表示零或者甚至許多值，這在數理邏輯上是不一致的。 (zh)
- 不動点コンビネータ（ふどうてんコンビネータ、英: fixed point combinator、不動点結合子、ふどうてんけつごうし）とは、与えられた関数の不動点（のひとつ）を求める高階関数である。不動点演算子（ふどうてんえんざんし、英: fixed-point operator）、パラドキシカル結合子（英: paradoxical combinator）などとも呼ばれる。ここで関数fの不動点とは、f(x) = xを満たすようなxのことをいう。 すなわち高階関数g が不動点コンビネータであるとは、 任意の関数f に対し、p = g(f)とすると, f(p) = p が成立する 事を指す。 不動点コンビネータの定義は、任意の関数f に対し、 が成立する事であるとも言い換えられる。 第一級関数をサポートしているプログラミング言語では、不動点コンビネータを用いて識別子に束縛されない関数の再帰を定義することができる。そういったテクニックは、しばしば無名再帰と呼ばれる。 (ja)
- Em ciência da computação, um combinador de ponto fixo é uma função y de alta ordem que satisfaz a equação ou em palavras: y, quando aplicado a uma função arbitrária f, produz o mesmo resultado que f aplicada para o resultado da aplicação f para y. É assim chamado porque, por definição , representa uma solução para a equação de ponto fixo Um ponto fixo de uma função f é um valor que não é alterado sob a aplicação da função f. Funções que satisfazem a equação para y expandir como, A implementação particular de y é um combinador paradoxal Y de Curry, representado no cálculo lambda por (pt)
|
| rdfs:label
|
- Fixpunkt-Kombinator (de)
- Fixed-point combinator (en)
- 不動点コンビネータ (ja)
- Operator paradoksalny (pl)
- Combinador de ponto fixo (pt)
- Комбинатор неподвижной точки (ru)
- 不动点组合子 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
