| dbo:abstract
|
- Das Fünferlemma ist ein in der Mathematik, hauptsächlich in der homologischen Algebra und anderen Anwendungen abelscher Kategorien, häufig verwendetes und wichtiges Lemma über kommutative Diagramme. Das Fünferlemma ist nicht nur in abelschen Kategorien gültig, sondern beispielsweise auch in der Kategorie der Gruppen.Man erhält es durch Kombination der beiden Viererlemmata, die zueinander duale Aussagen bilden. (de)
- In mathematics, especially homological algebra and other applications of abelian category theory, the five lemma is an important and widely used lemma about commutative diagrams.The five lemma is not only valid for abelian categories but also works in the category of groups, for example. The five lemma can be thought of as a combination of two other theorems, the four lemmas, which are dual to each other. (en)
- En matemáticas, en particular en álgebra homológica y otras aplicaciones de la teoría de categorías abelianas, el lema de los cinco es un lema importante y ampliamente usado dentro de la teoría de diagramas conmutativos. Es válido no solamente para categorías abelianas sino que también funciona en la categoría de grupos, por ejemplo. El lema de los cinco puede pensarse como una combinación de otros dos lemas, los llamados lemas de los cuatro, que son duales uno del otro. (es)
- En algèbre homologique, le lemme des cinq permet d'établir l'injectivité et la surjectivité des flèches dans les diagrammes commutatifs. Précisément : en supposant 1) que le diagramme ci-dessous est commutatif 2) que les deux lignes du diagramme sont exactes 3) que et sont des isomorphismes 4) que est un épimorphisme et un monomorphisme alors est un isomorphisme. Ceci vaut non seulement dans une catégorie abélienne (comme celle des groupes abéliens, ou celle des espaces vectoriels sur un corps fixé) mais aussi, par exemple, dans la catégorie des groupes. (fr)
- 호몰로지 대수학에서 4항 보조정리(四項補助定理, 영어: four lemma)는 두 완전열 사이의 사상 가운데 일부가 전사 사상 또는 단사 사상이라면 가운데의 사상 역시 전사 사상 또는 단사 사상이라는 보조정리이다. (ko)
- 数学、特にホモロジー代数学やアーベル圏の理論の応用において、5項補題（ごこうほだい、英: five lemma）、ファイブ・レンマは、可換図式についての重要で広く用いられる補題である。5項補題はアーベル圏だけでなく例えば群の圏においても成り立つ。 5項補題は2つの他の定理、four lemmas を合わせたものと考えることができる。この2つは互いに双対である。 (ja)
- 在同調代數中，五引理是關於交換圖的一個重要引理。五引理可以被視為兩個相對偶的四引理之組合。此結果不只對阿貝爾範疇成立，也對群範疇成立。 (zh)
- У математиці, зокрема гомологічній алгебрі і теорії абелевих категорій, 5-лема є важливим твердженням про комутативні діаграми.5-лема є справедливою не лише для абелевих категорій але, наприклад, і в категорії груп. 5-лема може розглядатися як поєднання двох інших тверджень, так званих 4-лем, які є двоїстими одна до одної. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6739 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Das Fünferlemma ist ein in der Mathematik, hauptsächlich in der homologischen Algebra und anderen Anwendungen abelscher Kategorien, häufig verwendetes und wichtiges Lemma über kommutative Diagramme. Das Fünferlemma ist nicht nur in abelschen Kategorien gültig, sondern beispielsweise auch in der Kategorie der Gruppen.Man erhält es durch Kombination der beiden Viererlemmata, die zueinander duale Aussagen bilden. (de)
- In mathematics, especially homological algebra and other applications of abelian category theory, the five lemma is an important and widely used lemma about commutative diagrams.The five lemma is not only valid for abelian categories but also works in the category of groups, for example. The five lemma can be thought of as a combination of two other theorems, the four lemmas, which are dual to each other. (en)
- En matemáticas, en particular en álgebra homológica y otras aplicaciones de la teoría de categorías abelianas, el lema de los cinco es un lema importante y ampliamente usado dentro de la teoría de diagramas conmutativos. Es válido no solamente para categorías abelianas sino que también funciona en la categoría de grupos, por ejemplo. El lema de los cinco puede pensarse como una combinación de otros dos lemas, los llamados lemas de los cuatro, que son duales uno del otro. (es)
- En algèbre homologique, le lemme des cinq permet d'établir l'injectivité et la surjectivité des flèches dans les diagrammes commutatifs. Précisément : en supposant 1) que le diagramme ci-dessous est commutatif 2) que les deux lignes du diagramme sont exactes 3) que et sont des isomorphismes 4) que est un épimorphisme et un monomorphisme alors est un isomorphisme. Ceci vaut non seulement dans une catégorie abélienne (comme celle des groupes abéliens, ou celle des espaces vectoriels sur un corps fixé) mais aussi, par exemple, dans la catégorie des groupes. (fr)
- 호몰로지 대수학에서 4항 보조정리(四項補助定理, 영어: four lemma)는 두 완전열 사이의 사상 가운데 일부가 전사 사상 또는 단사 사상이라면 가운데의 사상 역시 전사 사상 또는 단사 사상이라는 보조정리이다. (ko)
- 数学、特にホモロジー代数学やアーベル圏の理論の応用において、5項補題（ごこうほだい、英: five lemma）、ファイブ・レンマは、可換図式についての重要で広く用いられる補題である。5項補題はアーベル圏だけでなく例えば群の圏においても成り立つ。 5項補題は2つの他の定理、four lemmas を合わせたものと考えることができる。この2つは互いに双対である。 (ja)
- 在同調代數中，五引理是關於交換圖的一個重要引理。五引理可以被視為兩個相對偶的四引理之組合。此結果不只對阿貝爾範疇成立，也對群範疇成立。 (zh)
- У математиці, зокрема гомологічній алгебрі і теорії абелевих категорій, 5-лема є важливим твердженням про комутативні діаграми.5-лема є справедливою не лише для абелевих категорій але, наприклад, і в категорії груп. 5-лема може розглядатися як поєднання двох інших тверджень, так званих 4-лем, які є двоїстими одна до одної. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Fünferlemma (de)
- Lema de los cinco (es)
- Five lemma (en)
- Lemme des cinq (fr)
- 4항 보조정리 (ko)
- 5項補題 (ja)
- Lema dos cinco (pt)
- 5-лема (uk)
- 五引理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
