| dbo:abstract
|
- في حساب التفاضل والتكامل، تعد طريقة أويلر-ماروياما (وتسمى أيضًا طريقة أويلر) طريقة للتحليل العددي التقريبي لمعادلة تفاضلية عشوائية (SDE). إنه تعميم بسيط لطريقة أويلر للمعادلات التفاضلية العادية إلى المعادلات التفاضلية العشوائية. سميت بعد ليونارد أويلر . لسوء الحظ، لا يمكن إجراء نفس التعميم لأي طريقة حتمية اعتباطية. خذ المعادلة التفاضلية العشوائية (انظر حساب التفاضل والتكامل ) مع الحالة الأولية X 0 = x 0 ، حيث تشير W t إلى عملية فينر ، ونفترض أننا نرغب في حل المعادلة التفاضلية العشوائية هذه في فترة زمنية معينة [0 ، T ]. ثم تقريب أويلر-ماروياما للحل الحقيقي X هو سلسلة ماركوف Y المحددة على النحو التالي:
* تقسيم الفاصل الزمني [0 ، T ] إلى N فترات زمنية فرعية متساوية للعرض :
* ضع Y 0 = × 0 ؛
* حدد بشكل متكرر Y n لـ بواسطةحيث المتغيرات العشوائية Δ W n مستقلة ومتوزعة بشكل عشوائي مع القيمة المتوقعة صفر والتباين . (ar)
- Das Euler-Maruyama-Verfahren, oft auch Euler-Maruyama-Schema oder stochastisches Euler-Schema genannt, ist das einfachste Verfahren zur numerischen Lösung von stochastischen Differentialgleichungen. Es wurde erstmals in den 1950er-Jahren durch den japanischen Mathematiker untersucht und basiert auf dem von Leonhard Euler stammenden expliziten Euler-Verfahren zur Lösung gewöhnlicher (deterministischer) Differentialgleichungen. Während das explizite Euler-Verfahren seit seiner Erfindung ständig verbessert und weiterentwickelt wurde (implizites Euler-Verfahren, Runge-Kutta-Verfahren, Mehrschrittverfahren) und selbst dadurch an praktischer Bedeutung verloren hat, ist Euler-Maruyama mangels entsprechender Alternativen noch immer das in der Praxis dominierende Verfahren. (de)
- In Itô calculus, the Euler–Maruyama method (also called the Euler method) is a method for the approximate numerical solution of a stochastic differential equation (SDE). It is an extension of the Euler method for ordinary differential equations to stochastic differential equations. It is named after Leonhard Euler and Gisiro Maruyama. Unfortunately, the same generalization cannot be done for any arbitrary deterministic method. Consider the stochastic differential equation (see Itô calculus) with initial condition X0 = x0, where Wt stands for the Wiener process, and suppose that we wish to solve this SDE on some interval of time [0, T]. Then the Euler–Maruyama approximation to the true solution X is the Markov chain Y defined as follows:
* partition the interval [0, T] into N equal subintervals of width :
* set Y0 = x0
* recursively define Yn for 0 ≤ n ≤ N-1 bywhere The random variables ΔWn are independent and identically distributed normal random variables with expected value zero and variance . (en)
- Metoda Eulera-Maruyamy – metoda numerycznego (przybliżonego) rozwiązywania , będąca rozwinięciem klasycznej metody Eulera z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Jest jedną z niewielu metod, które dają się rozszerzyć z teorii deterministycznej do stochastycznej teorii równań różniczkowych. (pl)
- O Método de Euler-Maruyama é uma esquema numérico desenvolvido para resolver equações diferenciais estocásticas. O nome homenageia os matemáticos Euler e , de duas gerações completamente diferentes. O método é somente uma extensão do método de Euler, sendo assim o nome. (pt)
- 欧拉-丸山法是用数值求解随机微分方程（SDE）的方法，是欧拉法求解常微分方程（ODE）在随机微分方程上的推广。此方法以欧拉和日本数学家命名。 考虑如下随机微分方程（见伊藤积分） 以及给定的初始条件，其中代表维纳过程，假定我们要求解在时间区间上的此方程，则使用此方法会得到的解，是马可夫链，其定义如下：
* 将区间[0, T] 划分为 N 个相等子区间 :
* 令 Y0 = x0;
* 写成迭代的形式其中 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6215 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Metoda Eulera-Maruyamy – metoda numerycznego (przybliżonego) rozwiązywania , będąca rozwinięciem klasycznej metody Eulera z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Jest jedną z niewielu metod, które dają się rozszerzyć z teorii deterministycznej do stochastycznej teorii równań różniczkowych. (pl)
- O Método de Euler-Maruyama é uma esquema numérico desenvolvido para resolver equações diferenciais estocásticas. O nome homenageia os matemáticos Euler e , de duas gerações completamente diferentes. O método é somente uma extensão do método de Euler, sendo assim o nome. (pt)
- 欧拉-丸山法是用数值求解随机微分方程（SDE）的方法，是欧拉法求解常微分方程（ODE）在随机微分方程上的推广。此方法以欧拉和日本数学家命名。 考虑如下随机微分方程（见伊藤积分） 以及给定的初始条件，其中代表维纳过程，假定我们要求解在时间区间上的此方程，则使用此方法会得到的解，是马可夫链，其定义如下：
* 将区间[0, T] 划分为 N 个相等子区间 :
* 令 Y0 = x0;
* 写成迭代的形式其中 (zh)
- في حساب التفاضل والتكامل، تعد طريقة أويلر-ماروياما (وتسمى أيضًا طريقة أويلر) طريقة للتحليل العددي التقريبي لمعادلة تفاضلية عشوائية (SDE). إنه تعميم بسيط لطريقة أويلر للمعادلات التفاضلية العادية إلى المعادلات التفاضلية العشوائية. سميت بعد ليونارد أويلر . لسوء الحظ، لا يمكن إجراء نفس التعميم لأي طريقة حتمية اعتباطية. خذ المعادلة التفاضلية العشوائية (انظر حساب التفاضل والتكامل )
* تقسيم الفاصل الزمني [0 ، T ] إلى N فترات زمنية فرعية متساوية للعرض :
* ضع Y 0 = × 0 ؛
* حدد بشكل متكرر Y n لـ بواسطةحيث المتغيرات العشوائية Δ W n مستقلة ومتوزعة بشكل عشوائي مع القيمة المتوقعة صفر والتباين . (ar)
- Das Euler-Maruyama-Verfahren, oft auch Euler-Maruyama-Schema oder stochastisches Euler-Schema genannt, ist das einfachste Verfahren zur numerischen Lösung von stochastischen Differentialgleichungen. Es wurde erstmals in den 1950er-Jahren durch den japanischen Mathematiker untersucht und basiert auf dem von Leonhard Euler stammenden expliziten Euler-Verfahren zur Lösung gewöhnlicher (deterministischer) Differentialgleichungen. (de)
- In Itô calculus, the Euler–Maruyama method (also called the Euler method) is a method for the approximate numerical solution of a stochastic differential equation (SDE). It is an extension of the Euler method for ordinary differential equations to stochastic differential equations. It is named after Leonhard Euler and Gisiro Maruyama. Unfortunately, the same generalization cannot be done for any arbitrary deterministic method. Consider the stochastic differential equation (see Itô calculus) (en)
|
| rdfs:label
|
- طريقة أويلر-ماروياما (ar)
- Euler-Maruyama-Verfahren (de)
- Euler–Maruyama method (en)
- Metoda Eulera-Maruyamy (pl)
- Método de Euler-Maruyama (pt)
- 欧拉-丸山法 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
