| dbo:abstract
|
- In the mathematical field of graph theory, a distance-regular graph is a regular graph such that for any two vertices v and w, the number of vertices at distance j from v and at distance k from w depends only upon j, k, and the distance between v and w. Every distance-transitive graph is distance-regular. Indeed, distance-regular graphs were introduced as a combinatorial generalization of distance-transitive graphs, having the numerical regularity properties of the latter without necessarily having a large automorphism group. (en)
- En théorie des graphes, un graphe régulier est dit distance-régulier si pour tous sommets distants de , et pour tous entiers naturels , il y a toujours le même nombre de sommets qui sont à la fois à distance de et à distance de . De manière équivalente, un graphe est distance-régulier si pour tous sommets , le nombre de sommets voisins de à distance de et le nombre de sommets voisins de à distance de ne dépendent que de et de la distance entre et . Formellement, tels que et où est l’ensemble des sommets à distance de , et .La séquence forme un vecteur appelé vecteur d'intersection du graphe. (fr)
- 수학에서 거리 정규 그래프(영어: distance-regular graph)는 임의의 두 꼭짓점 v, w 에 대해 v와의 거리가 j이고 w와의 거리가 k인 꼭짓점 수가 j, k 및 v와 w 사이의 거리에만 의존하는 정규 그래프이다. 모든 는 거리 정규 그래프이다. 실제로, 거리 정규 그래프는 거리 전이 그래프의 일반화로서 도입되었고, 반드시 큰 자기동형군을 갖지 않고도 거리 전이 그래프의 수치적인 규칙성을 갖는다. (ko)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo distância-regular é um grafo regular tal que para quaisquer dois vértices v e w a uma distância i o número de vértices adjacentes a w e à distância j a partir de v é o mesmo. Todo grafo distância-transitivo é distância regular. Com efeito, grafos distância-regular foram introduzidos como uma generalização combinatória de grafos distância-transitivos, tendo as propriedades de regularidade numérica do último, sem ter necessariamente um grande grupo de automorfismo. Alternativamente, um grafo distância-regular é um grafo para o qual existem inteiros bi,ci,i=0,...,d tais que para quaisquer dois vértices x, y em G e distância i=d(x,y), há exatamente ci vizinhos de y em Gi-1(x) e bi vizinhos de y em Gi+1(x), onde Gi(x) é o conjunto de vértices y de G com d(x,y)=i (Brouwer et al. 1989, p. 434). O array de inteiros caracterizando um grafo distância regular é conhecido como o seu array de interseção. Um grafo distância-regular com diâmetro 2 é fortemente regular, e reciprocamente (a menos que o grafo seja desconexo). (pt)
- Дистанційно-регулярний граф (англ. distance-regular graph) — це такий регулярний граф, у якого для двох будь-яких вершин і , розташованих на однаковій відстані одна від одної, кількість вершин інцидентних до , і при цьому розташованих на відстані від вершини , залежить тільки від відстані між вершинами і ; більш того кількість інцидентних до вершин, розташованих на відстані від вершини , також залежить тільки від відстані . (uk)
- Дистанционно-регулярный граф (англ. distance-regular graph) — такой регулярный граф, у которого для двух любых вершин и , расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, справедливо, что количество вершин, инцидентных к и при этом находящихся на расстоянии от вершины , зависит только от расстояния между вершинами и ; более того, количество вершин, инцидентных к и находящихся на расстоянии от вершины , также зависит только от расстояния . Дистанционно-регулярные графы были введены Н. Биггсом в 1969 году на конференции в Оксфорде, хотя сам термин появился гораздо позже. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In the mathematical field of graph theory, a distance-regular graph is a regular graph such that for any two vertices v and w, the number of vertices at distance j from v and at distance k from w depends only upon j, k, and the distance between v and w. Every distance-transitive graph is distance-regular. Indeed, distance-regular graphs were introduced as a combinatorial generalization of distance-transitive graphs, having the numerical regularity properties of the latter without necessarily having a large automorphism group. (en)
- 수학에서 거리 정규 그래프(영어: distance-regular graph)는 임의의 두 꼭짓점 v, w 에 대해 v와의 거리가 j이고 w와의 거리가 k인 꼭짓점 수가 j, k 및 v와 w 사이의 거리에만 의존하는 정규 그래프이다. 모든 는 거리 정규 그래프이다. 실제로, 거리 정규 그래프는 거리 전이 그래프의 일반화로서 도입되었고, 반드시 큰 자기동형군을 갖지 않고도 거리 전이 그래프의 수치적인 규칙성을 갖는다. (ko)
- Дистанційно-регулярний граф (англ. distance-regular graph) — це такий регулярний граф, у якого для двох будь-яких вершин і , розташованих на однаковій відстані одна від одної, кількість вершин інцидентних до , і при цьому розташованих на відстані від вершини , залежить тільки від відстані між вершинами і ; більш того кількість інцидентних до вершин, розташованих на відстані від вершини , також залежить тільки від відстані . (uk)
- Дистанционно-регулярный граф (англ. distance-regular graph) — такой регулярный граф, у которого для двух любых вершин и , расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, справедливо, что количество вершин, инцидентных к и при этом находящихся на расстоянии от вершины , зависит только от расстояния между вершинами и ; более того, количество вершин, инцидентных к и находящихся на расстоянии от вершины , также зависит только от расстояния . Дистанционно-регулярные графы были введены Н. Биггсом в 1969 году на конференции в Оксфорде, хотя сам термин появился гораздо позже. (ru)
- En théorie des graphes, un graphe régulier est dit distance-régulier si pour tous sommets distants de , et pour tous entiers naturels , il y a toujours le même nombre de sommets qui sont à la fois à distance de et à distance de . De manière équivalente, un graphe est distance-régulier si pour tous sommets , le nombre de sommets voisins de à distance de et le nombre de sommets voisins de à distance de ne dépendent que de et de la distance entre et . Formellement, tels que et (fr)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo distância-regular é um grafo regular tal que para quaisquer dois vértices v e w a uma distância i o número de vértices adjacentes a w e à distância j a partir de v é o mesmo. Todo grafo distância-transitivo é distância regular. Com efeito, grafos distância-regular foram introduzidos como uma generalização combinatória de grafos distância-transitivos, tendo as propriedades de regularidade numérica do último, sem ter necessariamente um grande grupo de automorfismo. (pt)
|
