| dbo:abstract
|
- Cykloida je transcendentní cyklická křivka, kterou vytvoří bod pevně spojený s kružnicí, která se valí (kutálí) po přímce. Cykloida má tvar donekonečna se opakujících oblouků. (cs)
- Una cicloide és la corba definida per un punt d'una circumferència que gira sense lliscar sobre una línia recta (vegeu la il·lustració). La cicloide fou estudiada per Nicolau de Cusa i després per Marin Mersenne. El 1634, Gilles de Roberval demostrà que l'àrea sota la cicloide és igual a tres vegades l'àrea del cercle generador i, el 1658, Christopher Wren demostrà que la seva longitud és igual a 4 vegades el diàmetre del cercle. La cicloide de cap per avall és precisament la braquistòcrona, la corba de descens més ràpid sota l'efecte de la gravetat, i la tautòcrona que compleix que el temps de descens sense fricció d'un objecte en aquesta corba és independent de la posició incial. A causa de les freqüents disputes entre els matemàtics del segle xvii, la cicloide es va anomenar "l'Helena dels geòmetres". Les seves equacions paramètriques són: en què r és el radi del cercle generador. Considerada com a funció y(x), es pot veure que és a tot arreu excepte en els vèrtexs on toca l'eix x i satisfà la següent equació diferencial: (ca)
- الدويري (Cycloid) هو خط منحن تحدثه أيما نقطة من نقاط محيط الدائرة أو الطارة المتدحرجة في سطح مستو. فإذا دار دولاب دراجة هوائية على طريق مستوية استواء تاما فإن كل نقطة في المحيط الخارجي للدولاب تشكل دويريا منذ أن تمس الأرض أول مرة إلى أن تعاود مسها من جديد، متممة بذلك دورة كاملة. يكون طول الدويري أربعة أضعاف قطر الدائرة أو الطارة التي أحدثته. ويتميز الدويري بأنه منحنى متساوي الزمن (ar)
- En geometrio, cikloido estas la kurbo difinita per fiksa punkto sur ruliĝanta rado, aŭ, pli detale, la loko de punktoj sur la radrondo de cirklo ruliĝanta laŭ rekto. (eo)
- Eine Zykloide (v. lat. cyclus bzw. altgriechisch κύκλος kýklos = Kreis und ειδής -eidés = ähnlich), auch zyklische Kurve, Rad(lauf)- oder Rollkurve, ist die Bahn, die ein Punkt auf dem Umfang eines Kreises beschreibt, wenn dieser Kreis auf einer Leitkurve, zum Beispiel einer Geraden, abrollt. Eine Trochoide entsteht, wenn auch die Leitkurve ein Kreis ist (Rastkreis), wobei der betrachtete Punkt dabei außerhalb oder innerhalb des abrollenden Kreises (Gangkreis) liegt. Die Verwendung von Zykloiden und Trochoiden beim Zeichnen von Ornamenten fand durch das Spielzeug Spirograph weite Verbreitung. (de)
- In geometry, a cycloid is the curve traced by a point on a circle as it rolls along a straight line without slipping. A cycloid is a specific form of trochoid and is an example of a roulette, a curve generated by a curve rolling on another curve. The cycloid, with the cusps pointing upward, is the curve of fastest descent under uniform gravity (the brachistochrone curve). It is also the form of a curve for which the period of an object in simple harmonic motion (rolling up and down repetitively) along the curve does not depend on the object's starting position (the tautochrone curve). (en)
- Geometrian, zikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) marra zuzen baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, bere puntuetako batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Zikloidea ekuazio parametrikoetan honela da: non r zirkunferentzia sortzaileko erradioa den. (eu)
- En matemática, particularmente en cálculo diferencial, se da el nombre de cicloide a la curva descrita por un punto de la circunferencia, cuando esta rueda sobre una recta sin resbalar. (es)
- An chonair a rianaíonn pointe ar imlíne ciorcail de réir mar a rollann an ciorcal ar feadh líne dírí. Is féidir cothromóidí na conaire seo a scríobh i dtéarmaí gha an chiorcail a, is na huillinne ar chas an ciorcal tríthi θ: x = a (θ-sinθ), y = a (1-cosθ). (ga)
- La cycloïde droite, aussi appelée roue d'Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur une droite ; elle a été appelée cycloïde pour la première fois par Jean de Beaugrand. Il s'agit donc d'une courbe cycloïdale particulière dont la directrice est une droite et dont le point générateur est situé sur le cercle lui-même ; c'est un cas particulier de trochoïde. Alors que le chewing-gum (point directeur) collé sur le pneu d'une roue de vélo décrit une cycloïde parce qu'il entre en contact avec la chaussée (directrice) à chaque tour de roue, la valve (point directeur) d'une roue de vélo avançant en ligne droite décrit une trochoïde qui n'est pas une cycloïde car elle n'entre pas en contact avec la chaussée (directrice). (fr)
- サイクロイド（英語: cycloid）とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。擺線（はいせん）とも呼ばれる。サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。 (ja)
- 사이클로이드(cycloid) 또는 파선(擺線)은 직선 위로 원을 굴렸을 때 원 위의 정점이 그리는 곡선이다. 사이클로이드는 룰렛 (커브 위에 다른 커브를 돌리면 나오는 커브)의 일종이다. (ko)
- In geometria, la cicloide (dal greco kykloeidés, kýklos "cerchio" e -oeidés 'forma', cioè che è fatto da un cerchio) è una curva piana appartenente alla categoria delle rullette. Essa è la curva tracciata da un punto fisso su una circonferenza che rotola lungo una retta; in pratica il disegno composto da un punto su una ruota di bicicletta in movimento. Una cicloide (in rosso) è generata da un punto su una circonferenza (in blu) che rotola su una retta. (it)
- Een cycloïde, Oudgrieks: κυκλος, cirkel en -ειδες, -achtig, is een wiskundige figuur, die gevormd wordt door het pad dat wordt afgelegd door een punt op een cirkel, als deze cirkel over een rechte lijn rolt. De baan die een punt van een cirkel volgt, als de cirkel niet langs een lijn rolt, maar langs een andere figuur wordt ook cycloïde genoemd. Gezien als een wiel dat zich over een vlakke weg voortbeweegt, draait op het moment waarop het punt het wegdek raakt, de snelheid van van richting om en staat het punt momentaan stil. Alle andere punten op het wiel draaien op dat moment wel door. Het stilstaande punt wordt de momentane pool, of het 'ogenblikkelijk rotatiecentrum' genoemd. (nl)
- Cykloida – krzywa, jaką zakreśla punkt leżący na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej. Cykloidę można narysować za pomocą . (pl)
- Chama-se cicloide a curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. Uma cicloide invertida é a solução para o problema da braquistócrona. Um cicloide iniciado na origem de um sistema de eixos, criado por uma circunferência de raio r, consiste nos pontos (x,y) com em que t é um parâmetro real, e corresponde ao centro do círculo que rola. Se visto como uma função y(x), é diferenciável em toda a sua extensão excepto no ponto em que atinge o eixo do x; a inclinação nesse ponto corresponde a infinito. Satisfaz a equação diferencial: (pt)
- En cykloid, grek. κύκλος, kykloeid, "hjul" eller "cirkelformig", är en kurva som definieras av en fix punkt på en cirkel när den roterar eller mer precist, geometriska orten för en punkt på periferin av ett hjul som rullar längs en rät linje. Cykloiden namngavs av Galilei år 1599. Den studerades först av och senare av Mersenne. År 1634 visade att arean under en cykloid är tre gånger arean hos den cirkel den genereras ifrån. År 1658 visade Christopher Wren att längden av en cykloid är fyra gånger diametern hos den cirkel den genereras ifrån. Cykloiden är lösningen för brachistochronproblemet och det relaterade . Cykloiden är en av de mest berömda kurvor inom matematiken och skapade mångra gräl bland matematikerna på 1600-talet. En skateboardramp bör ha formen av en upp- och nervänd cykloid eftersom detta ger den högsta farten (jämför brachistochronproblemet). Kurvan beskrivs på parameterform av: x = a(t - sin t)y = a(1 - cos t) (sv)
- Циклоїда (від грец. κυκλοειδής — круглий) — плоска трансцендентна крива.Циклоїда визначається кінематично як траєкторія фіксованої точки кола радіуса , що котиться без ковзання по прямій. (uk)
- Цикло́ида (от греч. κυκλοειδής «круглый») — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности (радиуса ), катящейся без скольжения по прямой. (ru)
- 在数学中，摆线（Cycloid）被定义为，一个圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。摆线亦称圆滚线。 摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Cykloida je transcendentní cyklická křivka, kterou vytvoří bod pevně spojený s kružnicí, která se valí (kutálí) po přímce. Cykloida má tvar donekonečna se opakujících oblouků. (cs)
- الدويري (Cycloid) هو خط منحن تحدثه أيما نقطة من نقاط محيط الدائرة أو الطارة المتدحرجة في سطح مستو. فإذا دار دولاب دراجة هوائية على طريق مستوية استواء تاما فإن كل نقطة في المحيط الخارجي للدولاب تشكل دويريا منذ أن تمس الأرض أول مرة إلى أن تعاود مسها من جديد، متممة بذلك دورة كاملة. يكون طول الدويري أربعة أضعاف قطر الدائرة أو الطارة التي أحدثته. ويتميز الدويري بأنه منحنى متساوي الزمن (ar)
- En geometrio, cikloido estas la kurbo difinita per fiksa punkto sur ruliĝanta rado, aŭ, pli detale, la loko de punktoj sur la radrondo de cirklo ruliĝanta laŭ rekto. (eo)
- Eine Zykloide (v. lat. cyclus bzw. altgriechisch κύκλος kýklos = Kreis und ειδής -eidés = ähnlich), auch zyklische Kurve, Rad(lauf)- oder Rollkurve, ist die Bahn, die ein Punkt auf dem Umfang eines Kreises beschreibt, wenn dieser Kreis auf einer Leitkurve, zum Beispiel einer Geraden, abrollt. Eine Trochoide entsteht, wenn auch die Leitkurve ein Kreis ist (Rastkreis), wobei der betrachtete Punkt dabei außerhalb oder innerhalb des abrollenden Kreises (Gangkreis) liegt. Die Verwendung von Zykloiden und Trochoiden beim Zeichnen von Ornamenten fand durch das Spielzeug Spirograph weite Verbreitung. (de)
- In geometry, a cycloid is the curve traced by a point on a circle as it rolls along a straight line without slipping. A cycloid is a specific form of trochoid and is an example of a roulette, a curve generated by a curve rolling on another curve. The cycloid, with the cusps pointing upward, is the curve of fastest descent under uniform gravity (the brachistochrone curve). It is also the form of a curve for which the period of an object in simple harmonic motion (rolling up and down repetitively) along the curve does not depend on the object's starting position (the tautochrone curve). (en)
- Geometrian, zikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) marra zuzen baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, bere puntuetako batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Zikloidea ekuazio parametrikoetan honela da: non r zirkunferentzia sortzaileko erradioa den. (eu)
- En matemática, particularmente en cálculo diferencial, se da el nombre de cicloide a la curva descrita por un punto de la circunferencia, cuando esta rueda sobre una recta sin resbalar. (es)
- An chonair a rianaíonn pointe ar imlíne ciorcail de réir mar a rollann an ciorcal ar feadh líne dírí. Is féidir cothromóidí na conaire seo a scríobh i dtéarmaí gha an chiorcail a, is na huillinne ar chas an ciorcal tríthi θ: x = a (θ-sinθ), y = a (1-cosθ). (ga)
- サイクロイド（英語: cycloid）とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。擺線（はいせん）とも呼ばれる。サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。 (ja)
- 사이클로이드(cycloid) 또는 파선(擺線)은 직선 위로 원을 굴렸을 때 원 위의 정점이 그리는 곡선이다. 사이클로이드는 룰렛 (커브 위에 다른 커브를 돌리면 나오는 커브)의 일종이다. (ko)
- In geometria, la cicloide (dal greco kykloeidés, kýklos "cerchio" e -oeidés 'forma', cioè che è fatto da un cerchio) è una curva piana appartenente alla categoria delle rullette. Essa è la curva tracciata da un punto fisso su una circonferenza che rotola lungo una retta; in pratica il disegno composto da un punto su una ruota di bicicletta in movimento. Una cicloide (in rosso) è generata da un punto su una circonferenza (in blu) che rotola su una retta. (it)
- Cykloida – krzywa, jaką zakreśla punkt leżący na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej. Cykloidę można narysować za pomocą . (pl)
- Chama-se cicloide a curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. Uma cicloide invertida é a solução para o problema da braquistócrona. Um cicloide iniciado na origem de um sistema de eixos, criado por uma circunferência de raio r, consiste nos pontos (x,y) com em que t é um parâmetro real, e corresponde ao centro do círculo que rola. Se visto como uma função y(x), é diferenciável em toda a sua extensão excepto no ponto em que atinge o eixo do x; a inclinação nesse ponto corresponde a infinito. Satisfaz a equação diferencial: (pt)
- Циклоїда (від грец. κυκλοειδής — круглий) — плоска трансцендентна крива.Циклоїда визначається кінематично як траєкторія фіксованої точки кола радіуса , що котиться без ковзання по прямій. (uk)
- Цикло́ида (от греч. κυκλοειδής «круглый») — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности (радиуса ), катящейся без скольжения по прямой. (ru)
- 在数学中，摆线（Cycloid）被定义为，一个圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。摆线亦称圆滚线。 摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。 (zh)
- Una cicloide és la corba definida per un punt d'una circumferència que gira sense lliscar sobre una línia recta (vegeu la il·lustració). La cicloide fou estudiada per Nicolau de Cusa i després per Marin Mersenne. El 1634, Gilles de Roberval demostrà que l'àrea sota la cicloide és igual a tres vegades l'àrea del cercle generador i, el 1658, Christopher Wren demostrà que la seva longitud és igual a 4 vegades el diàmetre del cercle. La cicloide de cap per avall és precisament la braquistòcrona, la corba de descens més ràpid sota l'efecte de la gravetat, i la tautòcrona que compleix que el temps de descens sense fricció d'un objecte en aquesta corba és independent de la posició incial. A causa de les freqüents disputes entre els matemàtics del segle xvii, la cicloide es va anomenar "l'Helena d (ca)
- La cycloïde droite, aussi appelée roue d'Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur une droite ; elle a été appelée cycloïde pour la première fois par Jean de Beaugrand. Il s'agit donc d'une courbe cycloïdale particulière dont la directrice est une droite et dont le point générateur est situé sur le cercle lui-même ; c'est un cas particulier de trochoïde. (fr)
- Een cycloïde, Oudgrieks: κυκλος, cirkel en -ειδες, -achtig, is een wiskundige figuur, die gevormd wordt door het pad dat wordt afgelegd door een punt op een cirkel, als deze cirkel over een rechte lijn rolt. De baan die een punt van een cirkel volgt, als de cirkel niet langs een lijn rolt, maar langs een andere figuur wordt ook cycloïde genoemd. (nl)
- En cykloid, grek. κύκλος, kykloeid, "hjul" eller "cirkelformig", är en kurva som definieras av en fix punkt på en cirkel när den roterar eller mer precist, geometriska orten för en punkt på periferin av ett hjul som rullar längs en rät linje. Cykloiden namngavs av Galilei år 1599. Den studerades först av och senare av Mersenne. År 1634 visade att arean under en cykloid är tre gånger arean hos den cirkel den genereras ifrån. År 1658 visade Christopher Wren att längden av en cykloid är fyra gånger diametern hos den cirkel den genereras ifrån. Kurvan beskrivs på parameterform av: (sv)
|
