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- Ruleta, en matemàtica, es denomina a la corba plana que descriu la trajectòria d'un punt, vinculat a una corba generatriu C1 , que roda sobre una altra corba directriu C₂ , tangencialment, sense lliscament. Tant C1 com C₂ són corbes planes. Si la corba generatriu C1 (la que roda) és una circumferència, es denomina ruleta cicloidal. (ca)
- En matemática, una ruleta[cita requerida] o curva cíclica se denomina a la curva plana que describe la trayectoria de un punto, vinculado a una curva generatriz C1, que rueda sobre otra curva directriz C2, tangencialmente, sin deslizamiento. Tanto C1 como C2 son curvas planas. Si la curva generatriz C1 (la que rueda) es una circunferencia, se denomina ruleta cicloidal. (es)
- Geometrian, erruleta kurba lau bat da, K1 kurba bat (sortzailea) K2 beste kurba baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoari lotutako puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Bai K1 nola K2 kurba lauak dira. K1 kurba sortzailea (biratzailea) zirkunferentzia bada, erruleta zikloidal deitzen da. (eu)
- In the differential geometry of curves, a roulette is a kind of curve, generalizing cycloids, epicycloids, hypocycloids, trochoids, epitrochoids, hypotrochoids, and involutes. (en)
- En géométrie différentielle (en), une roulette est un type de courbe, une généralisation des cycloïdes, épicycloïdes, hypocycloïdes, trochoïdes, et courbes développantes. (fr)
- Si definisce rulletta o polare mobile il luogo dei punti occupati nel tempo dai centri di istantanea rotazione di un membro cinematico (organo meccanico) in un (variabile nel tempo come orientazione e centro). In un moto piano, si può dimostrare che ogni atto di moto di un corpo rigido che non sia puramente traslatorio è rotatorio, ossia che può essere descritto, istante per istante, come una rotazione attorno a un punto che rimane fermo. Questo punto, detto centro di istantanea rotazione, non rimane però in generale uguale a sé stesso, ma si modifica nel tempo. Il luogo di tutte le posizioni che occupa, visto da un osservatore solidale col corpo in movimento è una linea che è detta appunto rulletta o polare mobile. In contrapposizione, lo stesso luogo, descritto dal punto di vista del piano in cui avviene il movimento, è detto base o polare fissa. L'esempio più intuitivo è quello di una ruota che rotola su una linea senza strisciare: il punto di contatto tra ruota e linea è il centro di istantanea rotazione, poiché è l'unico punto fermo nel movimento della ruota (la velocità verticale è nulla perché altrimenti la ruota si alzerebbe dalla linea o la penetrerebbe, la velocità orizzontale è nulla perché altrimenti la ruota striscerebbe). Tale punto, però, cambia continuamente: visto dal punto di vista del , tutti questi punti descrivono appunto la linea su cui rotola la ruota. Dal punto di vista del riferimento solidale con la ruota, invece, è chiaro che i centri di istantanea rotazione si trovano sempre sulla periferia della stessa: la linea che descrivono è semplicemente la sua circonferenza. (it)
- Em , uma rolete é um tipo de curva, generalizando cicloides, epicicloides, hipocicloides, trocoides e evolventes. De forma geral, é a curva descrita por um ponto (denominado gerador ou polo) pertencente a uma curva dada que rola sem deslizar sobre uma outra curva dada e que permanece fixa. Mais precisamente, dada uma curva em um plano que se move tal que a curva rola sem deslizar ao longo de uma dada curva em um plano fixo ocupando o mesmo espaço, então um ponto pertencente ao plano móvel descreve uma curva no plano fixo denominada rolete. Na animação ao lado, a curva fixa (em azul) é uma parábola, a curva móvel (em verde) é outra parábola igual à azul, e o gerador é o vértice da parábola rolante, que descreve a rolete (em vermelho). Neste caso a rolete é a Cissoide de Diocles. Quando a curva rolante é uma reta e o gerador é um ponto sobre a reta, a rolete é denominada evolvente da curva fixa. Se a curva rolante é um círculo e a curva fixa é uma reta, a rolete é uma trocoide. Se, neste caso, o ponto está sobre o círculo, então a rolete é uma cicloide. Se, ao invés de um simples ponto fixo ser marcado na curva girante outra dada curva é carregada junto com o plano móvel, uma família de curvas congruentes é produzida. O envelope desta família também pode ser chamado de rolete. Um conceito relacionado é uma , a curva descrita por um ponto ligado a uma dada curva quando esta desliza sobre duas (ou mais) curvas dadas. Formalmente falando, as curvas devem ser diferenciáveis no plano euclidiano. Uma permanece invariante, e a outra é submetida a uma transformação congruente contínua, tal que para todo tempo as curvas são tangentes em um ponto de contato que se move com a mesma velocidade ao longo de qualquer das curvas. A rolete resultante é formada pelo lugar geométrico do gerador sujeito ao mesmo conjunto de transformações congruentes. Modelando as curvas originais no plano complexo, sejam parametrizações distintas tal que r(0)=f(0), r′(0)=f′(0), e |r′(t)|=|f′(t)|≠0 para todo t. A rolete de quando r rola sobre f é então dada pelo mapeamento Roletes em espaços de maiores dimensões podem ser imaginadas, mas são necessário mais parâmetros que apenas tangentes. (pt)
- 一般旋轮线（英語：roulette），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。 常见的旋轮线有： (zh)
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- Ruleta, en matemàtica, es denomina a la corba plana que descriu la trajectòria d'un punt, vinculat a una corba generatriu C1 , que roda sobre una altra corba directriu C₂ , tangencialment, sense lliscament. Tant C1 com C₂ són corbes planes. Si la corba generatriu C1 (la que roda) és una circumferència, es denomina ruleta cicloidal. (ca)
- En matemática, una ruleta[cita requerida] o curva cíclica se denomina a la curva plana que describe la trayectoria de un punto, vinculado a una curva generatriz C1, que rueda sobre otra curva directriz C2, tangencialmente, sin deslizamiento. Tanto C1 como C2 son curvas planas. Si la curva generatriz C1 (la que rueda) es una circunferencia, se denomina ruleta cicloidal. (es)
- Geometrian, erruleta kurba lau bat da, K1 kurba bat (sortzailea) K2 beste kurba baten gainean (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoari lotutako puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Bai K1 nola K2 kurba lauak dira. K1 kurba sortzailea (biratzailea) zirkunferentzia bada, erruleta zikloidal deitzen da. (eu)
- In the differential geometry of curves, a roulette is a kind of curve, generalizing cycloids, epicycloids, hypocycloids, trochoids, epitrochoids, hypotrochoids, and involutes. (en)
- En géométrie différentielle (en), une roulette est un type de courbe, une généralisation des cycloïdes, épicycloïdes, hypocycloïdes, trochoïdes, et courbes développantes. (fr)
- 一般旋轮线（英語：roulette），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。 常见的旋轮线有： (zh)
- Si definisce rulletta o polare mobile il luogo dei punti occupati nel tempo dai centri di istantanea rotazione di un membro cinematico (organo meccanico) in un (variabile nel tempo come orientazione e centro). (it)
- Em , uma rolete é um tipo de curva, generalizando cicloides, epicicloides, hipocicloides, trocoides e evolventes. De forma geral, é a curva descrita por um ponto (denominado gerador ou polo) pertencente a uma curva dada que rola sem deslizar sobre uma outra curva dada e que permanece fixa. Mais precisamente, dada uma curva em um plano que se move tal que a curva rola sem deslizar ao longo de uma dada curva em um plano fixo ocupando o mesmo espaço, então um ponto pertencente ao plano móvel descreve uma curva no plano fixo denominada rolete. (pt)
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