| dbo:abstract
|
- في الحسابيات والجبر, القوة الرابعة لعدد n هي نتيجة ضربه في نفسه 4 مرات أي: n4 = n × n × n × n تنتج القوى الرابعة أيض من ضرب العدد في مكعبه ومن تربيع مربعه. يعطى تسلسل القوى الرابعة للأعداد الصحيحة بالشكل: 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, ... (متسلسلة A000583 في OEIS) يعتبر ابن الهيثم أول من توصل لحساب مجموع متوالية من القوة الرابعة باستخدام الاستقراء الرياضي. يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب بمجموع من 19 عددا صحيحا من القوة الرابعة على الأكثر, كما أن كل عدد صحيح موجب وكبير بشكل كاف يمكن التعبير عنه بمجاميع 16 عددا رباعي القوة على الأكثر (انظر معضلة ويرينغ). حدس أويلر أنه لايمكن كتابة القوة الرابعة بمجموع ثلاث قوى رابعة أصغر ولكن تم دحض حدسيته بعد 200 عام ب: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814. (ar)
- En aritmètica i àlgebra, la quarta potència d'un número n és el resultat de multiplicar quatre instàncies de n una darrera l'altre. (concepte semblant a la segona potència, , cinquena potència, sisena potència, setena potència, etc.). És a dir: n 4 = n × n × n × n També es formen les quartes potències multiplicant un número pel seu cub . A més a més, són quadrats de quadrats. La seqüència de quartes potències dels enters (també coneguts com a biquadrats o nombres de Tesseract ) és: 0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, ... (successió A000583 a l'OEIS) (ca)
- In arithmetic and algebra, the fourth power of a number n is the result of multiplying four instances of n together. So: n4 = n × n × n × n Fourth powers are also formed by multiplying a number by its cube. Furthermore, they are squares of squares. The sequence of fourth powers of integers (also known as biquadrates or tesseractic numbers) is: 0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, ... (sequence in the OEIS). (en)
- En aritmética y álgebra, la cuarta potencia de un número n es el resultado de multiplicar n cuatro veces por sí mismo. En consecuencia: n4 = n × n × n × n Las cuartas potencias también se forman multiplicando un número por su cubo, y demás, son cuadrados de cuadrados. La secuencia de cuartas potencias de número enteros (también conocidos como bicuadrados o números teserácticos) es: 0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, ... (sucesión A000583 en OEIS). (es)
- 算術における四乗数（しじょうすう、よんじょうすう、英: biquadratic number; 複平方数）あるいは二重平方数とは、通常、自然数の四乗（fourth power）すなわち「平方の平方」 (biquadratic) n4 = n3 × n = n × n3 = n2 × n2 = n × n × n × n になっているような数 (forth power of n) を言う。図形数として、八胞体状に積み上げた点の数として表されるため、八胞体数（はちほうたいすう、英: tesseractic number）ともいえる。これは平方数を「四角数」、三乗数を「立方体数」（六面体数）と呼ぶことの延長である。 最小の四乗数は 14 = 1 であり、四乗数は無数にある。小さい数から順に列記すると 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, … （オンライン整数列大辞典の数列 A000583） である。 広義では有理数あるいはより一般の環での「数」の四乗を考える場合もあり、その際は四乗元と呼ぶ方が誤解が少ない。 (ja)
- 네제곱수란 어떤 수를 4번 거듭 곱해서 나오는 수이다. 지수로 나타내면 의 네제곱수는 이다. 네제곱수의 수열은 다음과 같다. (OEIS의 수열 ) 1, 16, 81, 256, 625, , , 4096, , 10000, , ... (ko)
- Четвёртая степень числа — число, равное произведению четырёх одинаковых чисел. Четвёртая степень числа нередко называется его биквадратом, от др.-греч. δίς, (бис), «дважды», поскольку она представляет собой произведение двух квадратов, а также квадрат квадрата: (ru)
- Den fjärde potensen, eller Tesserakttal, tidigare även bikvadraten, av ett tal z är inom aritmetiken och algebran produkten av en multiplikation med fyra likadana faktorer, alltså: z4 = z × z × z × z Fjärde potenser bildas också genom att multiplicera ett tal med dess kub. Fjärde potenser är också kvadrater av kvadrater. De första heltalen med fjärde potenser är: 0, 1, 16, 81, 256, 625, , , , , 10000, , , , , , 65536, , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) De två sista siffrorna i ett sådant tal är begränsade till tolv möjligheter: 00, 01, 16, 21, 25, 36, 41, 56, 61, 76, 81, 96 Varje positivt heltal kan uttryckas som summan av högst 19 fjärde potenser, varje tillräckligt stort heltal kan uttryckas som summan av högst 16 fjärde potenser (se Warings problem.) Euler förmodade att en fjärde potens inte kan skrivas som summan av tre mindre fjärde potenser, men 200 år senare motbevisades det med: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814. (sv)
- Четвертий степінь числа — число, що дорівнює добутку чотирьох однакових чисел. Послідовність четвертих степенів натуральних чисел: 1, 16, 81, 256…. Четвертий степінь нерідко називають біквадратом або біквадратним числом. Четвертий степінь дійсного числа, як і квадрат числа, завжди набуває невід'ємних значень. Рівняння четвертого степеня, на відміну від рівняння п'ятого степеня, завжди можна розв'язати, записавши відповідь у радикалах (Теорема Абеля, Метод Феррарі). (uk)
- 四次方數（英語 : Fourth powers number）又稱超正方體數、正八胞體數、二重平方數、雙重平方數。 第個四次方數指可以寫成的數，當中必為整數。四次方數是邊長的超正方體的。作為算術用語的「四次方」，表示任何數的四次冪。 首三十個四次方数為：0、 1、 16、 81、 256、 625、 1296、 2401、 4096、 6561、 10000、 14641、 20736、 28561、 38416、 50625、 65536、 83521、 104976、 130321、 160000、 194481、 234256、 279841、 331776、 390625、 456976、 531441、 614656、 707281、 810000…… (zh)
|
| rdfs:comment
|
- In arithmetic and algebra, the fourth power of a number n is the result of multiplying four instances of n together. So: n4 = n × n × n × n Fourth powers are also formed by multiplying a number by its cube. Furthermore, they are squares of squares. The sequence of fourth powers of integers (also known as biquadrates or tesseractic numbers) is: 0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, ... (sequence in the OEIS). (en)
- 算術における四乗数（しじょうすう、よんじょうすう、英: biquadratic number; 複平方数）あるいは二重平方数とは、通常、自然数の四乗（fourth power）すなわち「平方の平方」 (biquadratic) n4 = n3 × n = n × n3 = n2 × n2 = n × n × n × n になっているような数 (forth power of n) を言う。図形数として、八胞体状に積み上げた点の数として表されるため、八胞体数（はちほうたいすう、英: tesseractic number）ともいえる。これは平方数を「四角数」、三乗数を「立方体数」（六面体数）と呼ぶことの延長である。 最小の四乗数は 14 = 1 であり、四乗数は無数にある。小さい数から順に列記すると 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, … （オンライン整数列大辞典の数列 A000583） である。 広義では有理数あるいはより一般の環での「数」の四乗を考える場合もあり、その際は四乗元と呼ぶ方が誤解が少ない。 (ja)
- 네제곱수란 어떤 수를 4번 거듭 곱해서 나오는 수이다. 지수로 나타내면 의 네제곱수는 이다. 네제곱수의 수열은 다음과 같다. (OEIS의 수열 ) 1, 16, 81, 256, 625, , , 4096, , 10000, , ... (ko)
- Четвёртая степень числа — число, равное произведению четырёх одинаковых чисел. Четвёртая степень числа нередко называется его биквадратом, от др.-греч. δίς, (бис), «дважды», поскольку она представляет собой произведение двух квадратов, а также квадрат квадрата: (ru)
- Четвертий степінь числа — число, що дорівнює добутку чотирьох однакових чисел. Послідовність четвертих степенів натуральних чисел: 1, 16, 81, 256…. Четвертий степінь нерідко називають біквадратом або біквадратним числом. Четвертий степінь дійсного числа, як і квадрат числа, завжди набуває невід'ємних значень. Рівняння четвертого степеня, на відміну від рівняння п'ятого степеня, завжди можна розв'язати, записавши відповідь у радикалах (Теорема Абеля, Метод Феррарі). (uk)
- 四次方數（英語 : Fourth powers number）又稱超正方體數、正八胞體數、二重平方數、雙重平方數。 第個四次方數指可以寫成的數，當中必為整數。四次方數是邊長的超正方體的。作為算術用語的「四次方」，表示任何數的四次冪。 首三十個四次方数為：0、 1、 16、 81、 256、 625、 1296、 2401、 4096、 6561、 10000、 14641、 20736、 28561、 38416、 50625、 65536、 83521、 104976、 130321、 160000、 194481、 234256、 279841、 331776、 390625、 456976、 531441、 614656、 707281、 810000…… (zh)
- في الحسابيات والجبر, القوة الرابعة لعدد n هي نتيجة ضربه في نفسه 4 مرات أي: n4 = n × n × n × n تنتج القوى الرابعة أيض من ضرب العدد في مكعبه ومن تربيع مربعه. يعطى تسلسل القوى الرابعة للأعداد الصحيحة بالشكل: 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, ... (متسلسلة A000583 في OEIS) يعتبر ابن الهيثم أول من توصل لحساب مجموع متوالية من القوة الرابعة باستخدام الاستقراء الرياضي. يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب بمجموع من 19 عددا صحيحا من القوة الرابعة على الأكثر, كما أن كل عدد صحيح موجب وكبير بشكل كاف يمكن التعبير عنه بمجاميع 16 عددا رباعي القوة على الأكثر (انظر معضلة ويرينغ). (ar)
- En aritmètica i àlgebra, la quarta potència d'un número n és el resultat de multiplicar quatre instàncies de n una darrera l'altre. (concepte semblant a la segona potència, , cinquena potència, sisena potència, setena potència, etc.). És a dir: n 4 = n × n × n × n També es formen les quartes potències multiplicant un número pel seu cub . A més a més, són quadrats de quadrats. La seqüència de quartes potències dels enters (també coneguts com a biquadrats o nombres de Tesseract ) és: (ca)
- En aritmética y álgebra, la cuarta potencia de un número n es el resultado de multiplicar n cuatro veces por sí mismo. En consecuencia: n4 = n × n × n × n Las cuartas potencias también se forman multiplicando un número por su cubo, y demás, son cuadrados de cuadrados. La secuencia de cuartas potencias de número enteros (también conocidos como bicuadrados o números teserácticos) es: (es)
- Den fjärde potensen, eller Tesserakttal, tidigare även bikvadraten, av ett tal z är inom aritmetiken och algebran produkten av en multiplikation med fyra likadana faktorer, alltså: z4 = z × z × z × z Fjärde potenser bildas också genom att multiplicera ett tal med dess kub. Fjärde potenser är också kvadrater av kvadrater. De första heltalen med fjärde potenser är: 0, 1, 16, 81, 256, 625, , , , , 10000, , , , , , 65536, , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) De två sista siffrorna i ett sådant tal är begränsade till tolv möjligheter: 00, 01, 16, 21, 25, 36, 41, 56, 61, 76, 81, 96 (sv)
|
