| dbo:abstract
|
- In abstract algebra, an associated prime of a module M over a ring R is a type of prime ideal of R that arises as an annihilator of a (prime) submodule of M. The set of associated primes is usually denoted by and sometimes called the assassin or assassinator of M (word play between the notation and the fact that an associated prime is an annihilator). In commutative algebra, associated primes are linked to the Lasker–Noether primary decomposition of ideals in commutative Noetherian rings. Specifically, if an ideal J is decomposed as a finite intersection of primary ideals, the radicals of these primary ideals are prime ideals, and this set of prime ideals coincides with Also linked with the concept of "associated primes" of the ideal are the notions of isolated primes and embedded primes. (en)
- In der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein Primideal eines Ringes assoziiert zu einem Modul über , wenn es der Annihilator eines Elementes aus ist. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra. (de)
- 환론에서, 가군의 연관 소 아이디얼(聯關素ideal, 영어: associated prime ideal)은 특정 부분 가군의 소멸자로 표현될 수 있는 소 아이디얼이다. 가환환 위의 가군의 은 대수기하학적으로 준연접층으로서의 지지 집합과 관련되며, 또 부분 가군의 으뜸 분해에 사용된다. (ko)
- In matematica e in particolare in algebra astratta, un primo associato di un modulo su un anello è un ideale primo di che è un di un sottomodulo (primo) di L'insieme dei primi associati di è solitamente indicato con In algebra commutativa, i primi associati sono legati alla di ideali in anelli noetheriani commutativi. Nello specifico, data la decomposizione di un ideale come intersezione finita di ideali primari, i radicali di questi ideali primari sono ideali primi e questo insieme di ideali primi coincide con Correlati al concetto di "primo associato" ci sono i concetti di primo isolato e primo immerso. (it)
- 抽象代数学において，環 R 上の加群 M に伴う素イデアル（英: associated prime）あるいは M の素因子とは，M の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 AssR(M) と書かれる． 可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル J が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき，これらの準素イデアルの根基は素イデアルであり，素イデアルたちのこの集合は AssR(R/J) と一致する．またイデアルの「素因子」の概念と結びついているのは，孤立素因子 (isolated prime) と非孤立あるいは埋め込まれた素因子 (embedded prime) の概念である． (ja)
- В теорії кілець, асоційованим простим ідеалом модуля M над кільцем R називається простий ідеал кільця R, що є анулятором деякого підмодуля M. Особливо важливими ці ідеали є у комутативній алгебрі де вони пов'язані з так званим примарним розкладом ідеалів нетерових кілець, що, зокрема, має застосування в алгебричній геометрії. (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6463 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In der kommutativen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein Primideal eines Ringes assoziiert zu einem Modul über , wenn es der Annihilator eines Elementes aus ist. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra. (de)
- 환론에서, 가군의 연관 소 아이디얼(聯關素ideal, 영어: associated prime ideal)은 특정 부분 가군의 소멸자로 표현될 수 있는 소 아이디얼이다. 가환환 위의 가군의 은 대수기하학적으로 준연접층으로서의 지지 집합과 관련되며, 또 부분 가군의 으뜸 분해에 사용된다. (ko)
- 抽象代数学において，環 R 上の加群 M に伴う素イデアル（英: associated prime）あるいは M の素因子とは，M の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 AssR(M) と書かれる． 可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル J が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき，これらの準素イデアルの根基は素イデアルであり，素イデアルたちのこの集合は AssR(R/J) と一致する．またイデアルの「素因子」の概念と結びついているのは，孤立素因子 (isolated prime) と非孤立あるいは埋め込まれた素因子 (embedded prime) の概念である． (ja)
- В теорії кілець, асоційованим простим ідеалом модуля M над кільцем R називається простий ідеал кільця R, що є анулятором деякого підмодуля M. Особливо важливими ці ідеали є у комутативній алгебрі де вони пов'язані з так званим примарним розкладом ідеалів нетерових кілець, що, зокрема, має застосування в алгебричній геометрії. (uk)
- In abstract algebra, an associated prime of a module M over a ring R is a type of prime ideal of R that arises as an annihilator of a (prime) submodule of M. The set of associated primes is usually denoted by and sometimes called the assassin or assassinator of M (word play between the notation and the fact that an associated prime is an annihilator). (en)
- In matematica e in particolare in algebra astratta, un primo associato di un modulo su un anello è un ideale primo di che è un di un sottomodulo (primo) di L'insieme dei primi associati di è solitamente indicato con In algebra commutativa, i primi associati sono legati alla di ideali in anelli noetheriani commutativi. Nello specifico, data la decomposizione di un ideale come intersezione finita di ideali primari, i radicali di questi ideali primari sono ideali primi e questo insieme di ideali primi coincide con (it)
|
| rdfs:label
|
- Assoziiertes Primideal (de)
- Associated prime (en)
- Primo associato (it)
- 연관 소 아이디얼 (ko)
- 伴う素イデアル (ja)
- Асоційований простий ідеал (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
