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- In numerical linear algebra, the alternating-direction implicit (ADI) method is an iterative method used to solve Sylvester matrix equations. It is a popular method for solving the large matrix equations that arise in systems theory and control, and can be formulated to construct solutions in a memory-efficient, factored form. It is also used to numerically solve parabolic and elliptic partial differential equations, and is a classic method used for modeling heat conduction and solving the diffusion equation in two or more dimensions. It is an example of an operator splitting method. (en)
- Em análise numérica, o Método da Direção implícita alternada (DIA) é um Método de diferenças finitas para resolver equações diferenciais parciais , e . É mais notavelmente usado para resolver o problema da condução de calor ou para resolver a equação de difusão em duas ou mais dimensões. O método tradicional para resolver a equação do calor numericamente é o Método de Crank–Nicolson. Esse método resulta em um conjunto de equações muito complicadas em múltiplas dimensões, difíceis de resolver. A vantagem do método DIA é que as equações que devem ser resolvidas em cada passo tem uma estrutura mais simples e podem ser resolvidas eficientemente com um algoritmo de matriz tridiagonal. (pt)
- 数值分析中，交替方向隐式法（Alternating direction implicit method）是有限差分法的一种，用于求解或椭圆型偏微分方程。特别适用于求解二维及更高维度的热传导方程与扩散方程。 求解热传导方程在传统上使用Crank-Nicolson方法，该方法较为耗时。ADI的优点在于，每一迭代步中，所求解的方程具有更为简单的结构，因此更易于求解。 (zh)
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- In numerical linear algebra, the alternating-direction implicit (ADI) method is an iterative method used to solve Sylvester matrix equations. It is a popular method for solving the large matrix equations that arise in systems theory and control, and can be formulated to construct solutions in a memory-efficient, factored form. It is also used to numerically solve parabolic and elliptic partial differential equations, and is a classic method used for modeling heat conduction and solving the diffusion equation in two or more dimensions. It is an example of an operator splitting method. (en)
- 数值分析中，交替方向隐式法（Alternating direction implicit method）是有限差分法的一种，用于求解或椭圆型偏微分方程。特别适用于求解二维及更高维度的热传导方程与扩散方程。 求解热传导方程在传统上使用Crank-Nicolson方法，该方法较为耗时。ADI的优点在于，每一迭代步中，所求解的方程具有更为简单的结构，因此更易于求解。 (zh)
- Em análise numérica, o Método da Direção implícita alternada (DIA) é um Método de diferenças finitas para resolver equações diferenciais parciais , e . É mais notavelmente usado para resolver o problema da condução de calor ou para resolver a equação de difusão em duas ou mais dimensões. (pt)
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- Alternating-direction implicit method (en)
- Método da direção implícita alternada (pt)
- 交替方向隐式法 (zh)
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