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- Die Von-Neumann-Stabilitätsanalyse (nach John von Neumann), manchmal auch L2-Stabilitätsanalyse, ist das Standardverfahren zur Untersuchung der Stabilität von numerischen Verfahren zur Lösung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen. Das Verfahren wurde von John von Neumann in Los Alamos im Rahmen des Manhattan-Projekts entwickelt. Während des Krieges wurde die Methode unter Verschluss gehalten und erst 1947 von John Crank und Phyllis Nicolson publiziert. 1968 bewies Heinz-Otto Kreiss weitere zentrale Eigenschaften des Analyseverfahrens. (de)
- En analyse numérique, l'analyse de stabilité de von Neumann est un procédé permettant de vérifier la stabilité numérique de schémas utilisant la méthode des différences finies pour des équations aux dérivées partielles. Cette analyse est basée sur la décomposition de l'erreur numérique en série de Fourier et fut développée au Laboratoire national de Los Alamos après avoir été brièvement décrite dans un article de Crank et Nicolson.Plus tard, la méthode fut traitée de manière plus rigoureuse dans un article coécrit par von Neumann. (fr)
- In numerical analysis, von Neumann stability analysis (also known as Fourier stability analysis) is a procedure used to check the stability of finite difference schemes as applied to linear partial differential equations. The analysis is based on the Fourier decomposition of numerical error and was developed at Los Alamos National Laboratory after having been briefly described in a 1947 article by British researchers Crank and Nicolson.This method is an example of explicit time integration where the function that defines governing equation is evaluated at the current time.Later, the method was given a more rigorous treatment in an article co-authored by John von Neumann. (en)
- フォン・ノイマンの安定性解析（フォン・ノイマンのあんていせいかいせき、英: Von Neumann stability analysis）とは、数値解析において、線形偏微分方程式を有限差分法で解く際の数値的安定性を調べるのに使われる手法である。この手法は数値的誤差のフーリエ展開に基づいており、と (1947) によって簡潔に述べられた後、ロスアラモス国立研究所によって発展された。後に、この方法はフォン・ノイマンとの共著により、より厳密に取り扱われた。 この手法は厳密には、等間隔格子上の線形の連立方程式に対する初期値問題にのみ適用できる。これは一見厳しい制限に見えるが、経験的にはこの解析は信頼できる結果を示し、より一般的な問題に対する指針となっている。 (ja)
- Na análise numérica, a Análise de estabilidade de Von Neumann (também conhecida como análise de estabilidade de Fourier) é um procedimento usado para verificar a estabilidade de métodos de diferenças finitas quando aplicados em equações diferenciais parciais. A análise é baseada na decomposição de Fourier do e foi desenvolvida no Laboratório Nacional de Los Alamos depois de ter sido brevemente descrita em um artigo de 1947 pelos pesquisadores britânicos John Crank e Phyllis Nicolson.Depois, foi dado um tratamento mais rigoroso ao método em um artigo co-escrito por John von Neumann. (pt)
- 数值分析中, 冯诺依曼稳定性分析 (亦作傅立叶稳定性分析) 用于验证计算线性偏微分方程时使用特定有限差分法的数值稳定性，该分析方法基于对数值误差的傅立叶分解。1947年英国研究人员約翰·克蘭克和菲利斯·尼科爾森在文章中对该方法进行了简要介绍，尔后又出现在冯诺依曼合作的文章中 。洛斯阿拉莫斯国家实验室对该方法进行了进一步发展。 (zh)
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- Die Von-Neumann-Stabilitätsanalyse (nach John von Neumann), manchmal auch L2-Stabilitätsanalyse, ist das Standardverfahren zur Untersuchung der Stabilität von numerischen Verfahren zur Lösung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen. Das Verfahren wurde von John von Neumann in Los Alamos im Rahmen des Manhattan-Projekts entwickelt. Während des Krieges wurde die Methode unter Verschluss gehalten und erst 1947 von John Crank und Phyllis Nicolson publiziert. 1968 bewies Heinz-Otto Kreiss weitere zentrale Eigenschaften des Analyseverfahrens. (de)
- En analyse numérique, l'analyse de stabilité de von Neumann est un procédé permettant de vérifier la stabilité numérique de schémas utilisant la méthode des différences finies pour des équations aux dérivées partielles. Cette analyse est basée sur la décomposition de l'erreur numérique en série de Fourier et fut développée au Laboratoire national de Los Alamos après avoir été brièvement décrite dans un article de Crank et Nicolson.Plus tard, la méthode fut traitée de manière plus rigoureuse dans un article coécrit par von Neumann. (fr)
- In numerical analysis, von Neumann stability analysis (also known as Fourier stability analysis) is a procedure used to check the stability of finite difference schemes as applied to linear partial differential equations. The analysis is based on the Fourier decomposition of numerical error and was developed at Los Alamos National Laboratory after having been briefly described in a 1947 article by British researchers Crank and Nicolson.This method is an example of explicit time integration where the function that defines governing equation is evaluated at the current time.Later, the method was given a more rigorous treatment in an article co-authored by John von Neumann. (en)
- フォン・ノイマンの安定性解析（フォン・ノイマンのあんていせいかいせき、英: Von Neumann stability analysis）とは、数値解析において、線形偏微分方程式を有限差分法で解く際の数値的安定性を調べるのに使われる手法である。この手法は数値的誤差のフーリエ展開に基づいており、と (1947) によって簡潔に述べられた後、ロスアラモス国立研究所によって発展された。後に、この方法はフォン・ノイマンとの共著により、より厳密に取り扱われた。 この手法は厳密には、等間隔格子上の線形の連立方程式に対する初期値問題にのみ適用できる。これは一見厳しい制限に見えるが、経験的にはこの解析は信頼できる結果を示し、より一般的な問題に対する指針となっている。 (ja)
- Na análise numérica, a Análise de estabilidade de Von Neumann (também conhecida como análise de estabilidade de Fourier) é um procedimento usado para verificar a estabilidade de métodos de diferenças finitas quando aplicados em equações diferenciais parciais. A análise é baseada na decomposição de Fourier do e foi desenvolvida no Laboratório Nacional de Los Alamos depois de ter sido brevemente descrita em um artigo de 1947 pelos pesquisadores britânicos John Crank e Phyllis Nicolson.Depois, foi dado um tratamento mais rigoroso ao método em um artigo co-escrito por John von Neumann. (pt)
- 数值分析中, 冯诺依曼稳定性分析 (亦作傅立叶稳定性分析) 用于验证计算线性偏微分方程时使用特定有限差分法的数值稳定性，该分析方法基于对数值误差的傅立叶分解。1947年英国研究人员約翰·克蘭克和菲利斯·尼科爾森在文章中对该方法进行了简要介绍，尔后又出现在冯诺依曼合作的文章中 。洛斯阿拉莫斯国家实验室对该方法进行了进一步发展。 (zh)
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- Von-Neumann-Stabilitätsanalyse (de)
- Stabilité de Von Neumann (fr)
- フォン・ノイマンの安定性解析 (ja)
- Análise de estabilidade de Von Neumann (pt)
- Von Neumann stability analysis (en)
- 冯诺依曼稳定性分析 (zh)
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