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In number theory, an abundant number or excessive number is a number for which the sum of its proper divisors is greater than the number. The integer 12 is the first abundant number. Its proper divisors are 1, 2, 3, 4 and 6 for a total of 16. The amount by which the sum exceeds the number is the abundance. The number 12 has an abundance of 4, for example.

Property Value
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  • Un nombre abundant o excessiu és un nombre natural menor a la suma dels seus divisors propis. Tots els múltiples propis de nombres perfectes i abundants són abundants. Així, els primers nombres abundants són: 12, 18, 24 i 30. El primer nombre abundant imparell és el 945. Tots els múltiples de 6 i els múltiples imparells de 945 són abundants, i s'ha demostrat que tot sencer major que 20.161 és suma de dos nombres abundants. (ca)
  • Abundantní číslo (z latiny abundans – hojný) je v matematice takové číslo, které je menší než součet jeho vlastních dělitelů kromě sebe, opakem je deficientní číslo. Jiná (ekvivalentní) definice abundantního čísla říká, že abundantní číslo je takové přirozené číslo n, pro které platí σ(n) > 2n. Kde σ(n) je součet všech kladných dělitelů čísla n, včetně čísla samého. Hodnota σ(n) - 2n se nazývá abundance čísla n. Abudantní čísla jsou např. 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … Vezměme si například číslo 24. Jeho dělitelé jsou čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24, jejich součet je 60. Protože 60 je větší než 2 × 24, je číslo 24 abundantní. Jeho abundance je 60 - 2 × 24 = 12. Abundantní číslo je každé sudé číslo, které není prvočíslo, poloprvočíslo nebo jakákoli mocnina (výjimkou jsou lichá čísla, protože i většina lichých čísel splňujících tyto podmínky je kvůli nízkému součtu svých dělitelů deficientní). Nejmenší liché abundantní číslo je 945. Každé celé číslo větší než 20 161 může být zapsáno jako součet dvou abundantních čísel. (cs)
  • العدد الزائد (بالإنجليزية: Abundant number)‏} هو عدد صحيح طبيعي أصغر من مجموع جميع قواسمه . بإستثناء نفسه. مثلا :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 كمية الزيادة هنا تساوي 6 . العدد الزائد هو عدد غير مختل أو مثالي. لا توجد أعداد أولية أو أعداد شبه أولية زائدة. (ar)
  • Στη θεωρία των αριθμών, υπερτέλειος αριθμός (αγγλικά: abundant number‎) είναι ένας αριθμός που είναι μικρότερος από το άθροισμα των κατάλληλων διαιρετών του. Ο ακέραιος αριθμός 12 είναι ο πρώτος υπερτέλειος αριθμός. Οι κατάλληλοι διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4 και 6 για σύνολο 16. Το ποσό κατά το οποίο το άθροισμα υπερβαίνει τον αριθμό είναι η αφθονία. Ο αριθμός 12 έχει αφθονία 4, για παράδειγμα. (el)
  • Eine natürliche Zahl heißt abundant (lat. abundans „überladen“), wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) größer ist als die Zahl selbst. Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie kleiner, so spricht man von einer defizienten Zahl. Eine Zahl n heißt leicht abundant oder man nennt sie quasiperfekte Zahl, wenn die Summe ihrer echten Teiler gleich n+1 ergibt. Die Frage, ob es eine leicht abundante Zahl gibt, ist bislang ungeklärt. Sie müsste eine ungerade Quadratzahl sein, welche größer als ist und mindestens sieben verschiedene Primfaktoren hat. Eine abundante Zahl, welche keine pseudovollkommene Zahl ist (sich also nicht als Summe einiger verschiedener echter Teiler darstellen lässt), nennt man merkwürdige Zahl. Die Differenz der echten Teilersumme und der Zahl selber nennt man Abundanz. (de)
  • In number theory, an abundant number or excessive number is a number for which the sum of its proper divisors is greater than the number. The integer 12 is the first abundant number. Its proper divisors are 1, 2, 3, 4 and 6 for a total of 16. The amount by which the sum exceeds the number is the abundance. The number 12 has an abundance of 4, for example. (en)
  • En matematiko, abunda nombro aŭ ekscesa nombro estas nombro n por kiu Σ(n) > 2n. Ĉi tie Σ(n) estas la dividanta funkcio, kiu estas la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoro jde n, inkluzivante n mem. La valoro Σ(n) − 2n estas la abundeco de n. Ekvivalenta difino estas ke abunda nombro estas tiu ĉe kiu sumo de la propraj divizoroj de la nombro (la divizoroj escepte la nombron mem) estas pli granda ol la nombro. La unuaj kelkaj abundaj nombroj estas: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … Kiel ekzemplo, konsideru la nombro 24. Ĝiaj divizoroj estas 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 kaj 24, kies sumo estas 60. Ĉar 60 estas pli granda 2 × 24, la nombro 24 estas abunda. Ĝia abundeco estas 60 − 2 × 24 = 12. La plej malgranda abunda nombro estas 945. Marc Deléglise montris en 1998 ke la de abundaj nombroj estas inter 0.2474 kaj 0.2480. Malfinie multaj paraj kaj neparaj abundaj nombroj ekzistas. Ĉiu nombro kiu estas produto de perfekta nombro kun pozitiva entjero estas abunda nombro. Ĉiu nombro kiu estas produto de abunda nombro kun pozitiva entjero estas denove abunda nombro. Ankaŭ, ĉiu entjero pli granda ol 20161 povas esti skribita kiel la sumo de du abundaj nombroj. Abunda nombro kiu estas ne duonperfekta nombro estas bizara nombro; abunda nombro kun abundeco 1 estas kvazaŭperfekta nombro. Proksime rilatantaj al abundaj nombroj estas perfektaj nombroj kun Σ(n) = 2n, kaj mankaj nombroj kun Σ(n) < 2n. La naturaj nombroj estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj aŭ abundaj per Nicomachus en lia Introductio Arithmetica (ĉirkaŭ 100). (eo)
  • En teoría de números, un número abundante o número excesivo es un número para el cual la suma de sus divisores es mayor que el propio número. El entero 12 es el primer número abundante. Sus divisores propios son 1, 2, 3, 4 y 6 para un total de 16. La cantidad en que la suma excede al número es la abundancia. El número 12 tiene una abundancia de 4, por ejemplo. (es)
  • Matematikan, zenbaki oparoa n zenbaki arrunta da, zeinaren zatitzaileen batura (1a kontuan hartuta, baina ez zenbakia bera) haren balioa baino handiagoa dena. Beste definizio baliokide hau da: zenbaki oparoek σ(n) > 2n betetzen dute, non σ(n) zatitzaile funtzioa den, hau da, n-ren zatitzaile positibo guztien batura, n bera barne. σ(n) − 2n balioa n-ren oparotasuna deritzo. Lehenengo zenbaki oparoak hauek dira: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … Adibidez, 24 zenbakiaren zatitzaileak 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 dira eta haien batuketak 60 ematen du; batura 2×24=48 baino handiagoa denez, zenbaki oparoa da 24. Eta haren oparotasuna 36 + 24 − 2 × 24 = 12 da. Zenbaki oparo bakoitirik txikiena 945 da. (eu)
  • En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : * Prenons le nombre 10 : * Les diviseurs de 10 sont 1, 2, et 5. * La somme 1 + 2 + 5 donne 8. * Or 8 est inférieur à 10. Conclusion : 10 n'est donc pas un nombre abondant. * Prenons le nombre 12 : * Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, et 6. * La somme 1 + 2 + 3 + 4 + 6 donne 16. * Et 16 est supérieur à 12. Conclusion : 12 est donc un nombre abondant. Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. Un nombre abondant dont l'abondance est égale à 1 est appelé quasi parfait, mais on ne sait pas à l'heure actuelle s'il en existe. Par contre, on remarquera que 20 a une abondance égale à 2. Tout multiple strict d'un nombre parfait ou abondant est abondant. Il existe donc une infinité de nombres abondants, à commencer par les multiples stricts de 6. (fr)
  • 過剰数(かじょうすう、英: abundant number)とは、その約数の総和が元の数の 2 倍より大きい自然数のことである。この過剰数の定義は「その数自身を除く約数の総和が元の数より大きくなるような自然数」と同値である。 (ja)
  • 과잉수(過剩數)는 수론에서 자연수 중에서 자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 더했을 때 자기 자신보다 더 커지는 수이다. (ko)
  • Un numero abbondante è un numero naturale minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo sé stesso). Per esempio, 12 è un numero abbondante poiché inferiore alla somma dei suoi divisori: La sequenza dei numeri abbondanti comincia così: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270... Il primo numero dispari abbondante è 945. Tutti i multipli interi dei numeri abbondanti e dei numeri perfetti sono a loro volta numeri abbondanti. (it)
  • Een overvloedig getal is een positief geheel getal waarvan de som van zijn echte delers (dus inclusief , maar exclusief het getal zelf) groter is dan dat getal. Is het overvloedige getal en is de som van de echte delers daarvan , dan is de overvloed van . Overvloedige getallen zijn geïntroduceerd door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae (rond het jaar 100). De eerste twaalf overvloedige getallen zijn: Het eerste oneven overvloedige getal is (het is het 232e overvloedige getal). Een alternatieve definitie is als volgt te geven. Met wordt aangeduid de som van alle positieve delers van (inclusief en ). Een getal is in dit geval overvloedig als ; de waarde van is nu de overvloed van . (nl)
  • Ymnigt tal, mättat tal, överflödande tal eller rikt tal är ett positivt heltal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100). De tal som inte är ymniga kallas perfekta eller defekta. De första ymniga talen är: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270, … (talföljd i OEIS) Ett ymnigt tal med ymnighet 1 kallas ett kvasiperfekt tal. Ett ymnigt tal som inte är semiperfekt kallas övernaturligt (sv)
  • Números abundantes (em latim, numeri superflui) são números menores que a soma dos seus divisores próprios. Por exemplo, 12 é um número abundante, pois a soma dos seus divisores é 16: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 Os números, por este critério, se dividem em três grupos, os números abundantes, os números deficientes, aqueles que são maiores que a soma dos seus divisores próprios, e os números perfeitos, aqueles que são iguais à soma dos seus divisores próprios. (pt)
  • Избы́точное число́ — положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: * избыточные числа, * совершенные числа, * недостаточные числа. Избыточные числа (последовательность в OEIS): 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, … Число 48, например, является избыточным, поскольку 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48. Наименьшим избыточным числом является 12. Наименьшим нечётным избыточным числом является 945. Существует бесконечно много как чётных, так и нечётных избыточных чисел.Более того, почти каждое четвёртое натуральное число является избыточным. Более точно, произвольно взятое натуральное число является избыточным с вероятностью (см. асимптотическая плотность), лежащей между 0,2474 и 0,2480. Индексом избыточности называется величина , где — сумма делителей числа (для совершенных чисел . Существуют числа со сколь угодно большим индексом избыточности. Последовательность минимальных чисел , таких что — последовательность в OEIS. Советский математик Лев Шнирельман доказал, что любое натуральное число, большее 28 123, может быть представлено в виде суммы двух избыточных чисел. (ru)
  • Надлишкове число — натуральне число n, сума додатних дільників (відмінних від n) якого перевищує n. Число 48, наприклад, є надлишковим, оскільки 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48. Найменшим надлишковим числом є 12.Існує нескінченно багато як парних, так і непарних надлишкових чисел. Перші 28 надлишкових чисел: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, ... послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS. Найменшим непарним надлишковим числом є 945. Найменшим надлишковим числом, що не ділиться на 2 і 3 є 5391411025 . Якщо A(k) — найменше надлишкове число, що не ділиться на перші k простих чисел, то для всіх виконуються нерівності: для достатньо великих . Майже кожне четверте натуральне число є надлишковим. Точніше, асимптотична щільність надлишкових чисел знаходиться в межах між 0,2474 і 0,2480. Будь-яке натуральне число, більше 20161, може бути представлене у вигляді суми двох надлишкових чисел. (uk)
  • 在數論中,過剩數又称作丰数或盈数,一般指的是真因數之和大於自身的一类正整数,严格意义上指的是因数和函数大於两倍自身的一类正整数。 (zh)
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  • Abundant Number (en)
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  • Un nombre abundant o excessiu és un nombre natural menor a la suma dels seus divisors propis. Tots els múltiples propis de nombres perfectes i abundants són abundants. Així, els primers nombres abundants són: 12, 18, 24 i 30. El primer nombre abundant imparell és el 945. Tots els múltiples de 6 i els múltiples imparells de 945 són abundants, i s'ha demostrat que tot sencer major que 20.161 és suma de dos nombres abundants. (ca)
  • العدد الزائد (بالإنجليزية: Abundant number)‏} هو عدد صحيح طبيعي أصغر من مجموع جميع قواسمه . بإستثناء نفسه. مثلا :70 < 76 =1+2+5+7+10+14+35 كمية الزيادة هنا تساوي 6 . العدد الزائد هو عدد غير مختل أو مثالي. لا توجد أعداد أولية أو أعداد شبه أولية زائدة. (ar)
  • Στη θεωρία των αριθμών, υπερτέλειος αριθμός (αγγλικά: abundant number‎) είναι ένας αριθμός που είναι μικρότερος από το άθροισμα των κατάλληλων διαιρετών του. Ο ακέραιος αριθμός 12 είναι ο πρώτος υπερτέλειος αριθμός. Οι κατάλληλοι διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4 και 6 για σύνολο 16. Το ποσό κατά το οποίο το άθροισμα υπερβαίνει τον αριθμό είναι η αφθονία. Ο αριθμός 12 έχει αφθονία 4, για παράδειγμα. (el)
  • In number theory, an abundant number or excessive number is a number for which the sum of its proper divisors is greater than the number. The integer 12 is the first abundant number. Its proper divisors are 1, 2, 3, 4 and 6 for a total of 16. The amount by which the sum exceeds the number is the abundance. The number 12 has an abundance of 4, for example. (en)
  • En teoría de números, un número abundante o número excesivo es un número para el cual la suma de sus divisores es mayor que el propio número. El entero 12 es el primer número abundante. Sus divisores propios son 1, 2, 3, 4 y 6 para un total de 16. La cantidad en que la suma excede al número es la abundancia. El número 12 tiene una abundancia de 4, por ejemplo. (es)
  • 過剰数(かじょうすう、英: abundant number)とは、その約数の総和が元の数の 2 倍より大きい自然数のことである。この過剰数の定義は「その数自身を除く約数の総和が元の数より大きくなるような自然数」と同値である。 (ja)
  • 과잉수(過剩數)는 수론에서 자연수 중에서 자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 더했을 때 자기 자신보다 더 커지는 수이다. (ko)
  • Números abundantes (em latim, numeri superflui) são números menores que a soma dos seus divisores próprios. Por exemplo, 12 é um número abundante, pois a soma dos seus divisores é 16: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 Os números, por este critério, se dividem em três grupos, os números abundantes, os números deficientes, aqueles que são maiores que a soma dos seus divisores próprios, e os números perfeitos, aqueles que são iguais à soma dos seus divisores próprios. (pt)
  • 在數論中,過剩數又称作丰数或盈数,一般指的是真因數之和大於自身的一类正整数,严格意义上指的是因数和函数大於两倍自身的一类正整数。 (zh)
  • Abundantní číslo (z latiny abundans – hojný) je v matematice takové číslo, které je menší než součet jeho vlastních dělitelů kromě sebe, opakem je deficientní číslo. Jiná (ekvivalentní) definice abundantního čísla říká, že abundantní číslo je takové přirozené číslo n, pro které platí σ(n) > 2n. Kde σ(n) je součet všech kladných dělitelů čísla n, včetně čísla samého. Hodnota σ(n) - 2n se nazývá abundance čísla n. Abudantní čísla jsou např. 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … (cs)
  • Eine natürliche Zahl heißt abundant (lat. abundans „überladen“), wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) größer ist als die Zahl selbst. Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie kleiner, so spricht man von einer defizienten Zahl. Eine abundante Zahl, welche keine pseudovollkommene Zahl ist (sich also nicht als Summe einiger verschiedener echter Teiler darstellen lässt), nennt man merkwürdige Zahl. Die Differenz der echten Teilersumme und der Zahl selber nennt man Abundanz. (de)
  • En matematiko, abunda nombro aŭ ekscesa nombro estas nombro n por kiu Σ(n) > 2n. Ĉi tie Σ(n) estas la dividanta funkcio, kiu estas la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoro jde n, inkluzivante n mem. La valoro Σ(n) − 2n estas la abundeco de n. Ekvivalenta difino estas ke abunda nombro estas tiu ĉe kiu sumo de la propraj divizoroj de la nombro (la divizoroj escepte la nombron mem) estas pli granda ol la nombro. La unuaj kelkaj abundaj nombroj estas: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … (eo)
  • Matematikan, zenbaki oparoa n zenbaki arrunta da, zeinaren zatitzaileen batura (1a kontuan hartuta, baina ez zenbakia bera) haren balioa baino handiagoa dena. Beste definizio baliokide hau da: zenbaki oparoek σ(n) > 2n betetzen dute, non σ(n) zatitzaile funtzioa den, hau da, n-ren zatitzaile positibo guztien batura, n bera barne. σ(n) − 2n balioa n-ren oparotasuna deritzo. Lehenengo zenbaki oparoak hauek dira: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … Zenbaki oparo bakoitirik txikiena 945 da. (eu)
  • En mathématiques, un nombre abondant est un nombre entier naturel non nul qui est strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts ; autrement dit, c'est un entier n strictement positif tel que : où est la somme des entiers positifs diviseurs de n, y compris n cette fois. Exemples : Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36, ... (voir suite de l'OEIS). La valeur est appelée abondance de n. Les nombres dont l'abondance est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont l'abondance est strictement négative les nombres déficients. (fr)
  • Un numero abbondante è un numero naturale minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo sé stesso). Per esempio, 12 è un numero abbondante poiché inferiore alla somma dei suoi divisori: La sequenza dei numeri abbondanti comincia così: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270... Il primo numero dispari abbondante è 945. (it)
  • Een overvloedig getal is een positief geheel getal waarvan de som van zijn echte delers (dus inclusief , maar exclusief het getal zelf) groter is dan dat getal. Is het overvloedige getal en is de som van de echte delers daarvan , dan is de overvloed van . Overvloedige getallen zijn geïntroduceerd door Nicomachus van Gerasa in zijn Introductio Arithmeticae (rond het jaar 100). De eerste twaalf overvloedige getallen zijn: Het eerste oneven overvloedige getal is (het is het 232e overvloedige getal). (nl)
  • Ymnigt tal, mättat tal, överflödande tal eller rikt tal är ett positivt heltal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100). De tal som inte är ymniga kallas perfekta eller defekta. De första ymniga talen är: Ett ymnigt tal med ymnighet 1 kallas ett kvasiperfekt tal. Ett ymnigt tal som inte är semiperfekt kallas övernaturligt (sv)
  • Избы́точное число́ — положительное целое число n, сумма положительных собственных делителей (отличных от n) которого превышает n. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: * избыточные числа, * совершенные числа, * недостаточные числа. Избыточные числа (последовательность в OEIS): 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, … Число 48, например, является избыточным, поскольку 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76, 76 > 48. (ru)
  • Надлишкове число — натуральне число n, сума додатних дільників (відмінних від n) якого перевищує n. Число 48, наприклад, є надлишковим, оскільки 1+2+3+4+6+8+12+16+24=76, 76 > 48. Найменшим надлишковим числом є 12.Існує нескінченно багато як парних, так і непарних надлишкових чисел. Перші 28 надлишкових чисел: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, ... послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS. для достатньо великих . (uk)
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  • عدد زائد (ar)
  • Nombre abundant (ca)
  • Abundantní číslo (cs)
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  • Overvloedig getal (nl)
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  • Ymnigt tal (sv)
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