| dbo:abstract
|
- Στα μαθηματικά αρχικός υπερτέλειος αριθμός (αγγλικά: primitive abundant number) είναι ένας υπερτέλειος αριθμός του οποίου οι κατάλληλοι διαιρέτες είναι όλοι ανεπαρκείς αριθμοί. Για παράδειγμα, το 20 είναι ένας πρωτόγονος άφθονος αριθμός επειδή: 1.
* Το άθροισμα των κατάλληλων διαιρέτων του είναι 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, άρα το 20 είναι ένας άφθονος αριθμός. 2.
* Τα αθροίσματα των κατάλληλων διαιρετών του 1, 2, 4, 5 και 10 είναι 0, 1, 3, 1 και 8 αντίστοιχα, οπότε καθένας από αυτούς τους αριθμούς είναι ένας ελλιπής αριθμός. Οι πρώτοι πρωτόγονοι άφθονοι αριθμοί είναι: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (ακολουθία στην OEIS) Ο μικρότερος περιττός πρωτόγονος άφθονος αριθμός είναι το 945. Μια παραλλαγή είναι άφθονοι αριθμοί που δεν έχουν άφθονο κατάλληλο διαιρέτη (ακολουθία στην OEIS). Αρχίζει με: 12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114 (el)
- En matemáticas un número abundante primitivo es un número abundante cuyos divisores son todos defectivos. Por ejemplo, 20 es un número abundante primitivo porque: 1.
* La suma de sus divisores propios es 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, mayor que 20, por lo que 20 es un número abundante. 2.
* Las sumas de los divisores propios de 1, 2, 4, 5 y 10 son 0, 1, 3, 1 y 8 respectivamente, por lo que cada uno de estos números es un número defectivo. Los primeros números abundantes primitivos son: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (sucesión A071395 en OEIS) El número abundante primitivo impar más pequeño es 945. Una definición variante son los números abundantes que no tienen un divisor propio abundante (sucesión A091191 en OEIS). La serie comienza con: 12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114 (es)
- In mathematics a primitive abundant number is an abundant number whose proper divisors are all deficient numbers. For example, 20 is a primitive abundant number because: 1.
* The sum of its proper divisors is 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, so 20 is an abundant number. 2.
* The sums of the proper divisors of 1, 2, 4, 5 and 10 are 0, 1, 3, 1 and 8 respectively, so each of these numbers is a deficient number. The first few primitive abundant numbers are: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (sequence in the OEIS) The smallest odd primitive abundant number is 945. A variant definition is abundant numbers having no abundant proper divisor (sequence in the OEIS). It starts: 12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114 (en)
- Inom talteorin är ett primitivt ymnigt tal ett ymnigt tal vars äkta delare är alla defekta tal. Erdős har använt en annorlunda definition där perfekta tal även kan vara primitivt ymniga. De första primitivt ymniga talen är: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572, 650, , 836, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Det minsta udda primitivt ymniga talet är . (sv)
- 本原過剩數（Primitive abundant number）也稱為本原豐數，為一數學用語，是指一個整數本身為過剩數，而其真因數（小於本身的因數）均為虧數。過剩數及完全數的倍數都會是過剩數，因此本原過剩數可視為除了過剩數及完全數的倍數之外的過剩數。 例如，數字20因為有以下的性質，因此是本原過剩數： 1.
* 其真因數的和為1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22，大於20，因此20為過剩數。 2.
* 其真因數1, 2, 4, 5, 10的真因數和分別是0, 1, 3, 1, 8，因此其真因數均為虧數。 頭幾個本原過剩數為： 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... （OEIS數列） 奇數的本原過剩數中，最小的是945。 (zh)
- В математике примитивно избыточное число — это избыточное число, все собственные делители которого являются недостаточными числами. Например, 20 — примитивно избыточное число, потому что: 1.
* Сумма его собственных делителей равна 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, поэтому 20 — избыточное число. 2.
* Суммы собственных делителей 1, 2, 4, 5 и 10 равны 0, 1, 3, 1 и 8 соответственно, поэтому каждое из этих чисел является недостаточным числом. Первые несколько примитивно избыточных чисел: 20, 70, 88, , 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (последовательность в OEIS) Наименьшим нечётным примитивно избыточным числом является 945. Согласно другому варианту определения, примитивно избыточное число — это избыточное число, не имеющее избыточного собственного делителя, то есть избыточное число[что?]. Таким образом, он также позволяет использовать точные числа между делителями (последовательность в OEIS). Вот как это начинается: 12, 18, 20, 30, 42, 56, 66, 70, 78, 88, 102, 104, 114 (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Inom talteorin är ett primitivt ymnigt tal ett ymnigt tal vars äkta delare är alla defekta tal. Erdős har använt en annorlunda definition där perfekta tal även kan vara primitivt ymniga. De första primitivt ymniga talen är: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572, 650, , 836, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Det minsta udda primitivt ymniga talet är . (sv)
- 本原過剩數（Primitive abundant number）也稱為本原豐數，為一數學用語，是指一個整數本身為過剩數，而其真因數（小於本身的因數）均為虧數。過剩數及完全數的倍數都會是過剩數，因此本原過剩數可視為除了過剩數及完全數的倍數之外的過剩數。 例如，數字20因為有以下的性質，因此是本原過剩數： 1.
* 其真因數的和為1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22，大於20，因此20為過剩數。 2.
* 其真因數1, 2, 4, 5, 10的真因數和分別是0, 1, 3, 1, 8，因此其真因數均為虧數。 頭幾個本原過剩數為： 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... （OEIS數列） 奇數的本原過剩數中，最小的是945。 (zh)
- Στα μαθηματικά αρχικός υπερτέλειος αριθμός (αγγλικά: primitive abundant number) είναι ένας υπερτέλειος αριθμός του οποίου οι κατάλληλοι διαιρέτες είναι όλοι ανεπαρκείς αριθμοί. Για παράδειγμα, το 20 είναι ένας πρωτόγονος άφθονος αριθμός επειδή: 1.
* Το άθροισμα των κατάλληλων διαιρέτων του είναι 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, άρα το 20 είναι ένας άφθονος αριθμός. 2.
* Τα αθροίσματα των κατάλληλων διαιρετών του 1, 2, 4, 5 και 10 είναι 0, 1, 3, 1 και 8 αντίστοιχα, οπότε καθένας από αυτούς τους αριθμούς είναι ένας ελλιπής αριθμός. Οι πρώτοι πρωτόγονοι άφθονοι αριθμοί είναι: (el)
- En matemáticas un número abundante primitivo es un número abundante cuyos divisores son todos defectivos. Por ejemplo, 20 es un número abundante primitivo porque: 1.
* La suma de sus divisores propios es 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, mayor que 20, por lo que 20 es un número abundante. 2.
* Las sumas de los divisores propios de 1, 2, 4, 5 y 10 son 0, 1, 3, 1 y 8 respectivamente, por lo que cada uno de estos números es un número defectivo. Los primeros números abundantes primitivos son: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (sucesión A071395 en OEIS) (es)
- In mathematics a primitive abundant number is an abundant number whose proper divisors are all deficient numbers. For example, 20 is a primitive abundant number because: 1.
* The sum of its proper divisors is 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, so 20 is an abundant number. 2.
* The sums of the proper divisors of 1, 2, 4, 5 and 10 are 0, 1, 3, 1 and 8 respectively, so each of these numbers is a deficient number. The first few primitive abundant numbers are: 20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (sequence in the OEIS) The smallest odd primitive abundant number is 945. (en)
- В математике примитивно избыточное число — это избыточное число, все собственные делители которого являются недостаточными числами. Например, 20 — примитивно избыточное число, потому что: 1.
* Сумма его собственных делителей равна 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22, поэтому 20 — избыточное число. 2.
* Суммы собственных делителей 1, 2, 4, 5 и 10 равны 0, 1, 3, 1 и 8 соответственно, поэтому каждое из этих чисел является недостаточным числом. Первые несколько примитивно избыточных чисел: 20, 70, 88, , 272, 304, 368, 464, 550, 572 ... (последовательность в OEIS) (ru)
|
