About: Polygamma function     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Relation100031921, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, the polygamma function of order m is a meromorphic function on and defined as the (m+1)-thderivative of the logarithm of the gamma function: Thus holds where ψ(z) is the digamma function and Γ(z) is the gamma function.They are holomorphic on . At all the nonpositive integers these polygamma functions have a pole of order m + 1. The function ψ(1)(z) is sometimes called the trigamma function.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Polygamma function
  • Polygammafunktion
  • Función poligamma
  • Fonction polygamma
  • Funzione poligamma
  • ポリガンマ関数
  • Полигамма-функция
  • 多伽玛函数
rdfs:comment
  • In mathematics, the polygamma function of order m is a meromorphic function on and defined as the (m+1)-thderivative of the logarithm of the gamma function: Thus holds where ψ(z) is the digamma function and Γ(z) is the gamma function.They are holomorphic on . At all the nonpositive integers these polygamma functions have a pole of order m + 1. The function ψ(1)(z) is sometimes called the trigamma function.
  • En matemática, la función poligamma de orden m se define como la m-ésima derivada del logaritmo de la función gamma: donde es la función digamma.
  • En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale définie comme la m+1e dérivée logarithmique de la fonction gamma : Ici, est la fonction digamma et est la fonction gamma. On appelle aussi parfois la fonction fonction trigamma (en).
  • In der Mathematik sind die Polygamma-Funktionen eine Reihe spezieller Funktionen, die als die Ableitungen der Funktion definiert sind. Dabei bezeichnet die Gammafunktion und den natürlichen Logarithmus. Die ersten beiden Polygammafunktionen werden Digammafunktion und Trigammafunktion genannt.
  • In matematica, per funzione poligamma di ordine m si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica m+1-esima della funzione Gamma: . Qui denota la funzione digamma e denota la funzione gamma.
  • 数学において、ポリガンマ関数(ぽりがんまかんすう、英: polygamma function)とはガンマ関数の対数微分による導関数として定義される特殊関数。ディガンマ関数やトリガンマ関数はポリガンマ関数の一種である。
  • 阶多伽玛函数是伽玛函数的第 个对数导数。 在这里 是双伽玛函数, 是伽玛函数。函数 有时称为三伽玛函数。
  • Полига́мма-фу́нкция порядка m в математике определяется как (m+1)-я производная натурального логарифма гамма-функции, где — гамма-функция, а — дигамма-функция, которую также можно определить через сумму следующего ряда: где — постоянная Эйлера—Маскерони. Это представление справедливо для любого комлексного (в указанных точках функция имеет сингулярности первого порядка). Полигамма-функцию также можно определить через сумму ряда который получается из представления для дигамма-функции дифференцированием по z. Это представление также справедливо для любого комлексного (в указанных точках функция
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
prov:wasDerivedFrom
has abstract
  • In mathematics, the polygamma function of order m is a meromorphic function on and defined as the (m+1)-thderivative of the logarithm of the gamma function: Thus holds where ψ(z) is the digamma function and Γ(z) is the gamma function.They are holomorphic on . At all the nonpositive integers these polygamma functions have a pole of order m + 1. The function ψ(1)(z) is sometimes called the trigamma function.
  • En matemática, la función poligamma de orden m se define como la m-ésima derivada del logaritmo de la función gamma: donde es la función digamma.
  • En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale définie comme la m+1e dérivée logarithmique de la fonction gamma : Ici, est la fonction digamma et est la fonction gamma. On appelle aussi parfois la fonction fonction trigamma (en).
  • In der Mathematik sind die Polygamma-Funktionen eine Reihe spezieller Funktionen, die als die Ableitungen der Funktion definiert sind. Dabei bezeichnet die Gammafunktion und den natürlichen Logarithmus. Die ersten beiden Polygammafunktionen werden Digammafunktion und Trigammafunktion genannt.
  • In matematica, per funzione poligamma di ordine m si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica m+1-esima della funzione Gamma: . Qui denota la funzione digamma e denota la funzione gamma.
  • 数学において、ポリガンマ関数(ぽりがんまかんすう、英: polygamma function)とはガンマ関数の対数微分による導関数として定義される特殊関数。ディガンマ関数やトリガンマ関数はポリガンマ関数の一種である。
  • 阶多伽玛函数是伽玛函数的第 个对数导数。 在这里 是双伽玛函数, 是伽玛函数。函数 有时称为三伽玛函数。
  • Полига́мма-фу́нкция порядка m в математике определяется как (m+1)-я производная натурального логарифма гамма-функции, где — гамма-функция, а — дигамма-функция, которую также можно определить через сумму следующего ряда: где — постоянная Эйлера—Маскерони. Это представление справедливо для любого комлексного (в указанных точках функция имеет сингулярности первого порядка). Полигамма-функцию также можно определить через сумму ряда который получается из представления для дигамма-функции дифференцированием по z. Это представление также справедливо для любого комлексного (в указанных точках функция имеет сингулярности порядка (m+1)). Оно может быть записано через дзета-функцию Гурвица, В этом смысле дзета-функция Гурвица может быть использована для обобщения полигамма-функции на случай произвольного (нецелого) порядка m. Отметим, что в литературе иногда обозначается как или явным образом указываются штрихи для производных по z. Функция называется тригамма-функцией, — тетрагамма-функцией, — пентагамма-функцией, — гексагамма-функцией, и т.д.
http://purl.org/voc/vrank#hasRank
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software