About: Holomorphic function     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAnalyticFunctions, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)

In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighborhood of every point in its domain. The existence of a complex derivative in a neighborhood is a very strong condition, for it implies that any holomorphic function is actually infinitely differentiable and equal to its own Taylor series (analytic). Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Holomorphic function
  • دالة تامة الشكل
  • Holomorphe Funktion
  • Función holomorfa
  • Fonction holomorphe
  • Funzione olomorfa
  • 正則関数
  • Holomorfe functie
  • Funkcja holomorficzna
  • Função holomorfa
  • Голоморфная функция
  • 全纯函数
rdfs:comment
  • في الرياضيات، تعد الدوال التامة الشكل مركزية في دراسة التحليل العقدي. دالة تامة الشكل (بالإنجليزية: Holomorphic function) هي دالة تربط عددا أو عدة أعداد عقدية بعدد عقدي، يشترط فيها أن تكون قابلة للتفاضل في جوار ما لأي نقطة من مجموعة انطلاقها.
  • En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle. Elle entraîne (via la théorie de Cauchy) que la fonction est analytique : elle est indéfiniment dérivable et est égale au voisinage de tout point de l'ouvert à la somme de sa série de Taylor.Un fait remarquable en découle : les notions de fonction analytique complexe et de fonction holomorphe coïncident. Pour cette raison, les fonctions holomorphes constituent le pilier central de l'analyse complexe.
  • Funkcja holomorficzna – główny obiekt badań analizy zespolonej; funkcja zdefiniowana na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych o wartościach w , która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru. Holomorficzność funkcji jest warunkiem dużo silniejszym niż różniczkowalność w sensie rzeczywistym, gdyż funkcja o tej własności jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna, przez co może być opisana za pomocą wzoru (szeregu) Taylora.
  • 全纯函数(holomorphic function)是複分析研究的中心对象;它们是定义在複平面C的开子集上的,在複平面C中取值的,在每点上皆複可微的函数。这是比实可微强得多的条件,暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数來描述。 解析函数(analytic function)一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用,虽然前者有几个其他含义。 全纯函数有时称为正则函数。在整个複平面上都全纯的函数称为整函数(entire function)。「在一点a全纯」不仅表示在a可微,而且表示在某个中心为a的複平面的开邻域上可微。双全纯(biholomorphic)表示一个有全纯逆函数的全纯函数。
  • In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighborhood of every point in its domain. The existence of a complex derivative in a neighborhood is a very strong condition, for it implies that any holomorphic function is actually infinitely differentiable and equal to its own Taylor series (analytic). Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.
  • Holomorphie (von gr. ὅλος holos, „ganz“ und μορφή morphe, „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden. Eine Funktion für eine offene Menge heißt holomorph, falls sie in jedem Punkt aus komplex differenzierbar ist. Insbesondere in älterer Literatur werden solche Funktionen auch regulär genannt.
  • Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto abierto del plano complejo C y con valores en C, que además son complejo-diferenciables en cada punto. Esta condición es mucho más fuerte que la diferenciabilidad en caso real e implica que la función es infinitamente diferenciable y que puede ser descrita mediante su serie de Taylor.
  • In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi con valori in che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio. Le funzioni olomorfe sono tra gli oggetti principali dell'analisi complessa. Sono scrivibili ovunque come serie di potenze convergenti ovvero sono analitiche, ed il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa. In tale contesto si definisce biolomorfismo fra due insiemi aperti di
  • 正則関数とは、複素関数(複素数を変数とし、複素数に値をもつ関数)のうちで、定義域(または議論の対象とする領域)の全ての点で微分可能な関数の事である。領域内の全ての点で微分可能であるという性質は、正則性といわれる。多項式関数、 指数関数、三角関数、対数関数、ガンマ関数, ゼータ関数など、複素解析において中心的な役割を演じる関数の多くはこの性質を持っている。 複素関数が正則であることを仮定すると、その関数は各点で何回でも微分することができる。すなわち、実関数(実数を変数とする関数)とは違って微分可能な回数に縛られることはなく、複素関数においては正則であるか否か、すなわちある特定の集合の全ての点で1回微分可能であるか否かの差異があるのみである。このような1回微分可能ならば何回でも微分可能という性質は、複素関数のもつ最も大きな特徴であると同時に、他の関数の微分とは一線を画す特異な性質でもある。 さらに、正則であれば何回でも微分可能ということから、正則関数は冪級数に展開されるので、複素関数に関しては、それが正則関数であるということと解析関数であることとは同じである。また、一致の定理により正則関数はその特異点を含まない領域へ一意的に拡張(解析接続)することができる場合がある。 ガウス平面の全域で正則である複素関数は整関数であるといい、正則関数の商として得られる関数は有理型関数という。
  • Holomorfe functies zijn het centrale onderwerp van studie binnen de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde; holomorfe functies zijn functies die zijn gedefinieerd op een open deelverzameling van het complexe vlak C met waarden in C en die op ieder punt in dit complexe vlak complex-differenteerbaar zijn. Dit is een veel sterkere conditie dan de reële differentieerbaarheid en houdt in dat de functie oneindig vaak differentieerbaar is en dat een holomorfe functie kan worden beschreven aan de hand van haar Taylorreeksexpansies.
  • Funções holomorfas são o objeto central do estudo da análise complexa. Estas funções são definidas sobre um subconjunto aberto do plano de número complexo C com valores em C que são diferenciáveis em cada ponto.
  • Голоморфная функция, иногда называемая регулярной функцией — функция комплексного переменного, определённая на открытом подмножестве комплексной плоскости и комплексно дифференцируемая в каждой точке. В отличие от вещественного случая, это условие означает, что функция бесконечно дифференцируема и может быть представлена сходящимся к ней рядом Тейлора.
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Jan 24 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software