| rdfs:comment
| - تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات)، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية لأنه يحولها إلى معادلات جبرية. وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسي لابلاس الذي عاش في القرن التاسع عشر. (ar)
- En matemáticas, la transformada de Laplace es una transformada integral que convierte una función de variable real (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja . Tiene muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales. En particular, transforma ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. (es)
- In mathematics, the Laplace transform, named after its discoverer Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), is an integral transform that converts a function of a real variable (usually , in the time domain) to a function of a complex variable (in the complex frequency domain, also known as s-domain, or s-plane). The transform has many applications in science and engineering because it is a tool for solving differential equations. In particular, it transforms ordinary differential equations into algebraic equations and convolution into multiplication.For suitable functions f, the Laplace transform is the integral (en)
- 라플라스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 에서 다른 함수로의 변환으로, 와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다. 라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다. (ko)
- In analisi funzionale, la trasformata di Laplace (dal nome del matematico francese Pierre Simon Laplace) è una trasformata integrale ovvero nello specifico un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione di variabile reale una funzione di variabile complessa. (it)
- De laplacetransformatie, genoemd naar Pierre-Simon Laplace, is een wiskundige techniek die wordt gebruikt voor het oplossen van lineaire integraal- en differentiaalvergelijkingen. In de elektrotechniek en regeltechniek is de laplacetransformatie een zeer nuttig gereedschap bij het doorrekenen van in- en uitschakelverschijnselen, oftewel niet-stationaire verschijnselen. De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie. (nl)
- Laplacetransform är en matematisk transform som bland annat används vid analys av linjära system och differentialekvationer. Den är namngiven efter Pierre-Simon de Laplace. Transformen avbildar en funktion , definierad på icke-negativa reella tal t ≥ 0, på funktionen , och definieras som: Laplacetransformen är definierad för de tal (reella eller komplexa) för vilka integralen existerar, vilket vanligen innebär för alla tal med realdel , där är en konstant som beror på ökningen av . (sv)
- 拉普拉斯变换（英語：Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有實數变量的函數轉換為一個变量為複數的函數： 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的，最常見的和組合常印製成表，方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關，不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數，在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數，單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統，拉氏變換提供另一種系統的描述方程，可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統，在頻域下會轉換為代數方程，在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。 (zh)
- La transformada de Laplace d'una funció f(t) definida (en matemàtiques i, en particular, en anàlisi funcional) per a tot nombre real t, i el transforma en una variable complexa s (freqüència). La transformada de Laplace és similar a la transformada de Fourier. Mentre que la transformada de Fourier és una funció complexa d'una variable real, la transformada de Laplace és una funció complexa d'una variable complexa. La transformada de Laplace és al temps continu el que la transformada de Z és al discret. (ca)
- Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic, zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro . Užitečnost Laplaceovy transformace spočívá v tom, že převádí funkce reálné proměnné na funkce komplexní proměnné způsobem, při němž se mnohé složité vztahy mezi původními funkcemi radikálně zjednoduší. (cs)
- Στα μαθηματικά, ο μετασχηματισμός Λαπλάς χρησιμοποιεί ευρέως τον . Αναπαρίσταται ως , είναι μια γραμμική απεικόνιση μιας συνάρτησης f(t) με πραγματικό πεδίο ορισμού t (t ≥ 0) που τη μετατρέπει σε μια συνάρτηση F(s) με όρισμα ένα μιγαδικό αριθμό s. Αυτός ο μετασχηματισμός είναι ουσιαστικά αμφιμονοσήμαντος (bijection) για την πλειονότητα των πρακτικών εφαρμογών. Τα αντίστοιχα ζευγάρια των f(t) και F(s) δίνονται σε πίνακες. Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει την χρήσιμη ιδιότητα, ότι πολλές σχέσεις και λειτουργίες των συναρτήσεων f(t) αντιστοιχούν σε πολύ πιο απλές πάνω στις εικόνες F(s). Ο μετασχηματισμός Λαπλάς έχει σημαντικές εφαρμογές σε πολλές επιστήμες. Το όνομα δόθηκε από τον Πιέρ Σιμόν Λαπλάς ο οποίος εισήγαγε τον μετασχηματισμό δουλεύοντας πάνω στην θεωρία πιθανοτήτων. (el)
- Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion vom reellen Zeitbereich in eine Funktion im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt. Diese Funktion wird Laplace-Transformierte oder Spektralfunktion genannt. Die Laplace-Transformation hat Gemeinsamkeiten mit der Fourier-Transformation, vermeidet aber die dort auftretenden Konvergenzprobleme bei nicht absolut integrierbaren, aber praktisch wichtigen Signalen. (de)
- En matematiko, la laplaca transformo estas pova teĥniko por analizi linearajn tempo-invariantajn linearajn sistemojn kiel elektrajn cirkvitojn, harmonajn oscilojn, optikajn aparatojn, kaj mekanikajn sistemojn, inter kelkaj aliaj. Sufiĉas transformi diferencialan ekvacion en la Laplacan domajnon por akiri ekvaciojn multe pli facile manipuleblajn. Donanta simplan matematikan funkcionalon priskribon de enigo aŭ eligo de la sistemo, la Laplaca transformo provizas alternativan priskribon, kiu ofte simpligas la procezon de la analizata konduto de la sistemo, aŭ ankoraŭ permesas sintezon de nova sistemo bazita sur aro da specifaĵoj. (eo)
- Transformasi Laplace atau alih ragam Laplace adalah suatu teknik untuk menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain pengamatan yang lain. Transformasi Laplace memiliki peran penting dalam aplikasi-aplikasi dalam bidang fisika, optik, rekayasa listrik, rekayasa kendali, pengolahan isyarat dan . (in)
- En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale, c'est-à-dire une opération associant à une fonction ƒ (définie sur les réels positifs et à valeurs réelles) une nouvelle fonction dite transformée de Laplace de ƒ (notée traditionnellement F et définie et à valeurs complexes), via une intégrale. Remarque : on note traditionnellement t le paramètre générique de ƒ (formant ainsi ƒ(t)), tandis que l'on note plutôt p celui de sa transformée F (on écrit donc F(p)). (fr)
- 関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、英: Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。 ラプラス変換の名はピエール＝シモン・ラプラスにちなむ。 ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の（とくに超越的な）関数を別の領域の（おもに代数的な）関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。 フーリエ変換を発展させて、より適用範囲を広げた計算手法である。1899年に電気技師であったオリヴァー・ヘヴィサイドが回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール＝シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)。 フーリエ変換がL^1((-∞,∞))上のゲルファント変換であるのに対しラプラス変換はL^1((0,∞))上のゲルファント変換と説明できる。 (ja)
- Jednostronną transformatą Laplace’a funkcji nazywamy następującą funkcję : często zapisywaną, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, w następującej formie: Niech X oznacza przestrzeń funkcji, dla których powyższa całka (zwana całką Laplace’a) jest zbieżna. Wtedy funkcję nazywamy transformacją Laplace’a. Matematykiem, który zdefiniował transformację Laplace’a i od którego nazwiska wzięła ona nazwę był Pierre Simon de Laplace. (pl)
- Em matemática, a transformada de Laplace é uma transformada integral epónimo a seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace (/ləˈplɑːs/), que utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade. A sua teoria foi desenvolvida mais a fundo entre o século XIX e o início do século XX por Matyáš Lerch, Oliver Heaviside e Thomas John I'Anson Bromwich. A transformada gera uma função de variável (frequência) a partir de uma função de variável (tempo) e vice-versa. Ex: ou . Ex: , porém esse limite só existe se o . Então conclui-se que: = = = (pt)
- Перетворення Лапла́са — інтегральне перетворення, що пов'язує функцію комплексної змінної (зображення) з функцією дійсної змінної (оригінал). За його допомогою досліджують властивості динамічних систем і розв'язуються диференціальні і інтегральні рівняння. (uk)
- Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения. (ru)
|
.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)