About: Pure subgroup

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In mathematics, especially in the area of algebra studying the theory of abelian groups, a pure subgroup is a generalization of direct summand. It has found many uses in abelian group theory and related areas.

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has abstract	Reine Untergruppen spielen in der Theorie der abelschen (kommutativen) Gruppen eine wichtige Rolle. Ist eine abelsche Gruppe und eine Untergruppe, so kann man eine Gleichung der Form , die in lösbar ist, normalerweise nicht in lösen. Das heißt gibt es ein mit , so braucht es kein zu geben, das ich für einsetzen kann. So ist die Gleichung in lösbar, aber nicht in der Menge der ganzen Zahlen . Bei reinen Untergruppen ist dies stets möglich. (de) In mathematics, especially in the area of algebra studying the theory of abelian groups, a pure subgroup is a generalization of direct summand. It has found many uses in abelian group theory and related areas. (en)
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