| rdfs:comment
| - In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale. (it)
- 力学系（りきがくけい、英語: dynamical system）とは、一定の規則に従って時間の経過とともに状態が変化するシステム（系）、あるいはそのシステムを記述するための数学的なモデルのことである。一般には状態の変化に影響を与える数個の要素を変数として取り出し、要素間の相互作用を微分方程式または差分方程式として記述することによってモデル化される。 力学系では、システムの状態を実数の集合によって定義している。各々の状態の違いは、その状態を代表する変数の差のみによって表現される。システムの状態の変化は関数によって与えられ、現在の状態から将来の状態を一意に決定することができる。この関数は、状態の発展規則と呼ばれる。 力学系の例としては、振り子の振動や自然界に存在する生物の個体数の変動、惑星の軌道などが挙げられるが、この世界の現象すべてを力学系と見なすこともできる。システムの振る舞いは、対象とする現象や記述のレベルによって多種多様である。 力学系の具体例
* 振動運動（調和振動子、非線形振動子、ファン・デル・ポール振動子）
* ロトカ＝ヴォルテラの方程式
* 時計反応 (Brusselator, Oregonator)
* ローレンツ方程式
* ロジスティック写像
* 馬蹄写像
* エノン写像 (ja)
- 동적계(動的系, dynamical system) 또는 동역학계(動力學系)는 수학의 한 분야로서, 매개변수에 따른 변화 과정으로 정의된다.현대적 의미에서의 동적계 연구는 미국의 수학자 조지 데이비드 버코프에서 시작된다.오늘날 동적계 연구는 주로 수학 분야에서 다뤄지고 있으나 실제로 수론, 추계학, 동역학, 생물학등 광범위하게 적용되고 있다. 일반적으로 시공간 변화에 따라 이산과 연속체로 구별된다. 즉, 이산 동적계(Discrete Dynamical System)와 연속 동적계(Continuum Dynamical System)로 나뉘어 연구되고 있다. 일반적으로 미분방정식에서 연속 동적계를 다루고 있으며, 위상수학에서 이산, 연속 동적계를 모두 다루고 있다. 특히, 이 두가지를 혼합하여 연구하는 경우 연속-이산 동적계 또는 혼합 동적계(Hybrid Dynamical System)로 표현되고 있다. (ko)
- Ett dynamiskt system är en matematisk modell i vilken en variabels värde ändras i tiden. (sv)
- Na física matemática e na matemática, sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico. Os exemplos incluem modelos matemáticos que descrevem o balanço do pêndulo do relógio, o fluxo de água em um duto, a relação entrada-saída de tensão em um circuito elétrico, a velocidade angular de saída de um motor, etc. O conceito de sistema dinâmico nasce da exigência de construir um modelo geral para os sistemas físicos que evoluem no tempo, segundo uma regra que liga o estado presente aos estados passados. (pt)
- Динамі́чна систе́ма — математична абстракція, призначена для опису і вивчення систем, що еволюціонують з часом. Прикладом можуть служити механічні системи (рухомі групи тіл) або фізичні процеси. Вивченням динамічних систем займається теорія динамічних систем, яка має застосування в широкому спектрі областей, таких як математика, фізика,, біологія, хімія, інженерія, економіка, історія та медицина. Динамічні системи є основою для теорії хаосу, динамік логістичних відображень, теорії біфуркацій, процесів самозбірки і самоорганізації та концепції границі хаосу. (uk)
- 动力系统（dynamical system）是数学上的一个概念。动力系统是一种固定的规则，它描述一个给定空间（如某个物理系统的状态空间）中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是动力系统。 在动力系统中有所谓状态的概念，状态是一组可以被确定下来的实数。这组实数也是一种流形的几何空间坐标。动力系统的演化规则是一组函数的固定规律，它描述未来状态如何依赖于当前状态的。这种规则是确定性的，即对于给定的时间间隔內，从现在的状态只能演化出一个未来的状态。 若只是在一系列不连续的时间点考察系统的状态，则这个动力系统为离散动力系统；若时间连续，就得到一个连续动力系统。如果系统以一种连续可微的方式依赖于时间，我们就称它为一个光滑动力系统。 (zh)
- الجملة التحركية أو النظام التحريكي (بالإنجليزية: Dynamical System) مصطلح في الرياضيات يصف الجمل التي تحكمها معادلات تفاضلية خطية أو أو معادلة تفاضلية لاخطية أو معادلة تفاضلية لاخطية جزئية أو معادلة تفاضلية جبرية. جميع النماذج الرياضية التي تصف حركة نواس بسيط أو تدفق الماء في الإنبوب وغيرها، تعتبر أمثلة عن جمل حركية. (ar)
- En matemàtiques, un sistema dinàmic és un sistema en què una funció descriu la dependència temporal d'un punt en un espai geomètric. Alguns exemples de sistemes dinàmics són els model matemàtic que descriuen l'oscil·lació d'un rellotge de pèndola, el flux de l'aigua en una canonada, i el nombre de peixos que hi ha cada primavera en un llac. (ca)
- Dynamický systém je systém (například fyzikální, chemický, biologický a podobně), jehož stav (například poloha částic v prostoru, koncentrace chemických látek, počet živočichů určitého druhu a podobně) se vyvíjí či mění v čase. Přitom se předpokládá, že vývoj závisí na výchozím stavu, ale je nezávislý na konkrétním čase, v němž výchozí stav nastal. Zároveň se jako dynamický systém označuje matematický model takového systému; obvykle se dynamické systémy modelují pomocí diferenciálních nebo diferenčních rovnic. (cs)
- Στα μαθηματικά, ένα δυναμικό σύστημα είναι ένα σύστημα στο οποίο μια συνάρτηση περιγράφει την εξάρτηση της θέσης ενός σημείου από το χρόνο σε ένα . Παραδείγματα αποτελούν τα μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν την ταλάντωση ενός εκκρεμούς, τη ροή του νερού σε ένα σωλήνα, και τον αριθμό των ψαριών κάθε άνοιξη σε μία λίμνη. (el)
- Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt. Der Begriff des dynamischen Systems geht in seiner heutigen Form auf die Mathematiker Henri Poincaré und George David Birkhoff zurück. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit dynamischen Systemen betreffen vor allem ihr Langzeitverhalten (zum Beispiel Stabilität, Periodizität, Chaos und Ergodizität), die Systemidentifikation und ihre Regelung. (de)
- In mathematics, a dynamical system is a system in which a function describes the time dependence of a point in an ambient space. Examples include the mathematical models that describe the swinging of a clock pendulum, the flow of water in a pipe, the random motion of particles in the air, and the number of fish each springtime in a lake. The most general definition unifies several concepts in mathematics such as ordinary differential equations and ergodic theory by allowing different choices of the space and how time is measured. Time can be measured by integers, by real or complex numbers or can be a more general algebraic object, losing the memory of its physical origin, and the space may be a manifold or simply a set, without the need of a smooth space-time structure defined on it. (en)
- Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas físicos en situación no estacionaria son ejemplos de sistemas dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de otros tipos que son y, a su vez, sistemas dinámicos. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se pueden elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema. (es)
- Sistema dinamiko bat sistema bat da denborarekin eboluzionatzen duena. Sistema fisikoak ez geldiuneko egoeran sistema dinamikoaren ereduak dira baina ere eredu ekonomiko, matematiko eta beste eredukoak ere sistema abstraktuak dira, era berean, sistema dinamikoak. Egoera horren jarrera adieraz daiteke sistemaren limiteak, elementuak eta haien arteko erlazioekin; modu honetan ebatzi daiteke sistema horren egitura adieraz nahi dutenak. (eu)
- En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique). (fr)
- Dalam matematika, sistem dinamis adalah sebuah sistem dimana sebuah fungsi mendeskripsikan ketergantungan waktu dari sebuah titik dalam sebuah ruang geometri. Contoh-contohnya meliputi model matematika yang mendeskripsikan gerak pendulum jam, aliran air dalam sebuah pipa, dan . Studi sistem dinamiks adalah fokus teori sistem dinamis, yang memiliki aplikasi kepada serangkaian besar bidang seperti matematika, fisika, biologi, kimia, teknik, ekonomi, dan kedokteran. Sistem dinamis adalah sebuah bagian fundamental dari teori kekacauan, dinamika , teori bifurkasi, proses , dan konsep . (in)
- In de systeemtheorie is een dynamisch systeem een systeem dat zich in een tijdsafhankelijke toestand bevindt, waarbij de toestand na een bepaald moment volledig bepaald wordt door de toestand op dat moment en de acties die de omgeving vanaf dat moment op het systeem uitoefent. Een systeem waarbij de toestand na een bepaald moment mede bepaald wordt door het verleden van het systeem kan ook onder dit model gebracht worden door de toestand te herdefiniëren zo dat het relevante verleden (het "geheugen" van het systeem) onderdeel van de toestand wordt gemaakt. (nl)
- Układ dynamiczny – model matematyczny rzeczywistego zjawiska przyrody, którego ewolucja jest wyznaczona jednoznacznie przez stan początkowy; najczęściej jest opisany pewnym wektorowym równaniem różniczkowym (czyli w istocie układem równań różniczkowych zwyczajnych), zwanym równaniem stanu. Teoria układów dynamicznych stanowi ważny dział matematyki znajdujący liczne zastosowania przy opisie konkretnych zjawisk, m.in. w teorii sterowania. Układy złożone są najczęściej symulowane komputerowo. Niektóre układy dynamiczne mogą wykazywać właściwości chaotyczne, najprostszym przykładem jest odwzorowanie logistyczne. (pl)
- Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени. (ru)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)