This HTML5 document contains 110 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n21http://worldcat.org/oclc/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n26http://dx.doi.org/10.1090/gsm/
n29https://terrytao.wordpress.com/2011/08/17/notes-on-local-groups/
n11https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n28http://dx.doi.org/10.1007/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n10https://www.worldcat.org/title/integration-dans-les-groupes-topologiques-et-ses-applications/oclc/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Locally_compact_group
rdf:type
yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:WikicatTopologicalGroups yago:Possession100032613 yago:Group100031264 yago:Property113244109
rdfs:label
局所コンパクト群 Lokaal compacte groep Locally compact group Groupe localement compact Grupo localmente compacto Локально компактна група Lokalkompakte Gruppe
rdfs:comment
Локально компактною групою у математиці називається топологічна група, яка є локально компактним топологічним простором. Для таких груп можна узагальнити деякі аналітичні поняття типові для евклідових просторів. Локально компактні групи і їх представлення є предметом дослідження в гармонічному аналізі. Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes ou encore une transformée de Fourier. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique. Tout groupe localement compact est complet pour ses deux structures uniformes canoniques (à droite et à gauche). Um grupo localmente compacto, na matemática, é um grupo topológico G que é localmente compacto como um espaço topológico. Grupos localmente compactos são importantes pelo fato de possuírem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de funções em G. In mathematics, a locally compact group is a topological group G for which the underlying topology is locally compact and Hausdorff. Locally compact groups are important because many examples of groups that arise throughout mathematics are locally compact and such groups have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G so that standard analysis notions such as the Fourier transform and spaces can be generalized. 数学において、局所コンパクト群 (locally compact group) とは、位相空間として局所コンパクトかつハウスドルフな位相群 G である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。 有限群の表現論の結果の多くは群上平均化することによって証明される。コンパクト群に対しては、これらの証明の修正は正規化されたに関して平均を取ることによって類似の結果をもたらす。一般の局所コンパクト群では、そのような技術が使えるとは限らない。得られる理論は調和解析の中心的な部分である。局所コンパクトアーベル群の表現論はポントリャーギン双対によって記述される。 In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te definiëren op functies op G. Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse.
dcterms:subject
dbc:Topological_groups
dbo:wikiPageID
1651204
dbo:wikiPageRevisionID
1094894773
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:P-adic_number dbr:Complete_space dbr:Locally_compact_space dbr:Hausdorff_space dbr:Mathematics dbr:Spectrum_(topology) dbr:Compact_space dbr:Abelian_group dbr:Homotopy_pullback dbr:Haar_measure dbr:Second_countable_space dbr:Lie_group dbr:Direct_product_(group_theory) dbr:Functor dbr:Normal_space dbr:Null_set dbr:Real_number dbr:Completely_regular dbr:Finite-dimensional dbr:Subgroup dbr:Prime_number dbr:Exact_category dbr:Measure_(mathematics) dbr:First_countable_space dbr:Neighborhood_(mathematics) dbc:Topological_groups dbr:Harmonic_analysis dbr:Fourier_transform dbr:Relative_topology dbr:Finite_group dbr:Local_base dbr:Lp_space dbr:Group_representation dbr:Pontryagin_duality dbr:K-theory dbr:Rational_number dbr:Equivalence_of_categories dbr:Compact_group dbr:Topological_group dbr:Polish_group dbr:Topological_vector_space dbr:Quotient_group dbr:Discrete_topology dbr:Metrisable dbr:Metrisable_space dbr:Discrete_group dbr:Closed_set dbr:Haar_integral dbr:Countable_chain_condition dbr:Algebraic_K-theory dbr:Integral dbr:Borel_measure
dbo:wikiPageExternalLink
n10:490312990%7Ctitle=L%E2%80%99int%C2%B4egration n21:65707155%7Ctitle=Topological n21:1019833944%7Ctitle=Topological n26:153%7Ctitle=Hilbert%E2%80%99s n28:978-3-662-26755-4%7Cjournal=Grundlehren n29:%7Cdate=2011-08-17%7Ctitle=Notes
owl:sameAs
dbpedia-pt:Grupo_localmente_compacto dbpedia-fr:Groupe_localement_compact n11:22xWs dbpedia-he:חבורה_קומפקטית_מקומית dbpedia-ja:局所コンパクト群 dbpedia-de:Lokalkompakte_Gruppe dbpedia-nl:Lokaal_compacte_groep wikidata:Q2147620 freebase:m.025ry8l yago-res:Locally_compact_group dbpedia-uk:Локально_компактна_група
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation dbt:Annotated_link dbt:Harvtxt dbt:Reflist dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:No_footnotes
dbo:abstract
In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te definiëren op functies op G. Veel van de resultaten van de representatietheorie voor eindige groepen worden bewezen door het gemiddelde over de groep te nemen. Deze bewijzen kunnen worden overgezet naar lokaal compacte groepen door het gemiddelde te vervangen door de Haar-integraal. De resulterende theorie vormt een centraal onderdeel van de harmonische analyse. De theorie voor lokaal compacte abelse groepen wordt beschreven door de Pontryagin-dualiteit, een veralgemeende fouriertransformatie. In mathematics, a locally compact group is a topological group G for which the underlying topology is locally compact and Hausdorff. Locally compact groups are important because many examples of groups that arise throughout mathematics are locally compact and such groups have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G so that standard analysis notions such as the Fourier transform and spaces can be generalized. Many of the results of finite group representation theory are proved by averaging over the group. For compact groups, modifications of these proofs yields similar results by averaging with respect to the normalized Haar integral. In the general locally compact setting, such techniques need not hold. The resulting theory is a central part of harmonic analysis. The representation theory for locally compact abelian groups is described by Pontryagin duality. Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes ou encore une transformée de Fourier. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique. Tout groupe localement compact est complet pour ses deux structures uniformes canoniques (à droite et à gauche). Um grupo localmente compacto, na matemática, é um grupo topológico G que é localmente compacto como um espaço topológico. Grupos localmente compactos são importantes pelo fato de possuírem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de funções em G. Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse. Локально компактною групою у математиці називається топологічна група, яка є локально компактним топологічним простором. Для таких груп можна узагальнити деякі аналітичні поняття типові для евклідових просторів. Локально компактні групи і їх представлення є предметом дослідження в гармонічному аналізі. 数学において、局所コンパクト群 (locally compact group) とは、位相空間として局所コンパクトかつハウスドルフな位相群 G である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。 有限群の表現論の結果の多くは群上平均化することによって証明される。コンパクト群に対しては、これらの証明の修正は正規化されたに関して平均を取ることによって類似の結果をもたらす。一般の局所コンパクト群では、そのような技術が使えるとは限らない。得られる理論は調和解析の中心的な部分である。局所コンパクトアーベル群の表現論はポントリャーギン双対によって記述される。
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Locally_compact_group?oldid=1094894773&ns=0
dbo:wikiPageLength
7905
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Locally_compact_group