This HTML5 document contains 221 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
n52	http://pa.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
n24	http://tt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n49	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dct	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n31	http://d-nb.info/gnd/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-ga	http://ga.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pnb	http://pnb.dbpedia.org/resource/
n13	http://dbpedia.org/resource/Spin-1/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
n38	https://global.dbpedia.org/id/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n17	http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
n21	http://lt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics)

rdf:type

dbo:Company owl:Thing

rdfs:label

해밀토니언 (양자역학) Hamiltoniano (mecánica cuántica) Hamaltóinian Opérateur hamiltonien Χαμιλτονιανή هاملتوني (ميكانيكا الكم) Hamiltonià Гамильтониан (квантовая механика) ハミルトニアン Hamiltonian (quantum mechanics) Hamiltoniano (mecânica quântica) 哈密顿算符 Operatore hamiltoniano Hamiltonův operátor Operator Hamiltona Hamiltonoperator Гамільтоніан Hamiltonoperator

rdfs:comment

In quantum mechanics, the Hamiltonian of a system is an operator corresponding to the total energy of that system, including both kinetic energy and potential energy. Its spectrum, the system's energy spectrum or its set of energy eigenvalues, is the set of possible outcomes obtainable from a measurement of the system's total energy. Due to its close relation to the energy spectrum and time-evolution of a system, it is of fundamental importance in most formulations of quantum theory. Гамільтоніан у квантовій теорії — це оператор повної енергії системи. Його спектр визначає усі можливі значення енергії квантової системи, які можна отримати при вимірюванні. Для більшості формалізмів квантової механіки (зокрема, картини Шредінгера, Гейзенберга та інші) гамільтоніан грає ключову роль, оскільки він безпосередньо пов'язаний з еволюцією квантової системи. Назва «гамільтоніан» (як і назва «функція Гамільтона») походить від прізвища ірландського математика Вільяма Ровена Гамільтона. Hamiltonův operátor (Hamiltonián) je diferenciální operátor na Hilbertově prostoru komplexních vlnových funkcí. Je pojmenován po siru W. R. Hamiltonovi a značí se . Hamiltonián (tímto pojmem se také označuje původní Hamiltonova funkce v klasické mechanice) je operátor energie v kvantové mechanice, který ve většině případů odpovídá celkové energii soustavy. Jeho význam je dán spojitostí s popisem časového vývoje v kvantové mechanice, viz Schrödingerova rovnice. Dále pak tím, že možné hodnoty energie, kterých může nabýt systém popsaný hamiltoniánem , patří do jeho spektra. Der Hamiltonoperator (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt. Er ist daher der Energieoperator. Er liefert beispielsweise die Energieniveaus des Elektrons im Wasserstoffatom. Er ist nach William Rowan Hamilton benannt. Auf ihn geht die hamiltonsche Formulierung der klassischen Mechanik zurück, in der die Hamilton-Funktion die Zeitentwicklung und die Energie bestimmt. 量子力學中，哈密頓算符（英語：Hamiltonian，缩写符号：H或） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的可以透過（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。 哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 為在時間 t 的系統狀態， 。 其中 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 H 與時間無關，則 。 Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial. Como todos os observáveis, o espectro do Hamiltoniano é o conjunto de possíveis resultados quando se mede a energia total de um sistema. Como qualquer outro operador auto-adjunto, o espectro do Hamiltoniano pode ser , via suas medidas espectrais, em pontos "puros", absolutamente contínuos, e partes singulares. O espectro de pontos puros pode ser associado a autovetores, os quais por sua vez são estados ligados do sistema. Os espectros absolutamente contínuos correspondem aos estados livres. O espectro singular, curiosamente, compreende resultados fisicamente impossíveis. Por exemplo, considere-se o potencial propriamente f Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare). In quanto generatore dell'evoluzione temporale gioca un ruolo centrale nello sviluppo della meccanica e nel suo utilizzo. L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique. D'après Jérôme Pérez, l'opérateur hamiltonien a été développé en 1811 par Joseph-Louis Lagrange alors qu'Hamilton n'avait que 6 ans. Lagrange a explicitement écrit : formule dans laquelle faisait référence à Christiaan Huygens et qu'il aurait appelé Huygensien. 해밀토니언(Hamiltonian, 또는 로 표기)은 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 에르미트 연산자이다. 이는 고전 해밀턴 역학에서 해밀토니언을 양자화하여 얻을 수 있고, 고전적인 에너지를 나타낸다. Η χαμιλτονιανή είναι ο τελεστής που αντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια ενός κβαντομηχανικού συστήματος. Συνήθως συμβολίζεται με Η ή Ȟ ή Ĥ. Οι ιδιοτιμές της χαμιλτονιανής ενός συστήματος (ή πιο γενικά το «» της όταν ο τελεστής δρα σε απειροδιάστατο χώρο Χίλμπερτ, δηλαδή όταν έχουμε πρόβλημα πολλών σωμάτων ή πρόβλημα κβαντικού πεδίου) αποτελούν το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων μέτρησης της ενέργειας του συστήματος. Λόγω της στενής σχέσης της με τη χρονική εξέλιξη ενός συστήματος, η χαμιλτονιανή είναι θεμελιώδους σημασίας στους περισσότερους από τους υπάρχοντες μαθηματικούς φορμαλισμούς της κβαντικής θεωρίας. ハミルトニアン（英語: Hamiltonian）あるいはハミルトン関数、特性関数（とくせいかんすう）は、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。名称はイギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ここでは、古典力学（解析力学）と量子力学の2つの体系に分けて説明するが、量子力学が古典力学から発展した経緯から、両者は密接に関連する。ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。 Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – operator definiowany w mechanice kwantowej, będący odpowiednikiem funkcji Hamiltona (hamiltonianu) mechaniki klasycznej. Operator Hamiltona działa na wektory stanu układu kwantowego, tworzące przestrzeń Hilberta i reprezentujące wszystkie możliwe stany układu fizycznego. Operator Hamiltona ma fundamentalne znaczenie w mechanice kwantowej, gdyż stanowi np. podstawowy składnik równania Schrödingera, gdzie jego działanie na wektor stanu układu jest równe pochodnej czasowej tego wektora (z dokładnością do stałej ), tj. gdzie: Гамильтониа́н ( или H) в квантовой теории — оператор полной энергии системы (ср. функция Гамильтона). Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона. Его спектр — это множество возможных значений при измерении полной энергии системы. Спектр гамильтониана может быть дискретным или непрерывным. Также может быть ситуация (например, для кулоновского потенциала), когда спектр состоит из дискретной и непрерывной части. Так как энергия — вещественная величина, гамильтониан является самосопряжённым оператором. هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز, أو أو وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية. El Hamiltoniano H tiene dos significados distintos, aunque relacionados. En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana. En mecánica cuántica, el operador Hamiltoniano es el correspondiente al observable "energía". En Hamiltonoperator är en operator av central betydelse inom teoretisk fysik och utgör den kvantmekaniska motsvarigheten till en Hamiltonfunktion. Den representerar energin för ett fysikaliskt system och består av summan av systemets kinetiska och potentiella energi. En mecànica quàntica, el hamiltonià és una funció utilitzada per expressar l'observable de l'energia total d'un sistema i, en general, l'estat d'un sistema físic, en funció de les variables de posició i moment. En els casos més senzills es tracta d'una funció que expressa simplement l'energia total del sistema (suma d'energia cinètica i potencial), especialment quan les posicions i els moments no depenen del temps, però en general pot ser una funció complicada de les posicions i els moments, on els moments generalitzats es defineixen com: An fuinneamh iomlán, H (giúil, J), i gcóras meicniúil. Ainmnithe as William Rowan Hamilton. Is ionann é agus suim an fhuinnimh chinéitigh (K) is an fhuinnimh phoitéinsiúil (V): H = K + V. Is féidir meicnic a chur i bhfoirmlí i dtéarmaí H ar bhealach atá comhlántach leis an leagan amach i dtéarmaí fheidhm Lagrange.

dct:subject

dbc:Hamiltonian_mechanics dbc:Theoretical_chemistry dbc:William_Rowan_Hamilton dbc:Operator_theory dbc:Computational_chemistry dbc:Quantum_chemistry dbc:Quantum_mechanics

dbo:wikiPageID

14381

dbo:wikiPageRevisionID

1114042117

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Exponential_function dbr:Spin_(physics) dbr:Double_bond dbr:Electric_dipole_moment dbr:Particle_in_a_box dbc:Hamiltonian_mechanics dbr:Electric_potential_energy dbr:Conservation_law_(physics) dbr:Holomorphic_functional_calculus dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbr:Orthonormal_basis dbr:Magnetic_field dbr:Moment_of_inertia dbr:Potential_theory dbr:Energy dbr:Mass dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Electromagnetism n13:2 dbr:Real_number dbr:Complex_number dbr:Wavelength dbr:Electric_field dbr:Functional_calculus dbr:Time-evolution_operator dbr:Unitary_operator dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Laplacian dbr:Unbounded_operator dbc:Theoretical_chemistry dbr:Quantum_state dbr:Angular_momentum dbr:Momentum_operator dbr:Step_potential dbr:Chemical_bond dbr:Triple_bond dbr:Quantum_mechanics dbr:Hermitian_operators dbr:Operator_(mathematics) dbr:Stone's_theorem_on_one-parameter_unitary_groups dbr:Operator_(physics) dbr:Commutation_relation dbr:Rotation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Spring_constant dbr:G-factor_(physics) dbr:Pauli_matrices dbr:Scalar_potential dbr:Detailed_balance dbr:Bra–ket_notation dbc:William_Rowan_Hamilton dbr:Schrödinger_equation dbr:Lieb–Thirring_inequality dbr:Expected_value dbr:Hermitian_operator dbr:Linear_algebra dbr:Paul_Dirac dbr:Schrödinger's_equation dbr:Dot_product dbr:Spectrum_of_an_operator dbr:Degenerate_energy_levels dbr:Simple_harmonic_oscillator dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Unitary_matrix dbr:Conservation_of_energy dbr:Vector_notation dbr:Kinetic_energy dbr:Canonical_commutation_relation dbr:Electrostatic_field dbr:Hamilton–Jacobi_equation dbr:Many-body_problem dbr:Time_evolution dbr:Complex_conjugate dbc:Operator_theory dbr:Vector_potential dbr:Hilbert_space dbr:Propagator dbr:Electrostatics dbr:Gyromagnetic_ratio dbr:Rigid_rotor dbc:Computational_chemistry dbr:Gaussian_units dbr:Eigenvectors dbr:Matrix_exponential dbr:Del dbr:Continuous_functional_calculus dbr:Kinetic_momentum dbr:Partial_derivative dbr:Classical_mechanics dbr:C0_semigroup dbr:Wave_function dbr:Two-state_quantum_system dbr:Newtonian_mechanics dbr:Potential_energy dbr:SI_units dbc:Quantum_chemistry dbc:Quantum_mechanics dbr:Cartesian_coordinates dbr:Homomorphism dbr:Coulomb_potential_energy dbr:Angular_frequency

owl:sameAs

freebase:m.03qt8 dbpedia-vi:Toán_tử_Hamilton wikidata:Q660488 dbpedia-da:Hamilton-operator dbpedia-uk:Гамільтоніан dbpedia-no:Hamilton-operator yago-res:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbpedia-zh:哈密顿算符 n17:हैमिल्टनी_ऑपरेटर dbpedia-pt:Hamiltoniano_(mecânica_quântica) n21:Hamiltonianas_(kvantinė_mechanika) dbpedia-sk:Hamiltonov_operátor_(Hamiltonovej_funkcie) dbpedia-de:Hamiltonoperator n24:Гамильтониан_(квант_механикасы) dbpedia-ar:هاملتوني_(ميكانيكا_الكم) dbpedia-es:Hamiltoniano_(mecánica_cuántica) dbpedia-sv:Hamiltonoperator dbpedia-ja:ハミルトニアン dbpedia-tr:Hamilton_işlemcisi dbpedia-fa:هامیلتونین_(مکانیک_کوانتومی) n31:4072278-8 dbpedia-ro:Hamiltonian_(mecanică_cuantică) dbpedia-cs:Hamiltonův_operátor dbpedia-ru:Гамильтониан_(квантовая_механика) dbpedia-ko:해밀토니언_(양자역학) n38:4qQAT dbpedia-ca:Hamiltonià dbpedia-bg:Оператор_на_Хамилтон dbpedia-pnb:ہیملٹونیئن_(کوانٹم_مکینکس) dbpedia-fi:Hamiltonin_operaattori dbpedia-nn:Hamilton-operatoren dbpedia-pl:Operator_Hamiltona dbpedia-th:แฮมิลโทเนียน_(กลศาสตร์ควอนตัม) dbpedia-el:Χαμιλτονιανή n49:Համիլտոնյան_(քվանտային_մեխանիկա) dbpedia-hu:Hamilton-operátor dbpedia-it:Operatore_hamiltoniano n52:ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ_(ਕੁਆਂਟਮ_ਮਕੈਨਿਕਸ) dbpedia-ga:Hamaltóinian dbpedia-fr:Opérateur_hamiltonien

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Clarify dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Quantum_mechanics_topics dbt:Mvar dbt:Authority_control dbt:Frac dbt:Short_description dbt:Main dbt:Reflist dbt:Physics_operator dbt:Wikiquote-inline

dbo:abstract

هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز, أو أو وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية. 해밀토니언(Hamiltonian, 또는 로 표기)은 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 에르미트 연산자이다. 이는 고전 해밀턴 역학에서 해밀토니언을 양자화하여 얻을 수 있고, 고전적인 에너지를 나타낸다. Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare). In quanto generatore dell'evoluzione temporale gioca un ruolo centrale nello sviluppo della meccanica e nel suo utilizzo. En mecànica quàntica, el hamiltonià és una funció utilitzada per expressar l'observable de l'energia total d'un sistema i, en general, l'estat d'un sistema físic, en funció de les variables de posició i moment. En els casos més senzills es tracta d'una funció que expressa simplement l'energia total del sistema (suma d'energia cinètica i potencial), especialment quan les posicions i els moments no depenen del temps, però en general pot ser una funció complicada de les posicions i els moments, on els moments generalitzats es defineixen com: Matemàticament el hamiltonià es defineix com la transformació de Legendre del lagrangià, L: on qj i pj són les posicions i moments generalitzats. L'ús del hamiltonià és bàsic en la formulació hamiltoniana de la mecànica clàssica que també es coneix com a mecànica hamiltoniana. El Hamiltoniano H tiene dos significados distintos, aunque relacionados. En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana. En mecánica cuántica, el operador Hamiltoniano es el correspondiente al observable "energía". Der Hamiltonoperator (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt. Er ist daher der Energieoperator. Er liefert beispielsweise die Energieniveaus des Elektrons im Wasserstoffatom. Er ist nach William Rowan Hamilton benannt. Auf ihn geht die hamiltonsche Formulierung der klassischen Mechanik zurück, in der die Hamilton-Funktion die Zeitentwicklung und die Energie bestimmt. En Hamiltonoperator är en operator av central betydelse inom teoretisk fysik och utgör den kvantmekaniska motsvarigheten till en Hamiltonfunktion. Den representerar energin för ett fysikaliskt system och består av summan av systemets kinetiska och potentiella energi. Genom Schrödingerekvationen bestämmer Hamiltonoperatorn tidsutvecklingen för ett kvantsystems tillstånd, till exempel dynamiken för en elektron. Egentillstånden till Hamiltonoperatorn motsvarar systemets stationära tillstånd med väldefinierade energier. Ett godtyckligt tillstånd kan i allmänhet uttryckas som en linjärkombination – eller superposition – av dessa egentillstånd. An fuinneamh iomlán, H (giúil, J), i gcóras meicniúil. Ainmnithe as William Rowan Hamilton. Is ionann é agus suim an fhuinnimh chinéitigh (K) is an fhuinnimh phoitéinsiúil (V): H = K + V. Is féidir meicnic a chur i bhfoirmlí i dtéarmaí H ar bhealach atá comhlántach leis an leagan amach i dtéarmaí fheidhm Lagrange. 量子力學中，哈密頓算符（英語：Hamiltonian，缩写符号：H或） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的可以透過（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵向量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。 哈密頓算符產生了量子態的時間演化。若 為在時間 t 的系統狀態， 。 其中 為約化普朗克常數。此方程式為薛丁格方程式。（其與哈密顿-雅可比方程具有相同形式，也因為此，H 冠有哈密頓之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若 H 與時間無關，則 。 ハミルトニアン（英語: Hamiltonian）あるいはハミルトン関数、特性関数（とくせいかんすう）は、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。名称はイギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ここでは、古典力学（解析力学）と量子力学の2つの体系に分けて説明するが、量子力学が古典力学から発展した経緯から、両者は密接に関連する。ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。 L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique. D'après Jérôme Pérez, l'opérateur hamiltonien a été développé en 1811 par Joseph-Louis Lagrange alors qu'Hamilton n'avait que 6 ans. Lagrange a explicitement écrit : formule dans laquelle faisait référence à Christiaan Huygens et qu'il aurait appelé Huygensien. Ce n'est que par la suite que l'opérateur a été dénommé Hamiltonien par référence à la mécanique hamiltonienne, développée par Sir William Rowan Hamilton lorsque celui-ci a reformulé les lois de la mécanique newtonienne. Bien que le formalisme hamiltonien ne soit pas aussi bien adapté que le formalisme lagrangien à la description des symétries d'un système physique, il est tout de même largement utilisé par la mécanique classique, la physique statistique et la mécanique quantique. Гамильтониа́н ( или H) в квантовой теории — оператор полной энергии системы (ср. функция Гамильтона). Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона. Его спектр — это множество возможных значений при измерении полной энергии системы. Спектр гамильтониана может быть дискретным или непрерывным. Также может быть ситуация (например, для кулоновского потенциала), когда спектр состоит из дискретной и непрерывной части. Так как энергия — вещественная величина, гамильтониан является самосопряжённым оператором. Η χαμιλτονιανή είναι ο τελεστής που αντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια ενός κβαντομηχανικού συστήματος. Συνήθως συμβολίζεται με Η ή Ȟ ή Ĥ. Οι ιδιοτιμές της χαμιλτονιανής ενός συστήματος (ή πιο γενικά το «» της όταν ο τελεστής δρα σε απειροδιάστατο χώρο Χίλμπερτ, δηλαδή όταν έχουμε πρόβλημα πολλών σωμάτων ή πρόβλημα κβαντικού πεδίου) αποτελούν το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων μέτρησης της ενέργειας του συστήματος. Λόγω της στενής σχέσης της με τη χρονική εξέλιξη ενός συστήματος, η χαμιλτονιανή είναι θεμελιώδους σημασίας στους περισσότερους από τους υπάρχοντες μαθηματικούς φορμαλισμούς της κβαντικής θεωρίας. Hamiltonův operátor (Hamiltonián) je diferenciální operátor na Hilbertově prostoru komplexních vlnových funkcí. Je pojmenován po siru W. R. Hamiltonovi a značí se . Hamiltonián (tímto pojmem se také označuje původní Hamiltonova funkce v klasické mechanice) je operátor energie v kvantové mechanice, který ve většině případů odpovídá celkové energii soustavy. Jeho význam je dán spojitostí s popisem časového vývoje v kvantové mechanice, viz Schrödingerova rovnice. Dále pak tím, že možné hodnoty energie, kterých může nabýt systém popsaný hamiltoniánem , patří do jeho spektra. Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial. Como todos os observáveis, o espectro do Hamiltoniano é o conjunto de possíveis resultados quando se mede a energia total de um sistema. Como qualquer outro operador auto-adjunto, o espectro do Hamiltoniano pode ser , via suas medidas espectrais, em pontos "puros", absolutamente contínuos, e partes singulares. O espectro de pontos puros pode ser associado a autovetores, os quais por sua vez são estados ligados do sistema. Os espectros absolutamente contínuos correspondem aos estados livres. O espectro singular, curiosamente, compreende resultados fisicamente impossíveis. Por exemplo, considere-se o potencial propriamente finito, o qual admite estados ligados com energias negativas discretas e estados livres com energias positivas contínuas. Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – operator definiowany w mechanice kwantowej, będący odpowiednikiem funkcji Hamiltona (hamiltonianu) mechaniki klasycznej. Operator Hamiltona działa na wektory stanu układu kwantowego, tworzące przestrzeń Hilberta i reprezentujące wszystkie możliwe stany układu fizycznego. Operator Hamiltona ma fundamentalne znaczenie w mechanice kwantowej, gdyż stanowi np. podstawowy składnik równania Schrödingera, gdzie jego działanie na wektor stanu układu jest równe pochodnej czasowej tego wektora (z dokładnością do stałej ), tj. gdzie: * – stała Plancka podzielona przez * – jednostka urojona. Postać operatora Hamiltona zależy od: * rodzaju opisywanego układu * rodzaju pól fizycznych, działających na układ (np. cząstka swobodna, cząstka w polu grawitacyjnym, elektrycznym, magnetycznym); przy tym pola mogą być stacjonarne lub zmienne w czasie, mogą posiadać jakąś symetrię (np. sferyczną, walcową). Istnienie symetrii pozwala na wybór odpowiedniego układu współrzędnych do zapisu operatora Hamiltona, co później upraszcza równanie Schrödingera. Zapisanie operatora Hamiltona w jawnej postaci, w wybranej bazie przestrzeni Hilberta, właściwej dla danego układu kwantowego, pozwala znaleźć z równania Schrödingera zależność czasową wektora stanu, co stanowi podstawowe zadanie obliczeniowe mechaniki kwantowej. Operator Hamiltona jest jedną z obserwabli, jakie wprowadza mechanika kwantowa, czyli operatorem takim, że jego wartości własne są wielkościami, które można otrzymać w eksperymencie. Wartości własne operatora Hamiltona przedstawiają wartości energii, jakie układ kwantowy może posiadać. Ponieważ energie wyraża się za pomocą liczb rzeczywistych, to implikuje, że operator Hamiltona musi być operatorem hermitowskim (operatorem samosprzężonym) Jest tak dlatego, że tylko operator hermitowski ma wartości własne będące zawsze liczbami rzeczywistymi. Każde równanie mechaniki kwantowej (np. równanie Pauliego czy równanie Diraca) można przedstawić w postaci analogicznej do równania Schrödingera, tj. takiej że z jednej strony tego równania występuje operator Hamiltona, a z drugiej operator pochodnej czasowej mnożony przez Гамільтоніан у квантовій теорії — це оператор повної енергії системи. Його спектр визначає усі можливі значення енергії квантової системи, які можна отримати при вимірюванні. Для більшості формалізмів квантової механіки (зокрема, картини Шредінгера, Гейзенберга та інші) гамільтоніан грає ключову роль, оскільки він безпосередньо пов'язаний з еволюцією квантової системи. Назва «гамільтоніан» (як і назва «функція Гамільтона») походить від прізвища ірландського математика Вільяма Ровена Гамільтона. In quantum mechanics, the Hamiltonian of a system is an operator corresponding to the total energy of that system, including both kinetic energy and potential energy. Its spectrum, the system's energy spectrum or its set of energy eigenvalues, is the set of possible outcomes obtainable from a measurement of the system's total energy. Due to its close relation to the energy spectrum and time-evolution of a system, it is of fundamental importance in most formulations of quantum theory. The Hamiltonian is named after William Rowan Hamilton, who developed a revolutionary reformulation of Newtonian mechanics, known as Hamiltonian mechanics, which was historically important to the development of quantum physics. Similar to vector notation, it is typically denoted by , where the hat indicates that it is an operator. It can also be written as or .

gold:hypernym

dbr:Operator

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Hamiltonian_(quantum_mechanics)?oldid=1114042117&ns=0

dbo:wikiPageLength

26782

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Hamiltonian_(quantum_mechanics)