This HTML5 document contains 156 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n25http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n43http://ml.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mrhttp://mr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
n38http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n13https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n40https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Kaprekar_number
rdf:type
yago:WikicatIntegerSequences yago:Integer113728499 yago:Measure100033615 owl:Thing yago:Group100031264 yago:Series108457976 yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Arrangement107938773 yago:Number113582013 yago:Ordering108456993 yago:WikicatBase-dependentIntegerSequences yago:Abstraction100002137 yago:Sequence108459252 yago:WikicatIntegers
rdfs:label
Número de Kaprekar Kaprekartal Kaprekar number 카프리카 수 カプレカー数 Nombre de Kaprekar Número de Kaprekar Nombre de Kaprekar Kaprekar-Zahl Число Капрекара Kaprekargetal 卡布列克數 Число Капрекара عدد كابريكار Numero di Kaprekar
rdfs:comment
In der Mathematik ist eine Kaprekar-Zahl, benannt nach dem indischen Mathematiker D. R. Kaprekar, die Grundzahl a für eine Quadratzahl a², deren Ziffernfolge (in einem Zahlensystem zur Basis b) in zwei Teile aufgeteilt werden kann, die miteinander addiert die Grundzahl a ergeben. カプレカー数（カプレカーすう、Kaprekar number）とは、次のいずれかで定義される自然数である。 1. * 2乗して上位の半分と下位の半分とに分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる自然数。 2. * 桁を並べ替えて最大にした数と最小にした数との差を取ったとき、元の値に等しくなる自然数（カプレカー定数）。 名称は、インドの数学者 D. R. カプレカル（英語表記: D. R. Kaprekar）にちなむ。カプレカ数、カプリカ数ともいい、原語であるマラーティー語の発音に近づけてカプレカル数ともいう。 Число Капрекара для данной системы счисления — это неотрицательное целое число, квадрат которого в этой системе можно разбить на две части, сумма которых даёт исходное число. Например, 45 является числом Капрекара, поскольку 452 = 2025 и 20 + 25 = 45. Числа Капрекара названы по имени Д. Р. Капрекара. In matematica, un numero di Kaprekar in una data base è un numero intero non-negativo, il cui quadrato (nella stessa base) può essere suddiviso in due parti che, sommate tra loro, forniscono nuovamente il numero di partenza. La riformulazione dei concetti esposti in termini più rigorosi può essere così espressa: Si consideri un numero X che sia intero e non negativo. X è un numero di Kaprekar in base b se esistono dei numeri interi non negativi n, A e B che soddisfino le tre condizioni seguenti: 0 < B < bnX² = Abn + BX = A + B I primi numeri di Kaprekar in base 10 sono: Число Капрекара для даної системи числення - це невід'ємне ціле число, квадрат якого в цій системі числення можна розбити на дві частини, сума яких дає початкове число. Наприклад, 45 є числом Капрекара, оскільки 452 = 2025 і 20 + 25 = 45. Числа Капрекара названі на честь . Em matemática, um número de Kaprekar numa determinada base é um inteiro não-negativo, tal que a representação do seu quadrado nessa base pode ser dividida em duas partes que somadas permitem obter o número original (ao dividir o número cujas partes você vai adicionar, deixe a parte mais longa à direita). Por exemplo, 297 é um número de Kaprekar para a base 10, porque 297² = 88209, que pode ser dividido em 88 e 209, e 88 + 209 = 297. A segunda parte pode começar pelo algarismo 0, mas tem de ser um número positivo. Por exemplo, 999 é um número de Kaprekar para a base 10, porque 999² = 998001, que se separa em 998 e 001, e 998 + 001 = 999. Mas 100 não é um número de Kaprekar; embora 100² = 10000 e 100 + 00 = 100, a segunda parte não é positiva. En matemàtiques, els nombres de Kaprekar són nombres naturals que satisfan la condició de que el seu quadrat es pot tallar en dos trossos que, sumats, donen el nombre original. Formalment, doncs, són nombres naturals, , que satisfan les equacions: Aquest nombres foren introduits el 1980 pel matemàtic indi D. R. Kaprekar. Per exemple, és un nombre de Kaprekar perquè: i : també ho és per i . Altres casos son més difícils de trobar: i . A continuació es mostren altres exemples: La sèrie OEIS 6886 mostra tots els nombres de Kaprekar en base 10 elevats al quadrat. , en la qual: i يسمى عدد ما عدد كابركار (بالإنغوشية: kaprekar number). إذا حقق n الشرط التالي: n² يكتب في شكل كتابة ذا قاعدة n (عادة عشرة) (مثلا:abcd). تقسم الكتابة إلى جزأين (ab , cd), مجموع الجزأين (ab + cd) يجب أن يساوي n * مثلا 9 هو عدد كابريكار لأن 9²=81 و 8 + 1 = 9 * إذا كان عدد أرقام مربع العدد فرديا. يكون عدد أرقام النصف اليميني أكبر بواحد من النصف الآخر مثال: 9 هو عدد كابريكار لأن 297²=88209 و 88 + 209 = 297 * الأعداد الكابريكار الأولى هي 1,0, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4950, 5050, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170... * بما أن خاصية العدد كابريكار متعلقة بأرقامه فإن الأعداد الكابريكار تختلف باختلاف نظام العد. ( 비슷한 이름의 카프리카 상수에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 수학에서 카프리카 수(Kaprekar number)는 인도의 수학자 카프리카에 의해 정의된 수로 어떤 수의 제곱수를 두 부분으로 나누어 더하였을 때 다시 원래의 수가 되는 수들을 의미한다. 예를 들어 45는 카프리카 수인데, 45² = 2025이고, 20+25 = 45이기 때문이다. Kaprekartal för en given talbas, är ett icke-negativt tal vars kvadrat i den basen kan delas upp i två delar som summerar till det ursprungliga talet igen. Till exempel är 45 ett Kaprekartal eftersom 452 = 2025 och 20 + 25 = 45. Kaprekartal är uppkallade efter matematikern D. R. Kaprekar. Een Kaprekargetal is in de wiskunde een geheel getal dat de hieronder beschreven eigenschap bezit. De Kaprekargetallen zijn genoemd naar de Indiase wiskundige D.R. Kaprekar (1905–1986). Een geheel getal heet, bij een gegeven grondtal, een Kaprekargetal als het kwadraat ervan in twee getallen kan worden gesplitst die bij optelling weer het oorspronkelijke getal geven. Bijvoorbeeld, het 3-cijferige getal 703 is, bij het gebruikelijke grondtal 10, een Kaprekargetal, omdat 7032 = 494209, en 494209 gesplitst kan worden in 494 en 209, en 494 + 209 = 703. En matemáticas, un número de Kaprekar (Por: Shri Dattatreya Ramachandra Kaprekar, 1905–1986, matemático Indio) es aquel entero no negativo tal que, en una base dada, los dígitos de su cuadrado en esa base pueden ser separados en dos números que sumados dan el número original. El ejemplo más simple es 9, su cuadrado es 81 y 8+1= 9.Otro ejemplo es el número 703, su cuadrado es 494209. Si separamos 494209 en dos nuevos números, 494 y 209, obtenemos que 494 + 209 = 703. De igual forma, el número 297 también es un número de Kaprekar, ya que es posible descomponer el cuadrado 2972 = 88209 en 88 y 209.El segundo número puede comenzar por cero, pero debe ser positivo. Un ejemplo es 999, ya que 9992=998001 y se descompone en 998 y 001. Por esto mismo, el número 100 no es un número de Kaprekar, ya q Un nombre de Kaprekar est un entier naturel qui, dans une base donnée, lorsqu'il est élevé au carré, peut être séparé en une partie gauche et une partie droite (non nulle) telles que la somme donne le nombre initial. Exemples en base dix703 est un nombre de Kaprekar car 7032 = 494 209 et 494 + 209 = 703.4 879 est un nombre de Kaprekar car 4 8792 = 23 804 641 et 238 + 04 641 = 4 879. Les nombres de Kaprekar ont été principalement étudiés par le mathématicien indien D. R. Kaprekar. In mathematics, a natural number in a given number base is a -Kaprekar number if the representation of its square in that base can be split into two parts, where the second part has digits, that add up to the original number. The numbers are named after D. R. Kaprekar. 卡布列克數（Kaprekar number）是具有以下性質的數： 對於某個正整數在n進位下存在正整數 A, B 及 m，且 * * * 簡單的說，若正整數X在n進位下的平方可以分割為二個數字，而這二個數字相加後恰等於X，那麼X就是n進位下的卡布列克數。 例如 297 在十進位下是卡布列克數，因為，可以分割成 88 及 209，且 88+209=297。不過 100 在十進位下不是卡布列克數，雖然，可以分割成 100 及 00，但 00 不是正整數。 在十進位下，幾個較小的卡布列克數如下（OEIS數列）: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170 在二進位下，所有的完全數都是卡布列克數。 有时候，人们会把6174这个数称作卡布列克數，而其实这是卡布列克常数。
owl:differentFrom
dbr:Kaprekar's_constant
dcterms:subject
dbc:Diophantine_equations dbc:Number_theory dbc:Base-dependent_integer_sequences dbc:Arithmetic_dynamics
dbo:wikiPageID
472129
dbo:wikiPageRevisionID
1122574822
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Mathematics dbr:Happy_number dbr:Natural_number dbr:Number_base dbc:Number_theory dbc:Diophantine_equations dbr:Periodic_point dbc:Base-dependent_integer_sequences dbr:Integer dbr:Periodic_sequence dbr:Automorphic_number dbr:Factorion dbr:Base-8 dbr:Base-9 dbr:Base-4 dbr:D._R._Kaprekar dbr:Base-5 dbr:Journal_of_Recreational_Mathematics dbr:Base-6 dbr:Base_10 dbr:Base-3 dbr:Persistence_of_a_number dbr:Bijection dbr:Base-12 dbr:Base-2 dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Kaprekar's_routine dbr:Base-10 dbr:Perfect_digit-to-digit_invariant dbr:Perfect_number dbr:Sum-product_number dbr:Base_2 dbc:Arithmetic_dynamics dbr:Journal_of_Integer_Sequences dbr:Meertens_number dbr:Python_(programming_language) dbr:Iterated_function dbr:Dudeney_number dbr:Cycle_detection dbr:Unitary_divisor dbr:Diophantine_equation dbr:Modular_multiplicative_inverse dbr:Narcissistic_number dbr:Signed-digit_representation dbr:Base-16 dbr:Arithmetic_dynamics dbr:Perfect_digital_invariant
dbo:wikiPageExternalLink
n40:iann2a.html%7Cpages=00.1.2%7C
owl:sameAs
dbpedia-nl:Kaprekargetal dbpedia-pt:Número_de_Kaprekar wikidata:Q1478274 yago-res:Kaprekar_number n13:UikT dbpedia-ja:カプレカー数 dbpedia-de:Kaprekar-Zahl dbpedia-mr:कापरेकर_संख्या dbpedia-fa:عدد_کاپرکار dbpedia-ca:Nombre_de_Kaprekar dbpedia-tr:Kaprekar_sayıları dbpedia-ko:카프리카_수 n25:কাপরেকার_নাম্বার dbpedia-zh:卡布列克數 dbpedia-it:Numero_di_Kaprekar dbpedia-ro:Număr_Kaprekar dbpedia-es:Número_de_Kaprekar dbpedia-sl:Kaprekarjevo_število dbpedia-ru:Число_Капрекара dbpedia-he:מספר_קפרקר dbpedia-fi:Kaprekarin_luku dbpedia-ar:عدد_كابريكار freebase:m.02dm5p n38:கப்ரேக்கர்_எண் dbpedia-fr:Nombre_de_Kaprekar dbpedia-uk:Число_Капрекара dbpedia-sv:Kaprekartal n43:കപ്രേക്കർ_സംഖ്യ
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Distinguish dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Cite_journal dbt:Math_proof
dbp:proof
Let Then, The two numbers and are : : and their sum is Thus, is a Kaprekar number. Let Then, The two numbers and are : : and their sum is Thus, is a Kaprekar number.
dbp:title
Proof
dbp:drop
hidden
dbo:abstract
卡布列克數（Kaprekar number）是具有以下性質的數： 對於某個正整數在n進位下存在正整數 A, B 及 m，且 * * * 簡單的說，若正整數X在n進位下的平方可以分割為二個數字，而這二個數字相加後恰等於X，那麼X就是n進位下的卡布列克數。 例如 297 在十進位下是卡布列克數，因為，可以分割成 88 及 209，且 88+209=297。不過 100 在十進位下不是卡布列克數，雖然，可以分割成 100 及 00，但 00 不是正整數。 在十進位下，幾個較小的卡布列克數如下（OEIS數列）: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170 在二進位下，所有的完全數都是卡布列克數。 有时候，人们会把6174这个数称作卡布列克數，而其实这是卡布列克常数。 Em matemática, um número de Kaprekar numa determinada base é um inteiro não-negativo, tal que a representação do seu quadrado nessa base pode ser dividida em duas partes que somadas permitem obter o número original (ao dividir o número cujas partes você vai adicionar, deixe a parte mais longa à direita). Por exemplo, 297 é um número de Kaprekar para a base 10, porque 297² = 88209, que pode ser dividido em 88 e 209, e 88 + 209 = 297. A segunda parte pode começar pelo algarismo 0, mas tem de ser um número positivo. Por exemplo, 999 é um número de Kaprekar para a base 10, porque 999² = 998001, que se separa em 998 e 001, e 998 + 001 = 999. Mas 100 não é um número de Kaprekar; embora 100² = 10000 e 100 + 00 = 100, a segunda parte não é positiva. Matematicamente exposto, seja X um inteiro não-negativo. X é um número de Kaprekar para a base b quando existem inteiros não-negativos n, A e B que satisfaçam as três seguintes condições: 0 < B < bnX² = Abn + BX = A + B Os primeiros números de Kaprekar na base 10 são (sequência na OEIS): 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999 , 2223, 2728, 4950, 5050, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170, 538461, 609687, 643357, 648648, 670033, 681318, 791505, 812890, 818181, 851851, 857143, 961038, 994708, 999999. No sistema de numeração binário todos os números perfeitos pares são números de Kaprekar. يسمى عدد ما عدد كابركار (بالإنغوشية: kaprekar number). إذا حقق n الشرط التالي: n² يكتب في شكل كتابة ذا قاعدة n (عادة عشرة) (مثلا:abcd). تقسم الكتابة إلى جزأين (ab , cd), مجموع الجزأين (ab + cd) يجب أن يساوي n * مثلا 9 هو عدد كابريكار لأن 9²=81 و 8 + 1 = 9 * إذا كان عدد أرقام مربع العدد فرديا. يكون عدد أرقام النصف اليميني أكبر بواحد من النصف الآخر مثال: 9 هو عدد كابريكار لأن 297²=88209 و 88 + 209 = 297 * الأعداد الكابريكار الأولى هي 1,0, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4950, 5050, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170... * بما أن خاصية العدد كابريكار متعلقة بأرقامه فإن الأعداد الكابريكار تختلف باختلاف نظام العد. In matematica, un numero di Kaprekar in una data base è un numero intero non-negativo, il cui quadrato (nella stessa base) può essere suddiviso in due parti che, sommate tra loro, forniscono nuovamente il numero di partenza. Per esempio, 297 è un numero di Kaprekar nel sistema numerico decimale, perché 2972 = 88209, che si può suddividere in 88 e 209, e 88 + 209 = 297. La seconda parte può iniziare con uno zero, ma deve essere un numero positivo. Per esempio, 999 è un numero di Kaprekar in base 10, poiché 9992 = 998001, che si può dividere in 998 e 001, e 998 + 001 = 999 mentre il numero 100 non lo è poiché anche se 1002 = 10000 e 100 + 00 = 100, il secondo addendo non è un numero positivo. La riformulazione dei concetti esposti in termini più rigorosi può essere così espressa: Si consideri un numero X che sia intero e non negativo. X è un numero di Kaprekar in base b se esistono dei numeri interi non negativi n, A e B che soddisfino le tre condizioni seguenti: 0 < B < bnX² = Abn + BX = A + B I primi numeri di Kaprekar in base 10 sono: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170 Nella numerazione binaria, tutti i numeri perfetti pari sono numeri di Kaprekar. Per ogni base esistono infiniti numeri di Kaprekar; in particolare, per una data base b tutti i numeri di forma bn - 1 sono numeri di Kaprekar. I numeri di Kaprekar prendono il nome da D. R. Kaprekar. In der Mathematik ist eine Kaprekar-Zahl, benannt nach dem indischen Mathematiker D. R. Kaprekar, die Grundzahl a für eine Quadratzahl a², deren Ziffernfolge (in einem Zahlensystem zur Basis b) in zwei Teile aufgeteilt werden kann, die miteinander addiert die Grundzahl a ergeben. カプレカー数（カプレカーすう、Kaprekar number）とは、次のいずれかで定義される自然数である。 1. * 2乗して上位の半分と下位の半分とに分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる自然数。 2. * 桁を並べ替えて最大にした数と最小にした数との差を取ったとき、元の値に等しくなる自然数（カプレカー定数）。 名称は、インドの数学者 D. R. カプレカル（英語表記: D. R. Kaprekar）にちなむ。カプレカ数、カプリカ数ともいい、原語であるマラーティー語の発音に近づけてカプレカル数ともいう。 Un nombre de Kaprekar est un entier naturel qui, dans une base donnée, lorsqu'il est élevé au carré, peut être séparé en une partie gauche et une partie droite (non nulle) telles que la somme donne le nombre initial. Exemples en base dix703 est un nombre de Kaprekar car 7032 = 494 209 et 494 + 209 = 703.4 879 est un nombre de Kaprekar car 4 8792 = 23 804 641 et 238 + 04 641 = 4 879. Les nombres de Kaprekar ont été principalement étudiés par le mathématicien indien D. R. Kaprekar. En matemáticas, un número de Kaprekar (Por: Shri Dattatreya Ramachandra Kaprekar, 1905–1986, matemático Indio) es aquel entero no negativo tal que, en una base dada, los dígitos de su cuadrado en esa base pueden ser separados en dos números que sumados dan el número original. El ejemplo más simple es 9, su cuadrado es 81 y 8+1= 9.Otro ejemplo es el número 703, su cuadrado es 494209. Si separamos 494209 en dos nuevos números, 494 y 209, obtenemos que 494 + 209 = 703. De igual forma, el número 297 también es un número de Kaprekar, ya que es posible descomponer el cuadrado 2972 = 88209 en 88 y 209.El segundo número puede comenzar por cero, pero debe ser positivo. Un ejemplo es 999, ya que 9992=998001 y se descompone en 998 y 001. Por esto mismo, el número 100 no es un número de Kaprekar, ya que 100²=10000 y se descompone en 100 + 00, pero el segundo sumando no es positivo. Matemáticamente, sea X un entero no negativo. X es un número de Kaprekar para la base b si existen n números enteros no negativos, A y B, que satisfagan las siguientes condiciones: 0 < B < bnX² = Abn + BX = A + B Los primeros números de Kaprekar en base 10 son ((sucesión A006886 en OEIS)): 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, ... En binario (base 2) todos los números perfectos son números de Kaprekar. En cualquier base existen infinitos números de Kaprekar, en particular, dada una base b, todos los números de la forma bn-1 son números de Kaprekar. Los números de Kaprekar se nombran en honor a D. R. Kaprekar. No deben confundirse con la constante de Kaprekar, que es el número 6174. In mathematics, a natural number in a given number base is a -Kaprekar number if the representation of its square in that base can be split into two parts, where the second part has digits, that add up to the original number. The numbers are named after D. R. Kaprekar. Kaprekartal för en given talbas, är ett icke-negativt tal vars kvadrat i den basen kan delas upp i två delar som summerar till det ursprungliga talet igen. Till exempel är 45 ett Kaprekartal eftersom 452 = 2025 och 20 + 25 = 45. Kaprekartal är uppkallade efter matematikern D. R. Kaprekar. Число Капрекара для данной системы счисления — это неотрицательное целое число, квадрат которого в этой системе можно разбить на две части, сумма которых даёт исходное число. Например, 45 является числом Капрекара, поскольку 452 = 2025 и 20 + 25 = 45. Числа Капрекара названы по имени Д. Р. Капрекара. Число Капрекара для даної системи числення - це невід'ємне ціле число, квадрат якого в цій системі числення можна розбити на дві частини, сума яких дає початкове число. Наприклад, 45 є числом Капрекара, оскільки 452 = 2025 і 20 + 25 = 45. Числа Капрекара названі на честь . Een Kaprekargetal is in de wiskunde een geheel getal dat de hieronder beschreven eigenschap bezit. De Kaprekargetallen zijn genoemd naar de Indiase wiskundige D.R. Kaprekar (1905–1986). Een geheel getal heet, bij een gegeven grondtal, een Kaprekargetal als het kwadraat ervan in twee getallen kan worden gesplitst die bij optelling weer het oorspronkelijke getal geven. Bijvoorbeeld, het 3-cijferige getal 703 is, bij het gebruikelijke grondtal 10, een Kaprekargetal, omdat 7032 = 494209, en 494209 gesplitst kan worden in 494 en 209, en 494 + 209 = 703. ( 비슷한 이름의 카프리카 상수에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.) 수학에서 카프리카 수(Kaprekar number)는 인도의 수학자 카프리카에 의해 정의된 수로 어떤 수의 제곱수를 두 부분으로 나누어 더하였을 때 다시 원래의 수가 되는 수들을 의미한다. 예를 들어 45는 카프리카 수인데, 45² = 2025이고, 20+25 = 45이기 때문이다. En matemàtiques, els nombres de Kaprekar són nombres naturals que satisfan la condició de que el seu quadrat es pot tallar en dos trossos que, sumats, donen el nombre original. Formalment, doncs, són nombres naturals, , que satisfan les equacions: Aquest nombres foren introduits el 1980 pel matemàtic indi D. R. Kaprekar. Per exemple, és un nombre de Kaprekar perquè: i : també ho és per i . Altres casos son més difícils de trobar: i . A continuació es mostren altres exemples: La sèrie OEIS 6886 mostra tots els nombres de Kaprekar en base 10 elevats al quadrat. Aquesta definició es pot generalitzar per a nombres naturals en qualsevol base i elevats a qualsevol potència definint una funció de Kaprekar, amb base i potència , tal que: , en la qual: i
gold:hypernym
dbr:Integer
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Kaprekar_number?oldid=1122574822&ns=0
dbo:wikiPageLength
17697
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Kaprekar_number