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- Die Grundlagen der Arithmetik (1884) mit dem Untertitel „Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl“ ist eines der Hauptwerke Gottlob Freges. Thema des Buches ist die Erläuterung des Begriffs „Zahl“ bzw. „Anzahl“. Anhand dieses Grundbegriffs skizziert Frege sein logizistisches Programm, d. h. die Zurückführung der Mathematik auf die Logik. Es finden sich sowohl Bemerkungen zum theoretischen Hintergrund dieses Programms als auch der Entwurf einer praktischen Umsetzung. Im Gegensatz zu der fünf Jahre früher erschienenen Begriffsschrift verzichtet Frege auf eine formale Notation, Theoreme und Definition werden in natürlicher Sprache ausgedrückt, bei Beweisen wird nur die Beweisidee angedeutet. Eine mit der Notation der Begriffsschrift durchformalisierte Umsetzung des logizistischen Programms findet sich später in „“ (1893 und 1903). Freges Vorgehensweise, seine Untersuchung an Beobachtungen über den natürlichen Sprachgebrauch zu orientieren, hatte einen großen Einfluss auf die spätere Analytische Philosophie. (de)
- Los fundamentos de la aritmética (en alemán, Die Grundlagen der Arithmetik) es un libro de Gottlob Frege, publicado en 1884, que investiga los fundamentos filosóficos de la aritmética. Frege refuta otras teorías de números y desarrolla su propia teoría. El libro también ayudó a motivar los trabajos posteriores de Frege en el logicismo. El libro no fue bien recibido y no fue muy leído cuando se publicó. Sin embargo, atrajo la atención de Bertrand Russell y Ludwig Wittgenstein, quienes estaban fuertemente influenciados por la filosofía de Frege. (es)
- Les Fondements de l'arithmétique (Die Grundlagen der Arithmetik) est une œuvre de Gottlob Frege. Publié en 1884, l'ouvrage est une étude du concept de nombre, d'où son sous titre : Recherche logico-mathématique sur le concept de nombre (Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl). Le professeur de Iéna s'y attache à montrer que l'arithmétique repose sur la logique, dont elle n'est en fait qu'une extension. Cette entreprise l'amène à tenter de définir le concept de nombre cardinal, tâche qui se trouvera alors au centre de l'œuvre. Situés au carrefour des mathématiques, de la logique et de la philosophie, les Grundlagen sont, avec la Begriffsschrift, parmi les ouvrages les plus importants du mathématicien allemand. (fr)
- The Foundations of Arithmetic (German: Die Grundlagen der Arithmetik) is a book by Gottlob Frege, published in 1884, which investigates the philosophical foundations of arithmetic. Frege refutes other theories of number and develops his own theory of numbers. The Grundlagen also helped to motivate Frege's later works in logicism. The book was not well received and was not read widely when it was published. It did, however, draw the attentions of Bertrand Russell and Ludwig Wittgenstein, who were both heavily influenced by Frege's philosophy. An English translation was published (Oxford, 1950) by J. L. Austin, with a second edition in 1960. (en)
- 『算術の基礎』（さんじゅつのきそ、Die Grundlagen der Arithmetik）とは1884年に出版されたゴットロープ・フレーゲの本のことである。この本の中でフレーゲは算術の哲学の基礎を研究している。文学的・哲学的価値をもつ傑作の中で、フレーゲは他の数の理論を破壊し、彼自身の数の理論を開発した。 『算術の基礎』はまた、フレーゲの後の論理主義の仕事を動機づける助けとなった。この本は出版されたとき、評判がよくなく、広く読まれなかった。 この本はしかし、バートランド・ラッセルとルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの注意を引き、2人ともフレーゲの哲学から重い影響をうけた。 (ja)
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- Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (en)
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- Los fundamentos de la aritmética (en alemán, Die Grundlagen der Arithmetik) es un libro de Gottlob Frege, publicado en 1884, que investiga los fundamentos filosóficos de la aritmética. Frege refuta otras teorías de números y desarrolla su propia teoría. El libro también ayudó a motivar los trabajos posteriores de Frege en el logicismo. El libro no fue bien recibido y no fue muy leído cuando se publicó. Sin embargo, atrajo la atención de Bertrand Russell y Ludwig Wittgenstein, quienes estaban fuertemente influenciados por la filosofía de Frege. (es)
- Les Fondements de l'arithmétique (Die Grundlagen der Arithmetik) est une œuvre de Gottlob Frege. Publié en 1884, l'ouvrage est une étude du concept de nombre, d'où son sous titre : Recherche logico-mathématique sur le concept de nombre (Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl). Le professeur de Iéna s'y attache à montrer que l'arithmétique repose sur la logique, dont elle n'est en fait qu'une extension. Cette entreprise l'amène à tenter de définir le concept de nombre cardinal, tâche qui se trouvera alors au centre de l'œuvre. Situés au carrefour des mathématiques, de la logique et de la philosophie, les Grundlagen sont, avec la Begriffsschrift, parmi les ouvrages les plus importants du mathématicien allemand. (fr)
- The Foundations of Arithmetic (German: Die Grundlagen der Arithmetik) is a book by Gottlob Frege, published in 1884, which investigates the philosophical foundations of arithmetic. Frege refutes other theories of number and develops his own theory of numbers. The Grundlagen also helped to motivate Frege's later works in logicism. The book was not well received and was not read widely when it was published. It did, however, draw the attentions of Bertrand Russell and Ludwig Wittgenstein, who were both heavily influenced by Frege's philosophy. An English translation was published (Oxford, 1950) by J. L. Austin, with a second edition in 1960. (en)
- 『算術の基礎』（さんじゅつのきそ、Die Grundlagen der Arithmetik）とは1884年に出版されたゴットロープ・フレーゲの本のことである。この本の中でフレーゲは算術の哲学の基礎を研究している。文学的・哲学的価値をもつ傑作の中で、フレーゲは他の数の理論を破壊し、彼自身の数の理論を開発した。 『算術の基礎』はまた、フレーゲの後の論理主義の仕事を動機づける助けとなった。この本は出版されたとき、評判がよくなく、広く読まれなかった。 この本はしかし、バートランド・ラッセルとルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの注意を引き、2人ともフレーゲの哲学から重い影響をうけた。 (ja)
- Die Grundlagen der Arithmetik (1884) mit dem Untertitel „Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl“ ist eines der Hauptwerke Gottlob Freges. Thema des Buches ist die Erläuterung des Begriffs „Zahl“ bzw. „Anzahl“. Anhand dieses Grundbegriffs skizziert Frege sein logizistisches Programm, d. h. die Zurückführung der Mathematik auf die Logik. Es finden sich sowohl Bemerkungen zum theoretischen Hintergrund dieses Programms als auch der Entwurf einer praktischen Umsetzung. Im Gegensatz zu der fünf Jahre früher erschienenen Begriffsschrift verzichtet Frege auf eine formale Notation, Theoreme und Definition werden in natürlicher Sprache ausgedrückt, bei Beweisen wird nur die Beweisidee angedeutet. Eine mit der Notation der Begriffsschrift durchformalisierte Umsetzung des lo (de)
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- Die Grundlagen der Arithmetik (de)
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