| dbo:abstract
|
- En théorie des graphes, une branche des mathématiques, un snark est un graphe cubique connexe, sans isthme et d'indice chromatique égal à 4. En d'autres termes, c'est un graphe dans lequel chaque sommet a trois voisins, et dont les arêtes ne peuvent pas être colorées avec seulement 3 couleurs sans que deux arêtes de même couleur ne se rencontrent en un même sommet (d'après le théorème de Vizing, l'indice chromatique d'un graphe cubique est 3 ou 4). Pour éviter les cas triviaux, on exige souvent de plus que les snarks aient une maille d'au moins 5. Les snarks ont été nommés ainsi par le mathématicien américain Martin Gardner en 1976, d'après l'objet mystérieux et insaisissable du poème La Chasse au Snark de Lewis Carroll. (fr)
- In the mathematical field of graph theory, a snark is an undirected graph with exactly three edges per vertex whose edges cannot be colored with only three colors. In order to avoid trivial cases, snarks are often restricted to have additional requirements on their connectivity and on the length of their cycles. Infinitely many snarks exist. One of the equivalent forms of the four color theorem is that every snark is a non-planar graph. Research on snarks originated in Peter G. Tait's work on the four color theorem in 1880, but their name is much newer, given to them by Martin Gardner in 1976. Beyond coloring, snarks also have connections to other hard problems in graph theory: writing in the Electronic Journal of Combinatorics, Miroslav Chladný and Martin Škoviera state that In the study of various important and difficult problems in graph theory (such as the cycle double cover conjecture and the 5-flow conjecture), one encounters an interesting but somewhat mysterious variety of graphs called snarks. In spite of their simple definition...and over a century long investigation, their properties and structure are largely unknown. As well as the problems they mention, W. T. Tutte's snark conjecture concerns the existence of Petersen graphs as graph minors of snarks; its proof has been long announced but remains unpublished, and would settle a special case of the existence of nowhere zero 4-flows. (en)
- Żmirłacz (ang. snark) – spójny graf kubiczny bez mostów i o indeksie chromatycznym równym 4. Najmniejszym żmirłaczem jest graf Petersena. Co więcej wszystkie żmirłacze zawierają graf Petersena jako minor. Żmirłacze należą do drugiej (mniej licznej) klasy grafów ze względu na wartość indeksu chromatycznego. (pl)
- Nel campo matematico della teoria dei grafi, uno snark è un grafo cubico connesso, privo di ponti, con indice cromatico uguale a 4. In altre parole, è un grafo in cui ogni vertice ha tre vicini, e gli spigoli non possono essere colorati solo con tre colori senza che due spigoli dello stesso colore si incontrino in un punto. (Per il , l'indice cromatico di un grafo cubico è 3 o 4.) Per evitare casi banali, gli snark sono spesso limitati ai grafi aventi un calibro almeno di 5. Scrivendo su The Electronic Journal of Combinatorics, afferma che (it)
- Снарк в теории графов — связный кубический граф без мостов c хроматическим индексом 4. Другими словами, это граф, в котором каждая вершина имеет три соседние вершины и рёбра нельзя выкрасить только в три цвета, так чтобы два ребра одного цвета не сходились в одной вершине. (По теореме Визинга хроматический индекс кубического графа равен 3 или 4.) Чтобы избежать тривиальных случаев, снарками часто не считают графы, имеющие обхват меньше 5. Считается, что несмотря на простое определение и длительную историю изучения, свойства и структура снарков малоизвестны. (ru)
- Снарк в теорії графів — це зв'язний кубічний граф без мостів з хроматичним індексом 4. Іншими словами, це граф з надмірною зв'язністю — усунення будь-якого ребра не призведе до розбиття графу, також кожна вершина має три сусідні вершини і ребра не можна розфарбувати тільки в три кольори, так щоб два ребра одного кольору не сходилися в одній вершині. (З теореми Візінга хроматичний індекс кубічного графу дорівнює 3 або 4.) Щоб уникнути тривіальних випадків, до снарків не відносять графи, які мають обхват менше 5. Вважається, що незважаючи на просте визначення і тривалу історію вивчення, властивості і структура снарка маловідомі. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 23043 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:mode
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Żmirłacz (ang. snark) – spójny graf kubiczny bez mostów i o indeksie chromatycznym równym 4. Najmniejszym żmirłaczem jest graf Petersena. Co więcej wszystkie żmirłacze zawierają graf Petersena jako minor. Żmirłacze należą do drugiej (mniej licznej) klasy grafów ze względu na wartość indeksu chromatycznego. (pl)
- Nel campo matematico della teoria dei grafi, uno snark è un grafo cubico connesso, privo di ponti, con indice cromatico uguale a 4. In altre parole, è un grafo in cui ogni vertice ha tre vicini, e gli spigoli non possono essere colorati solo con tre colori senza che due spigoli dello stesso colore si incontrino in un punto. (Per il , l'indice cromatico di un grafo cubico è 3 o 4.) Per evitare casi banali, gli snark sono spesso limitati ai grafi aventi un calibro almeno di 5. Scrivendo su The Electronic Journal of Combinatorics, afferma che (it)
- Снарк в теории графов — связный кубический граф без мостов c хроматическим индексом 4. Другими словами, это граф, в котором каждая вершина имеет три соседние вершины и рёбра нельзя выкрасить только в три цвета, так чтобы два ребра одного цвета не сходились в одной вершине. (По теореме Визинга хроматический индекс кубического графа равен 3 или 4.) Чтобы избежать тривиальных случаев, снарками часто не считают графы, имеющие обхват меньше 5. Считается, что несмотря на простое определение и длительную историю изучения, свойства и структура снарков малоизвестны. (ru)
- En théorie des graphes, une branche des mathématiques, un snark est un graphe cubique connexe, sans isthme et d'indice chromatique égal à 4. En d'autres termes, c'est un graphe dans lequel chaque sommet a trois voisins, et dont les arêtes ne peuvent pas être colorées avec seulement 3 couleurs sans que deux arêtes de même couleur ne se rencontrent en un même sommet (d'après le théorème de Vizing, l'indice chromatique d'un graphe cubique est 3 ou 4). Pour éviter les cas triviaux, on exige souvent de plus que les snarks aient une maille d'au moins 5. (fr)
- In the mathematical field of graph theory, a snark is an undirected graph with exactly three edges per vertex whose edges cannot be colored with only three colors. In order to avoid trivial cases, snarks are often restricted to have additional requirements on their connectivity and on the length of their cycles. Infinitely many snarks exist. (en)
- Снарк в теорії графів — це зв'язний кубічний граф без мостів з хроматичним індексом 4. Іншими словами, це граф з надмірною зв'язністю — усунення будь-якого ребра не призведе до розбиття графу, також кожна вершина має три сусідні вершини і ребра не можна розфарбувати тільки в три кольори, так щоб два ребра одного кольору не сходилися в одній вершині. (З теореми Візінга хроматичний індекс кубічного графу дорівнює 3 або 4.) Щоб уникнути тривіальних випадків, до снарків не відносять графи, які мають обхват менше 5. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Snark (teoria dei grafi) (it)
- Snark (graphe) (fr)
- Żmirłacz (teoria grafów) (pl)
- Snark (graph theory) (en)
- Снарк (теория графов) (ru)
- Снарк (теорія графів) (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is dbp:properties
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
