| dbo:abstract
|
- Die Golomb-Dickman-Konstante ist eine mathematische Konstante aus der Kombinatorik und Zahlentheorie. Sie stellt einerseits den asymptotischen Erwartungswert der relativen Länge des längsten Zyklus einer zufälligen Permutation dar, andererseits gibt sie den asymptotischen Erwartungswert der relativen Anzahl der Ziffern des größten Primfaktors einer natürlichen Zahl an. Die Konstante ist nach dem US-amerikanischen Mathematiker Solomon W. Golomb und dem schwedischen Aktuar benannt, die sie unabhängig voneinander entdeckten. (de)
- In mathematics, the Golomb–Dickman constant arises in the theory of random permutations and in number theory. Its value is (sequence in the OEIS) It is not known whether this constant is rational or irrational. (en)
- En mathématiques, la constante de Golomb–Dickman apparaît en théorie des nombres et dans l'étude des permutations aléatoires. Sa valeur est suite de l'OEIS On ne sait pas si cette constante est rationnelle ou non. (fr)
- 골롬-딕맨 상수(Golomb-Dickman constant) 또는 골롬 상수 수학에서 골롬-딕맨 상수(Golomb-Dickman constant)는 무작위 순열 (랜덤 순열)이론과 수 이론에서 각각 보여진다.이것은 정수들의 확장에서 소수들간의 출현길이와 무작위한 랜덤 순열을 가장 크게 확장했을 때의 분포가 일치하는 값을 보이고 있다는 사실을 보여주는 놀라운 상수들간의 관계이다.딕맨(Dickman,1930)에 의해 가장 큰 정수들 집합중에서 균일하게 선택된 임의의 정수의 소수(prime number) 요소에서, 딕맨 함수로 알려진 이 상수는 가장 큰 소수의 자릿수로 예상되는 수에서 해석된다.이러한 "가장 크다고 여겨질수있는 무작위 정수의 자릿수에 대한 비율문제" 이후로, 골롬(Golomb,1964)이 무작위 순열에서 가장 긴 주기의 길이 을 연구했을때, 에서 를 발견했다.여기서 딕맨의 상수가 골롬이 발견한 상수와 동일함에도 이 두 상수의 상관관계가 곧 바로 강하게 연관되지는 못했다. 그러나 이들의 관계가 확률상의 푸아송 분포와 정규 분포 로 약하게 연관되어 설명되고나서(Shepp and Lloyd 1966, Wilf 1990), 에서딕맨 상수는 골롬 상수가 에서, 로 쉐프 와 로이드(Shepp and Lloyd , 1966)가 유도됨을 보였다. 이것은 구간 에서, 이다. 확률 이론에서, 은 균일 분포에서 가장 긴주기의 예상 크기 세트의 랜덤순열이다. 수 이론에서 골롬-딕맨 상수는 정수의 가장 큰 소수 인자의 평균 크기와 관련되어 나타난다. 여기서 는 의 가장 큰 소수 인자이다.따라서 가 자릿수 인 경우, 는 의 최대 소수 자릿수의 평균 자릿수이다. (ko)
- Постоянная Голомба — Дикмана — математическая константа, возникающая в случайных перестановках и в теории чисел, равная: . Названа по именам Соломона Голомба и . Вычисляется из всех перестановок множества из элементов с использованием средней длины наиболее длинного цикла перестановки : . С точки зрения теории вероятностей является асимптотой ожидания длины наиболее длинного цикла равномерно распределённых случайных перестановок множества из элементов. В теории чисел постоянная возникает в связи со средним значением наибольшего простого делителя целого числа: где — наибольший простой делитель числа .Таким образом, если — -значное десятичное целое, то является асимптотой среднего числа знаков в наибольшем простом делителе . Другой источник из теории чисел — вероятность того, что второй по величине простой делитель числа меньше квадратного корня из наибольшего простого делителя , асимптотически равная : где — второй по величине простой делитель . Существует несколько интегральных представлений для : , где — модифицированная интегральная показательная функция,, где — это функция Дикмана. Вопрос о рациональности или иррациональности постоянной открыт. (ru)
- У математиці константа Голомба–Дікмана виникає в теорії та в теорії чисел.Її значення дорівнює послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS Поки невідомо, чи є ця константа раціональною, чи ірраціональною. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4310 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Golomb-Dickman Constant (en)
|
| dbp:urlname
|
- Golomb-DickmanConstant (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die Golomb-Dickman-Konstante ist eine mathematische Konstante aus der Kombinatorik und Zahlentheorie. Sie stellt einerseits den asymptotischen Erwartungswert der relativen Länge des längsten Zyklus einer zufälligen Permutation dar, andererseits gibt sie den asymptotischen Erwartungswert der relativen Anzahl der Ziffern des größten Primfaktors einer natürlichen Zahl an. Die Konstante ist nach dem US-amerikanischen Mathematiker Solomon W. Golomb und dem schwedischen Aktuar benannt, die sie unabhängig voneinander entdeckten. (de)
- In mathematics, the Golomb–Dickman constant arises in the theory of random permutations and in number theory. Its value is (sequence in the OEIS) It is not known whether this constant is rational or irrational. (en)
- En mathématiques, la constante de Golomb–Dickman apparaît en théorie des nombres et dans l'étude des permutations aléatoires. Sa valeur est suite de l'OEIS On ne sait pas si cette constante est rationnelle ou non. (fr)
- У математиці константа Голомба–Дікмана виникає в теорії та в теорії чисел.Її значення дорівнює послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS Поки невідомо, чи є ця константа раціональною, чи ірраціональною. (uk)
- 골롬-딕맨 상수(Golomb-Dickman constant) 또는 골롬 상수 수학에서 골롬-딕맨 상수(Golomb-Dickman constant)는 무작위 순열 (랜덤 순열)이론과 수 이론에서 각각 보여진다.이것은 정수들의 확장에서 소수들간의 출현길이와 무작위한 랜덤 순열을 가장 크게 확장했을 때의 분포가 일치하는 값을 보이고 있다는 사실을 보여주는 놀라운 상수들간의 관계이다.딕맨(Dickman,1930)에 의해 가장 큰 정수들 집합중에서 균일하게 선택된 임의의 정수의 소수(prime number) 요소에서, 딕맨 함수로 알려진 이 상수는 가장 큰 소수의 자릿수로 예상되는 수에서 해석된다.이러한 "가장 크다고 여겨질수있는 무작위 정수의 자릿수에 대한 비율문제" 이후로, 골롬(Golomb,1964)이 무작위 순열에서 가장 긴 주기의 길이 을 연구했을때, 에서 를 발견했다.여기서 딕맨의 상수가 골롬이 발견한 상수와 동일함에도 이 두 상수의 상관관계가 곧 바로 강하게 연관되지는 못했다. 그러나 이들의 관계가 확률상의 푸아송 분포와 정규 분포 로 약하게 연관되어 설명되고나서(Shepp and Lloyd 1966, Wilf 1990), 에서딕맨 상수는 골롬 상수가 에서, (ko)
- Постоянная Голомба — Дикмана — математическая константа, возникающая в случайных перестановках и в теории чисел, равная: . Названа по именам Соломона Голомба и . Вычисляется из всех перестановок множества из элементов с использованием средней длины наиболее длинного цикла перестановки : . С точки зрения теории вероятностей является асимптотой ожидания длины наиболее длинного цикла равномерно распределённых случайных перестановок множества из элементов. В теории чисел постоянная возникает в связи со средним значением наибольшего простого делителя целого числа: (ru)
|
| rdfs:label
|
- Golomb-Dickman-Konstante (de)
- Golomb–Dickman constant (en)
- Constante de Golomb–Dickman (fr)
- 골롬-딕맨 상수 (ko)
- Постоянная Голомба — Дикмана (ru)
- Константа Голомба-Дікмана (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
