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- The progression of both the nature of mathematics and individual mathematical problems into the future is a widely debated topic - many past predictions about modern mathematics have been misplaced or completely false, so there is reason to believe that many predictions today may follow a similar path. However, the subject still carries an important weight and has been written about by many notable mathematicians. Typically, they are motivated by a desire to set a research agenda to direct efforts to specific problems, or a wish to clarify, update and extrapolate the way that subdisciplines relate to the general discipline of mathematics and its possibilities. Examples of agendas pushing for progress in specific areas in the future, historical and recent, include Felix Klein's Erlangen program, Hilbert's problems, Langlands program, and the Millennium Prize Problems. In the Mathematics Subject Classification section 01Axx History of mathematics and mathematicians, the subsection 01A67 is titled Future prospectives. The accuracy of predictions about mathematics have varied widely and has proceeded very closely to that of technology. As such, it is important to keep in mind that many of the predictions by researchers below may be misguided or turn out to be untrue. (en)
- 数学の自然の姿と個別の数学的な問題の将来への進行は広く議論される話題である。―現代数学についての過去の多くの予想は置き誤れるかまたはまったくの間違いであり続けてきた、そうなので今日の多くの予言が似たような経過をたどるかもしれないことを信じる理由がある。しかしながら、その対象はいまだひとつの重要性をもたらしそして多くの著名な数学者によって書かれてきた。典型的には、それらは特定の諸問題について直接的に努力する研究議題を定めるよう欲することにより、あるいは、数学の一般分野へ関係する下位学問分野のところの方法のひとつの明確化、更新、ならびに外挿への欲望により、動機づけられてきた。現在、過去、未来における特別な分野での進歩に対して圧力をかける議題の例は、フェリックス・クラインのエルランゲン・プログラム、ヒルベルトの23の問題、ラングランズ・プログラム、ミレニアム懸賞問題を含む。（英語: Mathematics Subject Classification）の01Axx節の数学と数学者の歴史 においてサブセクション01A67 は未来予測 と名づけられている。 数学についての予測の精度は様々な広がりを持つ。そして技術のそれに非常に似たものになる。そうなので、以下の研究者によるその多くの予測が間違いに導くかもしくは真実でない方にひっくり返るかもしれないことを常に心がけることは重要である。 (ja)
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- 数学の自然の姿と個別の数学的な問題の将来への進行は広く議論される話題である。―現代数学についての過去の多くの予想は置き誤れるかまたはまったくの間違いであり続けてきた、そうなので今日の多くの予言が似たような経過をたどるかもしれないことを信じる理由がある。しかしながら、その対象はいまだひとつの重要性をもたらしそして多くの著名な数学者によって書かれてきた。典型的には、それらは特定の諸問題について直接的に努力する研究議題を定めるよう欲することにより、あるいは、数学の一般分野へ関係する下位学問分野のところの方法のひとつの明確化、更新、ならびに外挿への欲望により、動機づけられてきた。現在、過去、未来における特別な分野での進歩に対して圧力をかける議題の例は、フェリックス・クラインのエルランゲン・プログラム、ヒルベルトの23の問題、ラングランズ・プログラム、ミレニアム懸賞問題を含む。（英語: Mathematics Subject Classification）の01Axx節の数学と数学者の歴史 においてサブセクション01A67 は未来予測 と名づけられている。 数学についての予測の精度は様々な広がりを持つ。そして技術のそれに非常に似たものになる。そうなので、以下の研究者によるその多くの予測が間違いに導くかもしくは真実でない方にひっくり返るかもしれないことを常に心がけることは重要である。 (ja)
- The progression of both the nature of mathematics and individual mathematical problems into the future is a widely debated topic - many past predictions about modern mathematics have been misplaced or completely false, so there is reason to believe that many predictions today may follow a similar path. However, the subject still carries an important weight and has been written about by many notable mathematicians. Typically, they are motivated by a desire to set a research agenda to direct efforts to specific problems, or a wish to clarify, update and extrapolate the way that subdisciplines relate to the general discipline of mathematics and its possibilities. Examples of agendas pushing for progress in specific areas in the future, historical and recent, include Felix Klein's Erlangen pro (en)
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- Future of mathematics (en)
- 数学の未来 (ja)
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