| dbo:abstract
|
- In the mathematical field of graph theory, the Frucht graph is a cubic graph with 12 vertices, 18 edges, and no nontrivial symmetries. It was first described by Robert Frucht in 1939. The Frucht graph is a pancyclic, Halin graph with chromatic number 3, chromatic index 3, radius 3, and diameter 4. Like every Halin graph, the Frucht graph is polyhedral (planar and 3-vertex-connected) and Hamiltonian, with girth 3. Its independence number is 5. The Frucht graph can be constructed from the LCF notation: [−5,−2,−4,2,5,−2,2,5,−2,−5,4,2]. (en)
- Le graphe de Frucht est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 12 sommets et 18 arêtes. C'est le plus petit graphe cubique dont le groupe d'automorphismes ne contienne que l'élément neutre. En d'autre termes, c'est le plus petit graphe régulier de degré trois étant un graphe asymétrique. Il est décrit pour la première fois en 1939 par Robert Frucht, d'où son nom. (fr)
- Il grafo di Frucht è un grafo 3-regolare con 12 vertici e 18 archi descritto per la prima volta da Robert Frucht nel 1939. Colorazione del grafo di Frucht Il grafo di Frucht è un grafo planare hamiltoniano con numero cromatico 3. (it)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, o Grafo de Frucht é um grafo 3-regular com 12 vértices e 18 arestas e nenhuma simetria não-trivial. Foi descrito pela primeira vez por Robert Frucht em 1939. O grafo de Frucht é um com número cromático 3, índice cromático 3, raio 3, diâmetro 4, e cintura 3. Como em todos os grafos Halin, o grafo de Frucht é planar, 3-, e . É também um grafo 3-aresta-conectado. O grafo de Frucht é hamiltoniano e pode ser construído a partir da : [−5,−2,−4,2,5,−2,2,5,−2,−5,4,2]. (pt)
- В теорії графів Графом Фрухта називається 3-регулярний граф з 12 вершинами і 18 ребрами без нетривіальних симетрій.Граф вперше був описаний в 1939 році. Граф Фрухта — це граф Халіна з хроматичним числом 3, хроматичним індексом 3, радіусом 3, діаметром 4 і обхватом 3. Як і всі графи Халіна, граф Фрухта є планарним, 3-вершинно-зв'язним і багатогранним графом. Він також є k-реберно-зв'язним графом. Його число незалежності дорівнює 5. Граф Фрухта є гамільтоновим і може бути побудований за LCF-записом [-5,-2,-4,2,5,-2,2,5,-2,-5,4,2]. (uk)
- Граф Фрухта — один из двух минимальных кубических графов, не имеющих нетривиальных автоморфизмов.Описан Робертом Фрухтом в 1939. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In the mathematical field of graph theory, the Frucht graph is a cubic graph with 12 vertices, 18 edges, and no nontrivial symmetries. It was first described by Robert Frucht in 1939. The Frucht graph is a pancyclic, Halin graph with chromatic number 3, chromatic index 3, radius 3, and diameter 4. Like every Halin graph, the Frucht graph is polyhedral (planar and 3-vertex-connected) and Hamiltonian, with girth 3. Its independence number is 5. The Frucht graph can be constructed from the LCF notation: [−5,−2,−4,2,5,−2,2,5,−2,−5,4,2]. (en)
- Le graphe de Frucht est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 12 sommets et 18 arêtes. C'est le plus petit graphe cubique dont le groupe d'automorphismes ne contienne que l'élément neutre. En d'autre termes, c'est le plus petit graphe régulier de degré trois étant un graphe asymétrique. Il est décrit pour la première fois en 1939 par Robert Frucht, d'où son nom. (fr)
- Il grafo di Frucht è un grafo 3-regolare con 12 vertici e 18 archi descritto per la prima volta da Robert Frucht nel 1939. Colorazione del grafo di Frucht Il grafo di Frucht è un grafo planare hamiltoniano con numero cromatico 3. (it)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, o Grafo de Frucht é um grafo 3-regular com 12 vértices e 18 arestas e nenhuma simetria não-trivial. Foi descrito pela primeira vez por Robert Frucht em 1939. O grafo de Frucht é um com número cromático 3, índice cromático 3, raio 3, diâmetro 4, e cintura 3. Como em todos os grafos Halin, o grafo de Frucht é planar, 3-, e . É também um grafo 3-aresta-conectado. O grafo de Frucht é hamiltoniano e pode ser construído a partir da : [−5,−2,−4,2,5,−2,2,5,−2,−5,4,2]. (pt)
- В теорії графів Графом Фрухта називається 3-регулярний граф з 12 вершинами і 18 ребрами без нетривіальних симетрій.Граф вперше був описаний в 1939 році. Граф Фрухта — це граф Халіна з хроматичним числом 3, хроматичним індексом 3, радіусом 3, діаметром 4 і обхватом 3. Як і всі графи Халіна, граф Фрухта є планарним, 3-вершинно-зв'язним і багатогранним графом. Він також є k-реберно-зв'язним графом. Його число незалежності дорівнює 5. Граф Фрухта є гамільтоновим і може бути побудований за LCF-записом [-5,-2,-4,2,5,-2,2,5,-2,-5,4,2]. (uk)
- Граф Фрухта — один из двух минимальных кубических графов, не имеющих нетривиальных автоморфизмов.Описан Робертом Фрухтом в 1939. (ru)
|
