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- In mathematics, the Chowla–Mordell theorem is a result in number theory determining cases where a Gauss sum is the square root of a prime number, multiplied by a root of unity. It was proved and published independently by Sarvadaman Chowla and Louis Mordell, around 1951. In detail, if is a prime number, a nontrivial Dirichlet character modulo , and where is a primitive -th root of unity in the complex numbers, then is a root of unity if and only if is the quadratic residue symbol modulo . The 'if' part was known to Gauss: the contribution of Chowla and Mordell was the 'only if' direction. The ratio in the theorem occurs in the functional equation of L-functions. (en)
- En mathématiques, le théorème de Chowla-Mordell est un résultat de la théorie des nombres déterminant les cas où une somme de Gauss est la racine carrée d'un nombre premier, multipliée par une racine de l'unité. Il fut démontré et publié indépendamment par Sarvadaman Chowla et Louis Mordell, vers 1951. En détail, si p est un nombre premier, un caractère de Dirichlet non trivial modulo p, et où est une racine primitive p-ième de l'unité dans les nombres complexes, alors le quotient est une racine de l'unité si et seulement si est le symbole de Legendre modulo p. Le premier « si » était connu de Gauss : la contribution de Chowla et Mordell fut la direction du « seulement si ». Le quotient ci-dessus apparaît dans l'équation fonctionnelle des fonctions L. (fr)
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- In mathematics, the Chowla–Mordell theorem is a result in number theory determining cases where a Gauss sum is the square root of a prime number, multiplied by a root of unity. It was proved and published independently by Sarvadaman Chowla and Louis Mordell, around 1951. In detail, if is a prime number, a nontrivial Dirichlet character modulo , and where is a primitive -th root of unity in the complex numbers, then (en)
- En mathématiques, le théorème de Chowla-Mordell est un résultat de la théorie des nombres déterminant les cas où une somme de Gauss est la racine carrée d'un nombre premier, multipliée par une racine de l'unité. Il fut démontré et publié indépendamment par Sarvadaman Chowla et Louis Mordell, vers 1951. En détail, si p est un nombre premier, un caractère de Dirichlet non trivial modulo p, et où est une racine primitive p-ième de l'unité dans les nombres complexes, alors le quotient (fr)
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- Chowla–Mordell theorem (en)
- Théorème de Chowla-Mordell (fr)
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