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- In algebra, the Binet–Cauchy identity, named after Jacques Philippe Marie Binet and Augustin-Louis Cauchy, states that for every choice of real or complex numbers (or more generally, elements of a commutative ring).Setting ai = ci and bj = dj, it gives Lagrange's identity, which is a stronger version of the Cauchy–Schwarz inequality for the Euclidean space . The Binet-Cauchy identity is a special case of the Cauchy–Binet formula for matrix determinants. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, l’identité de Binet–Cauchy, due à Jacques Philippe Marie Binet et Augustin-Louis Cauchy, dit que : pour des ensembles quelconques de nombres réels ou complexes (ou, plus généralement, d'éléments d'un anneau commutatif). Dans le cas particulieroù ai = ci et bj = dj, elle se réduit à l'identité de Lagrange. (fr)
- En álgebra, la identidad de Binet-Cauchy, que lleva el nombre de Jacques Philippe Marie Binet y de Augustin Louis Cauchy, establece que para cada elección de un número real o número complejo (o más generalmente, elementos de un anillo conmutativo).Al configurar ai = ci y bj = dj, se obtiene la identidad de Lagrange, que es una versión más fuerte de la desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz para el espacio euclídeo . (es)
- 代数学におけるビネ・コーシーの恒等式 (びね・こーしーのこうとうしき、英: Binet–Cauchy identity)とは、および オーギュスタン＝ルイ・コーシーに由来する以下の恒等式 のことである。ここで、は実数や複素数(より一般的には可換環)を表す。 ci = ai および di = biとすれば、実数に対するが得られる。これはユークリッド空間 におけるコーシー＝シュワルツの不等式を強化したものである。 (ja)
- Tożsamość Bineta-Cauchy’ego – następująca równość Równanie to jest spełnione dla liczb rzeczywistych i zespolonych (lub bardziej ogólnie dla elementów pierścienia przemiennego). Nazwa tożsamości pochodzi od nazwisk francuskich matematyków Augustina-Louisa Cauchy’ego i Jacques’a Philippe’a Bineta. Jeśli i to otrzymujemy tożsamość Lagrange’a. (pl)
- In de algebra stelt de identiteit van Binet-Cauchy, vernoemd naar de Franse wiskundigen Binet en Cauchy, dat voor elke keuze van reëel- of complex getallen (of meer in het algemeen elementen van een commutatieve ring). Het instellen van de gelijkheden ai = ci en bj = dj, geeft de identiteit van Lagrange, wat weer een sterkere versie van de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz voor de Euclidische ruimte is. (nl)
- Binet–Cauchys identitet, uppkallad efter Jacques Philippe Marie Binet och Augustin Louis Cauchy, är inom algebran identiteten som gäller för alla komplexa tal (eller mera generellt, alla element tillhörande en kommutativ ring).Om ai = ci och bj = dj, ger sambandet Lagranges identitet, vilken är en allmännare version av Cauchy–Schwarz olikhet för det euklidiska rummet . (sv)
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- In algebra, the Binet–Cauchy identity, named after Jacques Philippe Marie Binet and Augustin-Louis Cauchy, states that for every choice of real or complex numbers (or more generally, elements of a commutative ring).Setting ai = ci and bj = dj, it gives Lagrange's identity, which is a stronger version of the Cauchy–Schwarz inequality for the Euclidean space . The Binet-Cauchy identity is a special case of the Cauchy–Binet formula for matrix determinants. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, l’identité de Binet–Cauchy, due à Jacques Philippe Marie Binet et Augustin-Louis Cauchy, dit que : pour des ensembles quelconques de nombres réels ou complexes (ou, plus généralement, d'éléments d'un anneau commutatif). Dans le cas particulieroù ai = ci et bj = dj, elle se réduit à l'identité de Lagrange. (fr)
- En álgebra, la identidad de Binet-Cauchy, que lleva el nombre de Jacques Philippe Marie Binet y de Augustin Louis Cauchy, establece que para cada elección de un número real o número complejo (o más generalmente, elementos de un anillo conmutativo).Al configurar ai = ci y bj = dj, se obtiene la identidad de Lagrange, que es una versión más fuerte de la desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz para el espacio euclídeo . (es)
- 代数学におけるビネ・コーシーの恒等式 (びね・こーしーのこうとうしき、英: Binet–Cauchy identity)とは、および オーギュスタン＝ルイ・コーシーに由来する以下の恒等式 のことである。ここで、は実数や複素数(より一般的には可換環)を表す。 ci = ai および di = biとすれば、実数に対するが得られる。これはユークリッド空間 におけるコーシー＝シュワルツの不等式を強化したものである。 (ja)
- Tożsamość Bineta-Cauchy’ego – następująca równość Równanie to jest spełnione dla liczb rzeczywistych i zespolonych (lub bardziej ogólnie dla elementów pierścienia przemiennego). Nazwa tożsamości pochodzi od nazwisk francuskich matematyków Augustina-Louisa Cauchy’ego i Jacques’a Philippe’a Bineta. Jeśli i to otrzymujemy tożsamość Lagrange’a. (pl)
- In de algebra stelt de identiteit van Binet-Cauchy, vernoemd naar de Franse wiskundigen Binet en Cauchy, dat voor elke keuze van reëel- of complex getallen (of meer in het algemeen elementen van een commutatieve ring). Het instellen van de gelijkheden ai = ci en bj = dj, geeft de identiteit van Lagrange, wat weer een sterkere versie van de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz voor de Euclidische ruimte is. (nl)
- Binet–Cauchys identitet, uppkallad efter Jacques Philippe Marie Binet och Augustin Louis Cauchy, är inom algebran identiteten som gäller för alla komplexa tal (eller mera generellt, alla element tillhörande en kommutativ ring).Om ai = ci och bj = dj, ger sambandet Lagranges identitet, vilken är en allmännare version av Cauchy–Schwarz olikhet för det euklidiska rummet . (sv)
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- Binet–Cauchy identity (en)
- Identidad de Binet-Cauchy (es)
- Identité de Binet-Cauchy (fr)
- ビネ・コーシーの恒等式 (ja)
- Identiteit van Binet-Cauchy (nl)
- Tożsamość Bineta-Cauchy’ego (pl)
- Binet–Cauchys identitet (sv)
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