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A triangular number or triangle number counts objects arranged in an equilateral triangle (thus triangular numbers are a type of figurate numbers, other examples being square numbers and cube numbers). The nth triangular number is the number of dots in the triangular arrangement with n dots on a side, and is equal to the sum of the n natural numbers from 1 to n. The sequence of triangular numbers (sequence in the OEIS), starting at the 0th triangular number, is

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  • عدد مثلثي
  • Nombre triangular
  • Trojúhelníkové číslo
  • Dreieckszahl
  • Triangula nombro
  • Número triangular
  • Nombre triangulaire
  • Triangular number
  • Bilangan segitiga
  • Numero triangolare
  • 三角数
  • 삼각수
  • Driehoeksgetal
  • Liczba trójkątna
  • Треугольное число
  • Número triangular
  • Triangeltal
  • Трикутне число
  • 三角形數
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  • العدد المثلثي (بالإنجليزية: Triangular number) هو مجموع الأعداد الطبيعية من 1 إلى n بالشكل: تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المثلثية كالتالي:1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - 36 - 45 - 55 - 66 - 78... الأعداد المثلثية أكثر كثافة من معظم الأعداد المضلعية الأخرى. كثافة الأعداد المثلثية بالنسبة للكثافة الأعداد المربعة تساوي
  • Trojúhelníkové číslo je v matematice součet n přirozených čísel od 1 do n. Jak je vidět z pravého konce tohoto vzorce, každé trojúhelníkové číslo je zároveň kombinačním číslem. Posloupnost trojúhelníkových čísel (A000217 v OEIS) pro n = 1, 2, 3… je: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... Jeden z prvních, kdo používal trojúhelníková čísla, byl Karl Friedrich Gauss, který je použil ve škole, když mu bylo devět let. Učitel žákům udělil práci, ve které měli počítat 1+2+3+…+1000. Po chvíli se Karl Gauss přihlásil se správným řešením. Udělal to tak, že vypočítal 1000·1001:2 = 500500.
  • Un nombre triangular és el resultat de sumar els n primers nombres naturals. S'anomenen d'aquesta manera perquè són el nombre d'elements necessaris per crear un triangle equilàter. La fórmula per trobar l'n-èsim nombre triangular és: També és igual al coeficient binomial. Observem que cada nombre triangular conté una fila més que l'anterior, , de forma que es compleix la següent recurrència:
  • Triangula nombro estas nombro de objektoj, kiun estas eble dismeti laŭ formo de egallatera triangulo. Evidente, ke -a triangula nombro estas sumo de komencaj naturaj nombroj. La sinsekvo de triangulaj nombroj por komenciĝas tiel: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 … — estas la sinsekvo (A000217 en OEIS).
  • Un número triangular es aquel que puede recomponerse en la forma de un triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1). Los números triangulares, junto con otros números figurados, fueron objeto de estudio por Pitágoras y los Pitagóricos, quienes consideraban sagrado el 10 escrito en forma triangular, y al que llamaban Tetraktys.
  • In matematica, un numero triangolare è un numero poligonale rappresentabile in forma di triangolo, ovvero, preso un insieme con una cardinalità (quantità di elementi) pari al numero in oggetto, è possibile disporre i suoi elementi su una griglia regolare, in modo da formare un triangolo equilatero o un triangolo isoscele, come nella figura sotto.
  • 三角数(さんかくすう、英: triangular number)とは多角数の一種で、正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことである。n番目の三角数は 1 から n までの自然数の和に等しい。
  • 수학에서, 삼각수(三角數, 영어: triangular number)는 1부터 시작하는 연속된 자연수의 합을 나타내는 수이다. 이는 그림과 같이 정삼각형 모양으로 배열된 공의 개수와 같다.
  • Треугольное число — один из типов фигурных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника (см. рисунок). Очевидно, с чисто арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел. Последовательность треугольных чисел для начинается так: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, , 120 … (последовательность в OEIS)
  • 一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形數: 頭30個三角形數是1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, ...(OEIS中的数列)。 三角数的二倍的平方根取整,是这个三角数的序数。
  • Трикутне число — число кружечків, з яких можна скласти рівносторонній трикутник, так, як зображено на малюнку. Послідовність трикутних чисел для n = 0, 1, 2, … починається так: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, … (Послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)
  • Eine Dreieckszahl ist eine Zahl, die der Summe aller Zahlen von 1 bis zu einer Obergrenze entspricht. Beispielsweise ist die 10 eine Dreieckszahl, da ist. Die ersten Dreieckszahlen sind: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, … (Folge in OEIS) Bei einigen Autoren ist die Null keine Dreieckszahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt. Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Dreieckszahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Quadratzahlen und Kubikzahlen gehören. Schon Pythagoras hat sich mit Dreieckszahlen beschäftigt.
  • A triangular number or triangle number counts objects arranged in an equilateral triangle (thus triangular numbers are a type of figurate numbers, other examples being square numbers and cube numbers). The nth triangular number is the number of dots in the triangular arrangement with n dots on a side, and is equal to the sum of the n natural numbers from 1 to n. The sequence of triangular numbers (sequence in the OEIS), starting at the 0th triangular number, is
  • Bilangan segitiga menghitung benda yang diatur dalam segitiga sama sisi. Angka segitiga n adalah jumlah titik dalam pengaturan segitiga dengan titik n di satu sisi, dan sama dengan jumlah dari bilangan asli n yaitu dari 1 hingga n. Urutan angka segitiga (barisan pada OEIS), mulai dari , adalah 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 120, 136, 153, 171, 190, 190, 210, 231, 253, 276, 300 , 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666 ...
  • En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal. Il correspond à un entier naturel non nul égal au nombre de pastilles dans un triangle construit à la manière des deux figures de droite. La seconde montre que le septième nombre triangulaire — celui dont le côté porte 7 pastilles — est 28. Une définition plus formelle de cette suite d'entiers s'obtient par récurrence : le premier nombre triangulaire est 1, et le n-ième est la somme de n et du précédent. Les dix premiers nombres triangulaires sont : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 (suite de l'OEIS). Il existe différentes manières de calculer le n-ième nombre triangulaire ; l'une d'elles est graphique et s'obtient par un raisonnement d'arithmétique géométrique. On trouve, si tn désigne le n-ième nombre
  • Liczba trójkątna – liczba obiektów, które – ustawione w regularnej trójkątnej siatce – mogą utworzyć kształt wypełnionego trójkąta równobocznego, w którego boku stoi n obiektów.Początkowymi liczbami trójkątnymi (włączając „zerową” liczbę trójkątną odpowiadającą „trójkątowi pustemu”) są 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,... (ciąg A000217 w OEIS). Liczby trójkątne należą do rodziny . Każda liczba trójkątna jest sumą kolejnych, początkowych liczb naturalnych: Korzystając ze wzoru na sumę skończonego ciągu arytmetycznego: gdzie jest symbolem Newtona: różnica: suma:
  • Een driehoeksgetal is een type veelhoeksgetal. Een driehoeksgetal kan grafisch worden weergegeven door het aantal stippen in een gelijkzijdige driehoek, die gelijkmatig met stippen wordt gevuld. Aangezien bijvoorbeeld drie stippen in de vorm van een gelijkzijdige driehoek kunnen worden gelegd, is drie dus een driehoeksgetal.
  • Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de um triângulo equilátero. O n-ésimo número triangular pode ser visto como o número de pontos de uma forma triangular com lado formado por n pontos, o que equivale à soma dos primeiros n números naturais. A sequência dos números triangulares (sequência A000217 na OEIS), começando pelo 0-ésimo termo, é: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666...
  • Triangeltal är ett tal som är summan av alla naturliga tal i ett intervall som börjar med ett. Som exempel är 10 ett triangeltal genom att det är summan av alla tal i intervallet 1 - 4, det vill säga lika med 1 + 2 + 3 + 4. Namnet kommer av att man kan bilda trianglar eller "trappor" som i figuren, där varje sida innehåller lika många element. För att hitta det n-te triangeltalet an, motsvarande summan av alla heltal 1, 2 .. upp till n kan man sätta ihop två likadana sådana trianglar till en rektangel.
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