About: Projection matrix

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In statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation.

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rdfs:comment	In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix. Weiterhin sind alle Eigenwerte einer Projektionsmatrix entweder 0 oder 1 und Rang und Spur einer Projektionsmatrix sind identisch. Die einzige nichtsinguläre Projektionsmatrix ist die Einheitsmatrix. Alle anderen Projektionsmatrizen sind singulär. Die wichtigsten Projektionsmatrizen in der Statistik stellen die Prädiktionsmatrix und die residuenerzeugende Matrix bzw. Residualmatrix dar. Sie sind ein Beispiel für eine Orthogonalprojektion im Sinne der linearen Algebra, wo jeder Vektor eines Vektorraumes mit Skalarprodukt bei gegebener Projektionsmatrix in eindeutiger Weise zerlegt werden kann gemäß . Eine weitere in der Statistik wichtige Projektionsmatrix ist die . (de) In statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation. (en)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Regression analysis Variance Degrees of freedom (statistics) Design matrix Influential observation Leverage (statistics) Cook's distance Covariance Symmetric matrix Circumflex Eigenvalue Linear algebra Statistics Idempotent matrix Identity matrix Kernel regression Mean and predicted response Linear least squares (mathematics) Matrices Trace (linear algebra) Column space Errors and residuals in statistics Linear filter Linear model Local regression Hat matrix Rank (linear algebra) Response variable Covariance matrix Sparse matrix Explanatory variable Influence function (statistics) Orthogonal projection Fixed effects model Moore–Penrose pseudoinverse Linear models Fitted value Regression splines Smoothing splines Error propagation Studentized residuals
sameAs	Projection matrix Projection matrix Projection matrix Projection matrix
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Proofs involving ordinary least squares Residual maker matrix Design matrix Influential observation Leverage (statistics) Cook's distance Matrix exponential Mean squared prediction error Quantum finite automaton Moment matrix Constrained least squares Likelihood function Frisch–Waugh–Lovell theorem Annihilator matrix Trace (linear algebra) Hat Matrix Euler equations (fluid dynamics) Hat matrix Quantum teleportation Instrumental variables estimation Ordinary least squares Semantic mapping (statistics) Spread of a matrix Yhat Operator matrix
is Wikipage redirect of	Residual maker matrix Annihilator matrix Hat Matrix Hat matrix Yhat Operator matrix
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Projection_matrix

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