| rdfs:comment
| - Una matriz idempotente es una matriz que es igual a su cuadrado, es decir: A es idempotente si A = A. Si representamos el producto por , entonces es idempotente sólo si: . En general, la idempotencia hace referencia a una operación que, si se repite, produce el mismo resultado que si se llevara a cabo una sola vez. En el caso de la matriz idempotente se cumple que: , lo que es válido, para cualquier valor natural de n (valor entero, no negativo, ni nulo). La ecuación anterior muestra que realizar el producto un número finito de veces produce el mismo resultado que realizarlo una sola vez. Un caso particular de matriz idempotente es una . (es)
- Aljebra linealean. matrize karratu bat idenpotentea dela esaten da, bere karratuaren berdina bada. Hau da: idenpotentea da, bada. Adibidez, honako matrize hauek idenpotenteak dira: Bere determinanteak 0 edo 1 balio du (eu)
- In linear algebra, an idempotent matrix is a matrix which, when multiplied by itself, yields itself. That is, the matrix is idempotent if and only if . For this product to be defined, must necessarily be a square matrix. Viewed this way, idempotent matrices are idempotent elements of matrix rings. (en)
- Dalam aljabar linear, matriks idempoten adalah sebuah matriks yang tidak berubah nilainya ketika dikalikan dengan dirinya sendiri. Dengan kata lain, matriks dikatakan idempoten jika dan hanya jika . Agar hasil perkalian terdefinisi, harus berupa matriks persegi. Matriks idempoten dapat dipandang sebagai pada sebuah . (in)
- 대수학에서, 멱등 행렬(idempotent matrix)은 그 자체가 제곱해질 때 결국 자신을 산출하는 행렬이다. 즉, 행렬 M 은 MM = M 인 경우에 멱등원의 행렬이다. 이 제곱 MM 을 정의 하려면 M 이 반드시 정사각행렬이어야한다. 이 방법으로 보면, 멱등 행렬은 행렬 환의 멱등 요소이다. (ko)
- In de algebra is een idempotente matrix een matrix, die met zichzelf vermenigvuldigd weer zichzelf is. Een matrix is dus idempotent, wanneer . Het is hiervoor noodzakelijk dat een vierkante matrix is. en zijn een voorbeeld van een en een idempotente matrix. (nl)
- 線型代数学において、冪等行列（べきとうぎょうれつ、英: idempotent matrix）とは、自分自身との積が自分自身に一致する行列のことである。つまり、行列 が冪等行列であるとは が成り立つことである。積 が意味を持つために、 は正方行列でなければならない。このように冪等行列とは行列環の冪等元のことである。 (ja)
- Inom linjär algebra är en idempotent matris en matris som vid multiplicering med sig själv, blir själv igen, dvs . Notera att för att multiplicering ska vara definierad måste matrisen vara kvadratiskt. (sv)
- Идемпотентная матрица — матрица, идемпотентная относительно умножения матриц, то есть, матрица , для которой выполняется условие . (ru)
- Em álgebra, uma matriz idempotente é uma matriz que, ao ser multiplicada por si mesma, resulta em si mesma. Em outras palavras, a matriz A, é idempotente se e somente se . Para que este produto AA seja possível, A deve necessariamente ser uma matriz quadrada. (pt)
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| - Una matriz idempotente es una matriz que es igual a su cuadrado, es decir: A es idempotente si A = A. Si representamos el producto por , entonces es idempotente sólo si: . En general, la idempotencia hace referencia a una operación que, si se repite, produce el mismo resultado que si se llevara a cabo una sola vez. En el caso de la matriz idempotente se cumple que: , lo que es válido, para cualquier valor natural de n (valor entero, no negativo, ni nulo). La ecuación anterior muestra que realizar el producto un número finito de veces produce el mismo resultado que realizarlo una sola vez. Un caso particular de matriz idempotente es una . (es)
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