In complex analysis, an area of mathematics, Montel's theorem refers to one of two theorems about families of holomorphic functions. These are named after French mathematician Paul Montel, and give conditions under which a family of holomorphic functions is normal.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Montel (de)
- Teorema de Montel (es)
- Théorème de Montel (fr)
- Montel's theorem (en)
- Stelling van Montel (nl)
- モンテルの定理 (ja)
- Теорема Монтеля о компактном семействе функций (ru)
- Теорема Монтеля (uk)
- 蒙泰尔定理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Montel (nach Paul Montel) ist ein Satz aus der Funktionentheorie. Er beschäftigt sich mit der Fragestellung, wann eine Funktionenfolge holomorpher Funktionen eine kompakt konvergente Teilfolge besitzt. In diesem Sinne ist er das Analogon zum Satz von Bolzano-Weierstraß für Zahlenfolgen.Er wurde von Paul Montel im Jahre 1916 gefunden. (de)
- En análisis complejo, un área de las matemáticas, teorema de Montel refiere a uno de dos teoremas sobre familias de funciones holomorfas. Estos reciben su nombre en honor a , y dan condiciones bajo las cuales una familia de funciones holomorfas es Este resultado también ha sido llamado teorema de Stieltjes–Osgood, en honor a Thomas Joannes Stieltjes y . (es)
- Soit U un ouvert du plan complexe. Si l'on note H(U) l'ensemble des fonctions holomorphes de U dans le plan complexe, alors le théorème de Montel assure que toute partie bornée de H(U) est normale, donc que H(U) est un espace de Montel. (fr)
- In complex analysis, an area of mathematics, Montel's theorem refers to one of two theorems about families of holomorphic functions. These are named after French mathematician Paul Montel, and give conditions under which a family of holomorphic functions is normal. (en)
- 数学の一分野である複素解析学において、モンテルの定理 (Montel's theorem) と呼ばれる、正則関数の族についての2つの定理がある。これらはにちなんで名づけられていて、正則関数の族が正規族となる十分条件を与える。 (ja)
- Теорема Монтеля об условиях компактности семейства голоморфных функций или принцип компактности: Теорема Монтеля обобщается на области в пространстве , . Теорема Монтеля есть следствие теоремы Арцела-Асколи, оценок на производные аналитической функции (неравенства Коши) и сепарабельности всякой области в . (ru)
- В комплексному аналізі теорема Монтеля — важливе твердження про сім'ї голоморфних функцій. Названа на честь французького математика Поля Монтеля. Теорема має важливі застосування в комплекснму аналізі, зокрема при доведенні теорема Рімана про відображення. (uk)
- 蒙泰尔定理是法国数学家保罗蒙泰尔于1912年发现的复分析领域的定理。 (zh)
- In de complexe analyse, een deelgebied van wiskunde is de stelling van Montel een stelling over families van holomorfe functies. De stelling is vernoemd naar Paul Montel en beweert dat een familie van holomorfe functies, die is gedefinieerd op een open deelverzameling van complexe getallen, dan en slechts dan normaal is als deze familie is. Dat wil zeggen voor een familie van functies op een open complexe verzameling die complex-differentieerbare zijn in een omgeving van elk punt, zijn de onderstaande twee uitspraken equivalent. (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| id
| |
| title
| - Montel theorem (en)
- Montel's theorem (en)
|
| has abstract
| - Der Satz von Montel (nach Paul Montel) ist ein Satz aus der Funktionentheorie. Er beschäftigt sich mit der Fragestellung, wann eine Funktionenfolge holomorpher Funktionen eine kompakt konvergente Teilfolge besitzt. In diesem Sinne ist er das Analogon zum Satz von Bolzano-Weierstraß für Zahlenfolgen.Er wurde von Paul Montel im Jahre 1916 gefunden. (de)
- En análisis complejo, un área de las matemáticas, teorema de Montel refiere a uno de dos teoremas sobre familias de funciones holomorfas. Estos reciben su nombre en honor a , y dan condiciones bajo las cuales una familia de funciones holomorfas es Este resultado también ha sido llamado teorema de Stieltjes–Osgood, en honor a Thomas Joannes Stieltjes y . (es)
- Soit U un ouvert du plan complexe. Si l'on note H(U) l'ensemble des fonctions holomorphes de U dans le plan complexe, alors le théorème de Montel assure que toute partie bornée de H(U) est normale, donc que H(U) est un espace de Montel. (fr)
- In complex analysis, an area of mathematics, Montel's theorem refers to one of two theorems about families of holomorphic functions. These are named after French mathematician Paul Montel, and give conditions under which a family of holomorphic functions is normal. (en)
- 数学の一分野である複素解析学において、モンテルの定理 (Montel's theorem) と呼ばれる、正則関数の族についての2つの定理がある。これらはにちなんで名づけられていて、正則関数の族が正規族となる十分条件を与える。 (ja)
- In de complexe analyse, een deelgebied van wiskunde is de stelling van Montel een stelling over families van holomorfe functies. De stelling is vernoemd naar Paul Montel en beweert dat een familie van holomorfe functies, die is gedefinieerd op een open deelverzameling van complexe getallen, dan en slechts dan normaal is als deze familie is. Dat wil zeggen voor een familie van functies op een open complexe verzameling die complex-differentieerbare zijn in een omgeving van elk punt, zijn de onderstaande twee uitspraken equivalent. 1.
* Elke rij functies in heeft een deelrij die uniform convergeert op compacte deelverzamelingen. 2.
* Voor elk punt bestaat er een omgeving van en een bovengrens zodanig dat alle functies in een hebben ten hoogste gelijk aan , als zij beperkt zijn tot de omgeving . (nl)
- Теорема Монтеля об условиях компактности семейства голоморфных функций или принцип компактности: Теорема Монтеля обобщается на области в пространстве , . Теорема Монтеля есть следствие теоремы Арцела-Асколи, оценок на производные аналитической функции (неравенства Коши) и сепарабельности всякой области в . (ru)
- В комплексному аналізі теорема Монтеля — важливе твердження про сім'ї голоморфних функцій. Названа на честь французького математика Поля Монтеля. Теорема має важливі застосування в комплекснму аналізі, зокрема при доведенні теорема Рімана про відображення. (uk)
- 蒙泰尔定理是法国数学家保罗蒙泰尔于1912年发现的复分析领域的定理。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)