About: Lower limit topology

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In mathematics, the lower limit topology or right half-open interval topology is a topology defined on the set of real numbers; it is different from the standard topology on (generated by the open intervals) and has a number of interesting properties. It is the topology generated by the basis of all half-open intervals [a,b), where a and b are real numbers. In complete analogy, one can also define the upper limit topology, or left half-open interval topology.

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rdfs:label	Topologia del límit inferior (ca) Sorgenfrey-Gerade (de) Topología del límite inferior (es) Droite de Sorgenfrey (fr) Topologia del limite inferiore (it) Lower limit topology (en) 조르겐프라이 위상 (ko) Prosta Sorgenfreya (pl) Reta de Sorgenfrey (pt) Топология стрелки (ru) 下限拓扑 (zh) Стрілка Зоргенфрея (uk)
rdfs:comment	En matemàtiques, la topologia del límit inferior, anomenada també topologia de Sorgenfrey, és una topologia definida sobre la recta real. S'anomena recta de Sorgenfrey a l'espai topològic resultant, denotat per . Aquesta topología està generada per la base on són nombres reals. L'espai producte s'anomena . El nom d'aquests espais és en honor de . (ca) Die Sorgenfrey-Gerade ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. (de) En matemáticas, la topología del límite inferior, llamada también en ocasiones topología de Sorgenfrey es una topología definida sobre la recta real. Al espacio topológico resultante, denotado por , se lo conoce por Recta de Sorgenfrey. Esta topología es distinta de la topología usual, y está generada por la base donde son números reales. La Recta de Sorgenfrey, así como su producto , el Plano de Sorgenfrey, son una fuente de contraejemplos muy utilizados en topología. Ambos espacios deben su nombre a Robert Sorgenfrey. (es) En mathématiques, la droite de Sorgenfrey — souvent notée S — est la droite réelle ℝ munie de la topologie (plus fine que la topologie usuelle) dont une base est constituée des intervalles semi-ouverts de la forme [a, b[ (pour a et b réels tels que a < b). Robert Sorgenfrey l'a définie pour démontrer que le produit de deux espaces paracompacts n'est pas toujours paracompact ; c'est aussi un exemple simple d'espace normal dont le carré n'est pas normal. (fr) Prosta Sorgenfreya, prosta z topologią Sorgenfreya, prosta z topologią strzałki, strzałka Niemyckiego – zbiór liczb rzeczywistych z topologią wprowadzoną przez bazę: Zbiór liczb rzeczywistych z topologią Sorgenfreya oznaczany bywa czasem symbolem . Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska matematyka amerykańskiego, . Przestrzeń ta, podobnie jak płaszczyzna Niemyckiego czy zbiór Cantora, jest często wykorzystywanym kontrprzykładem w topologii ogólnej. (pl) На множині усіх дійсних чисел множини утворюють базу топології на . Топологічний простір називається стрілкою Зоргенфрея. (uk) 數學上，下限拓撲是定義在實數集上的拓撲。其不同於上的標準拓撲（由開區間生成），且具有若干有趣的性質。其為全體半開區間 [a,b) 組成的基生成的拓撲，其中 a 和 b 取遍任意實數。這樣得到的拓撲空間稱為Sorgenfrey直線（得名自）或箭頭，有時記為 . 與康托集和長直線類似，Sorgenfrey 直線也經常作為點集拓撲學中不少似是而非的命題的反例。與自身的積也是有用的反例，稱為Sorgenfrey平面。類似地，可以定義上的上限拓撲，其性質與下限拓撲完全相同。 (zh) Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея. Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой : открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b). Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах. Также стрелкой называют вещественную прямую с топологией, состоящей из всех открытых лучей (ru) In mathematics, the lower limit topology or right half-open interval topology is a topology defined on the set of real numbers; it is different from the standard topology on (generated by the open intervals) and has a number of interesting properties. It is the topology generated by the basis of all half-open intervals [a,b), where a and b are real numbers. In complete analogy, one can also define the upper limit topology, or left half-open interval topology. (en) In matematica, la topologia del limite inferiore o topologia degli intervalli aperti a destra è uno spazio topologico definito sull'insieme R dei numeri reali; differisce dalla topologia standard su R e possiede alcune proprietà interessanti. Questa topologia è generata dalla base costituita dagli intervalli semi-aperti [a,b), dove a e b sono numeri reali. In completa analogia è possibile definire la topologia del limite superiore o topologia degli intervalli aperti a sinistra. (it) Reta de Sorgenfrey, em topologia, é um espaço topológico que tem as propriedades de ser separável, mas não é . O espaço é definido na reta real, definindo como base os conjuntos fechados à esquerda e abertos à direita, ou seja, os conjuntos da forma [a, b). (pt)
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Wikipage revision ID	1115783972 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Robert Sorgenfrey Perfectly normal Hausdorff space Lindelöf space Compact space Countable set Mathematics General topology Separable space Second-countable space Function (mathematics) Totally disconnected Locally compact Clopen set Closed set Topological spaces Half-open interval Baire space Counterexamples in Topology Right-sided limit Dover Publications Axiom of countability Paracompact If and only if Metrizable Open interval Open set Cantor set Real numbers Separation axioms Long line (topology) List of topologies Metric (mathematics) First-countable space Sorgenfrey plane Topological space Σ-compact space Basis (topology) Springer-Verlag Finer topology Product space Net (topology)
sameAs	Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology Lower limit topology
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Short_description
has abstract	En matemàtiques, la topologia del límit inferior, anomenada també topologia de Sorgenfrey, és una topologia definida sobre la recta real. S'anomena recta de Sorgenfrey a l'espai topològic resultant, denotat per . Aquesta topología està generada per la base on són nombres reals. L'espai producte s'anomena . El nom d'aquests espais és en honor de . (ca) Die Sorgenfrey-Gerade ist ein nach dem Mathematiker Robert Henry Sorgenfrey benanntes Beispiel aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. (de) En matemáticas, la topología del límite inferior, llamada también en ocasiones topología de Sorgenfrey es una topología definida sobre la recta real. Al espacio topológico resultante, denotado por , se lo conoce por Recta de Sorgenfrey. Esta topología es distinta de la topología usual, y está generada por la base donde son números reales. La Recta de Sorgenfrey, así como su producto , el Plano de Sorgenfrey, son una fuente de contraejemplos muy utilizados en topología. Ambos espacios deben su nombre a Robert Sorgenfrey. (es)

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