| rdfs:comment
| - Linsenräume sind geometrische Gebilde, die in der Mathematik vor allem in der 3-dimensionalen Topologie vorkommen. Sie sind die einfachste Klasse 3-dimensionaler geschlossener Mannigfaltigkeiten. Erstmals beschrieb sie 1908 Heinrich Tietze. Mit den von Tietze eingeführten Linsenräumen gelang es James Waddell Alexander 1919, eine Vermutung von Henri Poincaré zu widerlegen, da sie Beispiele für nicht-homöomorphe Räume mit gleicher Fundamentalgruppe liefern. Weiterhin waren Linsenräume die ersten Beispiele homotopieäquivalenter, aber nicht homöomorpher Mannigfaltigkeiten: Kurt Reidemeister entwickelte 1935 die später nach ihm benannte Reidemeister-Torsion, um den Homöomorphietyp von Linsenräumen zu unterscheiden. (de)
- In matematica, uno spazio lenticolare è una particolare varietà ellittica. Si tratta di una 3-varietà avente una struttura di varietà riemanniana con curvatura sezionale ovunque pari a +1. Uno spazio lenticolare è indicato con e dipende da una coppia di interi coprimi . Gli spazi lenticolari sono 3-varietà particolarmente semplici, il cui gruppo fondamentale è un gruppo ciclico finito. (it)
- 위상수학에서 렌즈 공간(영어: lens space)은 일련의 3차원 위상다양체들이다. (ko)
- De lensruimten van Tietze spelen een rol in de topologie, een tak van de wiskunde. Het betreft een klasse van topologische ruimten, meer bepaald topologische variëteiten, aan de hand waarvan men onder meer aantoont dat homotopie-equivalente topologische ruimten niet noodzakelijk homeomorf, d.i. topologisch equivalent, zijn. Deze ruimten zijn genoemd naar de Oostenrijkse wiskundige . (nl)
- Лінзовий простір — многовид непарновимірної розмірності, що є фактор-простором сфери за ізометричною вільною дією циклічної групи . Сферу завжди можливо розташувати в комплексному просторі з фіксованим базисом, так щоб твірна , діяла на кожній координаті множеннями на де .Така дія є вільною тоді і тільки тоді, коли для кожного , взаємнопросте з .Цей простір зазвичай позначається . Фундаментальну область дії на зручно уявляти у вигляді «лінзи» — перетину двох півсфер — звідки й виникла назва «лінзовий простір». (uk)
- A lens space is an example of a topological space, considered in mathematics. The term often refers to a specific class of 3-manifolds, but in general can be defined for higher dimensions. In the 3-manifold case, a lens space can be visualized as the result of gluing two solid tori together by a homeomorphism of their boundaries. Often the 3-sphere and , both of which can be obtained as above, are not counted as they are considered trivial special cases. There is a complete classification of three-dimensional lens spaces, by fundamental group and Reidemeister torsion. (en)
- Un espace lenticulaire est une variété de dimension 3, construit comme espace quotient de la sphère S3 par l'action libre d'un groupe cyclique d'ordre premier. Les espaces lenticulaires forment une famille, dont les membres sont notés L(p, q). L'adjectif « lenticulaire » vient d'une certaine représentation du domaine fondamental du groupe cyclique, qui ressemble à l'intersection de deux cercles. Leur relative simplicité en fait des objets étudiés en topologie algébrique, notamment en théorie des nœuds, en K-théorie et en théorie du cobordisme. (fr)
- 数学におけるレンズ空間（レンズくうかん、英: lens space）とは、位相空間の一種である。しばしば（英語: 3-manifold）の特定のクラスを指す言葉として用いられるが、一般にもっと高次元のレンズ空間も定義することができる。 3次元多様体の場合、レンズ空間というのは二つのソリッドトーラス（中身の詰まったトーラス）をその境界で貼り合せる事で得られる空間として特徴付けることができる。ただし、3次元球面 S3 や S2 × S1 は、そうやって得られる空間ではあるものの、自明な場合であるとして、レンズ空間としては扱わないことも多い。 3次元レンズ空間は基本群とライデマイスタートーションによって完全に分類される。 (ja)
- Линзовое пространство — многообразие нечётной размерности, являющееся факторпространством сферы по изометрическому свободному действию циклической группы . Сферу всегда возможно расположить в комплексном пространстве с фиксированным базисом, так чтобы образующая , действовала на каждой координате умножениями на где .Такое действие является свободным тогда и только тогда, когда для каждого , взаимнопросто с .Это пространство обычно обозначается . (ru)
|
_Animation.gif)
_Side_View.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)