In mathematical psychology and education theory, a knowledge space is a combinatorial structure used to formulate mathematical models describing the progression of a human learner. Knowledge spaces were introduced in 1985 by and Jean-Claude Falmagne, and remain in extensive use in the education theory. Modern applications include two computerized tutoring systems, ALEKS and the defunct . Researchers and educators usually explore the structure of a discipline's knowledge space as a latent class model.
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| - Wissensraum (de)
- Espacio de conocimiento (es)
- Knowledge space (en)
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| - Ein Wissensraum (Knowledge Space) ist eine mathematische Struktur zur Modellierung des Wissenserwerbs in einem Wissensgebiet. Dazu wird das Wissensgebiet in Lerneinheiten (Topics) unterteilt. Wissenszustände (Knowledge States) sind Kombinationen dieser Einheiten. Ein Wissenszustand enthält mit jeder Lerneinheit auch deren Voraussetzungen. Die Wissensstruktur (Knowledge Structure) besteht aus all diesen Wissenszuständen. Ein Lernraum (Learning Space) ist ein Wissensraum mit speziellen Eigenschaften. (de)
- In mathematical psychology and education theory, a knowledge space is a combinatorial structure used to formulate mathematical models describing the progression of a human learner. Knowledge spaces were introduced in 1985 by and Jean-Claude Falmagne, and remain in extensive use in the education theory. Modern applications include two computerized tutoring systems, ALEKS and the defunct . Researchers and educators usually explore the structure of a discipline's knowledge space as a latent class model. (en)
- En psicología matemática y teoría de la educación, un espacio de conocimiento es una estructura combinatoria utilizada para formular modelos matemáticos que describa la progresión de un aprendiz humano. Los espacios de conocimiento fueron introducidos en 1985 por y , y siguen siendo muy utilizados en la teoría de la educación. Una bibliografía sobre espacios de conocimiento mantenida por Cord Hockemeyer contiene más de 400 publicaciones sobre el tema. Las aplicaciones modernas incluyen dos sistemas de , y el desaparecido . (es)
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| - Ein Wissensraum (Knowledge Space) ist eine mathematische Struktur zur Modellierung des Wissenserwerbs in einem Wissensgebiet. Dazu wird das Wissensgebiet in Lerneinheiten (Topics) unterteilt. Wissenszustände (Knowledge States) sind Kombinationen dieser Einheiten. Ein Wissenszustand enthält mit jeder Lerneinheit auch deren Voraussetzungen. Die Wissensstruktur (Knowledge Structure) besteht aus all diesen Wissenszuständen. Ein Lernraum (Learning Space) ist ein Wissensraum mit speziellen Eigenschaften. Mathematisch ist eine Wissensstruktur also ein Mengensystem, das durch die Teilmengenbeziehung geordnet ist. Man spricht von einem Wissensraum, wenn mit je zwei Wissenszuständen auch deren Vereinigung dazugehört. Zusätzliche mathematische Annahmen führen auf besonders gut handhabbare Wissensräume, die dann als Lernräume bezeichnet werden. (de)
- In mathematical psychology and education theory, a knowledge space is a combinatorial structure used to formulate mathematical models describing the progression of a human learner. Knowledge spaces were introduced in 1985 by and Jean-Claude Falmagne, and remain in extensive use in the education theory. Modern applications include two computerized tutoring systems, ALEKS and the defunct . Formally, a knowledge space assumes that a domain of knowledge is a collection of concepts or skills, each of which must be eventually mastered. Not all concepts are interchangeable; some require other concepts as prerequisites. Conversely, competency at one skill may ease the acquisition of another through similarity. A knowledge space marks out which collections of skills are feasible: they can be learned without mastering any other skills. Under reasonable assumptions, the collection of feasible competencies forms the mathematical structure known as an antimatroid. Researchers and educators usually explore the structure of a discipline's knowledge space as a latent class model. (en)
- En psicología matemática y teoría de la educación, un espacio de conocimiento es una estructura combinatoria utilizada para formular modelos matemáticos que describa la progresión de un aprendiz humano. Los espacios de conocimiento fueron introducidos en 1985 por y , y siguen siendo muy utilizados en la teoría de la educación. Una bibliografía sobre espacios de conocimiento mantenida por Cord Hockemeyer contiene más de 400 publicaciones sobre el tema. Las aplicaciones modernas incluyen dos sistemas de , y el desaparecido . Formalmente, un espacio de conocimiento asume que un dominio de conocimiento es un colección de conceptos o habilidades, cada uno de los cuales debe ser eventualmente dominado. No todos los conceptos son intercambiables; algunos requieren otros conceptos como prerrequisitos. A la inversa, la competencia en una habilidad puede facilitar la adquisición de otra por similitud. Un espacio de conocimiento señala qué conjuntos de habilidades son factibles: pueden aprenderse sin dominar ninguna otra habilidad. Bajo supuestos razonables, la colección de competencias factibles forma la estructura matemática conocida como una . Los investigadores y educadores suelen explorar la estructura del espacio de conocimiento de una disciplina como un . (es)
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