About: Even and odd functions     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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In mathematics, even functions and odd functions are functions which satisfy particular symmetry relations, with respect to taking additive inverses. They are important in many areas of mathematical analysis, especially the theory of power series and Fourier series. They are named for the parity of the powers of the power functions which satisfy each condition: the function is an even function if n is an even integer, and it is an odd function if n is an odd integer.

AttributesValues
rdfs:label
  • دوال زوجية ودوال فردية
  • Funcions parelles i imparelles
  • Sudé a liché funkce
  • Gerade und ungerade Funktionen
  • Even and odd functions
  • Pareco de funkcioj
  • Funciones pares e impares
  • Parité d'une fonction
  • Réfheidhmeanna
  • Fungsi ganjil dan genap
  • Funzioni pari e dispari
  • 홀함수와 짝함수
  • Funkcje parzyste i nieparzyste
  • Paridade de funções
  • Чётность функции
  • Jämna och udda funktioner
  • 奇函數與偶函數
rdfs:comment
  • في الرياضيات، الدوال الزوجية (بالإنجليزية: Even functions) والدوال الفردية (بالإنجليزية: Odd functions) هي دوال تحقق شرطا معينا يتعلق بالتماثل. هذه الدوال مهمة في العديد من مجالات التحليل الرياضي، وخصوصا في متسلسلات القوى ومتسلسلات فورييه.
  • V matematice se některé funkce označují jako sudé, některé jako liché funkce. Takové funkce vykazují jisté druhy symetrie, označované jako parita (souhrnný název pro sudost a lichost) funkce. Existuje však mnoho funkcí, které nejsou ani liché, ani sudé.
  • Pareco de funkcioj estas eco de funkcio kiu havas simetrion laŭ argumento. Nome: para funkciofunkcio, kiu plenumas ekvacion ;malpara funkicofunkcio, kiu plenumas ekvacion .
  • In mathematics, even functions and odd functions are functions which satisfy particular symmetry relations, with respect to taking additive inverses. They are important in many areas of mathematical analysis, especially the theory of power series and Fourier series. They are named for the parity of the powers of the power functions which satisfy each condition: the function is an even function if n is an even integer, and it is an odd function if n is an odd integer.
  • Gerade und ungerade Funktionen sind in der Mathematik zwei Klassen von Funktionen, die bestimmte Symmetrieeigenschaften aufweisen: * eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn ihr Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, und * ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist. In der Schulmathematik gehört die Untersuchung eines Funktionsschaubildes auf diese Symmetrien hin zu den ersten Schritten einer Kurvendiskussion.
  • Sa mhatamaitic, feidhmeanna mar f(x) = f(-x). Bíonn graf réfheidhme siméadrach thart ar an y-ais (mar shampla, y = x2 is y = cos x). Mar mhalairt, is corrfheidhm a leithéid seo: f(-x) = -f(x) (mar shampla, y = x3 is y = sin x).
  • Fungsi ganjil dan fungsi genap dalam matematika adalah fungsi yang memenuhi hubungan simetris tertentu, terhadap invers aditifnya. Penting dalam banyak bidang analisis matematika, terutama teori deret pangkat dan deret Fourier. Fungsi-fungsi ini dinamai menurut parity pangkat dari yang memenuhi setiap kondisi tertentu: * fungsi f(x) = xn adalah suatu fungsi genap jika n adalah sebuah interger genap. * fungsi f(x) = xn adalah suatu fungsi ganjil jika n adalah sebuah interger ganjil.
  • In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi. Sono importanti in molte aree dell'analisi matematica, in particolare nella teoria delle serie di potenze e delle serie di Fourier.
  • 수학에서, 홀함수(영어: odd function) 또는 기함수(奇函數)는 서로 덧셈 역원의 상이 서로 덧셈 역원인 실수 함수이다. 짝함수(영어: even function) 또는 우함수(偶函數)는 서로 덧셈 역원의 상이 서로 같은 실수 함수이다. 해석학의 테일러 급수와 푸리에 급수 이론에서 중요하게 사용되는 개념이다. 멱함수의 홀짝성이 그 지수의 홀짝성과 일치한다는 데에서 이름을 따왔다.
  • Em matemática, a paridade de funções é um conceito sobre a simetria de funções.
  • Jämna och udda funktioner är matematiska funktioner som uppfyller vissa symmetrivillkor. En funktion ƒ(x) är jämn om ƒ(-x) = ƒ(x), udda om ƒ(-x) = -ƒ(x). Jämna funktioners grafer är alltså symmetriska under spegling i y-axeln, medan udda funktioners är symmetriska under 180° rotation kring origo. Namnen motiveras bland annat av att funktionerna för jämna n är jämna funktioner och udda för udda n, samt av att maclaurinutvecklingen av en jämn funktion bara har termer med jämna exponenter, och motsvarande för udda.
  • 在數學裡,偶函數和奇函數是滿足著相對於加法逆元之特定對稱關係的函數。這在數學分析的許多領域中都很重要,特別是在冪級數和傅立葉級數的理論裡。其命名是因為冪函數的冪的奇偶性滿足下列條件:若n為一偶數,則函數是偶函數,若為一奇數,則為奇函數。
  • En matemàtiques, les funcions parelles i les funcions imparelles són funcions que satisfan unes relacions de simetria particulars respecte als canvis de signe. Són importants en moltes àrees de l'anàlisi matemàtica, especialment en l'estudi de les sèries de potències i les sèries de Fourier.La paritat d'una funció és el seu caràcter parell, imparell, o cap dels dos.
  • En el estudio de la Funciones Reales de variable real, si consideramos el punto (x; f(x)), nos interesa el comportamiento de f cuando se toma el opuesto -x. Puede suceder que f(x) obtenga el mismo resultado que f(-x), en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que para f(-x), se obtenga -f(x) de modo el resultado no es el mismo que el de f(x), en cuyo caso se trata de una función impar. En el aspecto geométrico la no variación de f(x) al cambiar x a -x, revela simetría de la gráfica de f respecto al eje Oy. La variación de f(x) a -f(x) al reemplazar x por -x, indica simetría respecto al origen de coordenadas. Entre las funciones reales hay funciones pares, impares y que no asumen ninguno de los casos mencionados. Por ejemplo f(x) = ln x, no es par ni impar, ya un atasc
  • En mathématiques, la parité d'une fonction d'une variable réelle, complexe ou vectorielle est une propriété qui requiert d'abord la symétrie du domaine de définition par rapport à l'origine, puis s'exprime par l'une ou l'autre des relations suivantes : * fonction paire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = f (x) ; * fonction impaire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = −f (x). Les seules fonctions à être à la fois paires et impaires sont les fonctions nulles sur un domaine symétrique.
  • Funkcje parzyste i nieparzyste – funkcje cechujące się pewną symetrią przy zmianie znaku argumentu. Prowadzi to również do symetrii ich wykresów. Funkcja jest: * parzysta, jeżeli spełnia równanie (symetria względem zmiany znaku argumentu); * nieparzysta, jeżeli spełnia równanie (symetria względem jednoczesnej zmiany znaku argumentu i wartości funkcji).
  • Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция чётна, когда чётно, и нечётна, когда нечётно.
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