The collinearity equations are a set of two equations, used in photogrammetry and computer stereo vision, to relate coordinates in a sensor plane (in two dimensions) to object coordinates (in three dimensions). The equations originate from the central projection of a point of the object through the optical centre of the camera to the image on the sensor plane.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kollinearitätsgleichung (de)
- Collinearity equation (en)
- Collineariteitsvergelijking (nl)
- 共线方程 (zh)
|
| rdfs:comment
| - The collinearity equations are a set of two equations, used in photogrammetry and computer stereo vision, to relate coordinates in a sensor plane (in two dimensions) to object coordinates (in three dimensions). The equations originate from the central projection of a point of the object through the optical centre of the camera to the image on the sensor plane. (en)
- 共线方程也称共线条件方程式，是应用于摄影测量与遥感中描述目标点与其相应像点及投影中心三点共线的数学方程。 如右图所示，P为任意目标点，其在某一规定的坐标系的坐标为，P'为相应的像点，其在坐标系中的坐标为，C为投影中心，坐标为，据传感器平面的距离为。摄影时，P'、C、P三点位于一条直线上，可得出以下关系： 即 设点P的地面坐标为，投影中心的地面坐标为。因为空间直角坐标的变换是正交变换，一个坐标系按某种顺序依次地旋转三个角度即可变换为另一个同原点的坐标系，这种变换被称为摄像机变换。于是代入方向余弦3×3-矩阵 R 可得 代入上式就可以得到共线方程的一般形式: 式中，为像点的像平面坐标；为像片的内方位元素；为对应地面点的地面坐标；为投影中心的地面坐标，（i=1,2,3）为影像的3个外方位角元素组成的9个方向余弦矩阵。 (zh)
- Die Kollinearitätsgleichung beruht auf den mathematischen und geometrischen Grundlagen der kollinearen Abbildung. Ein typisches Beispiel für eine kollineare Abbildung ist die Zentralprojektion. Dabei werden Geraden wieder auf Geraden abgebildet, Teilungsverhältnisse bleiben erhalten. (de)
- De collineariteitsvergelijkingen zijn een tweetal uitdrukkingen die de relatie aangeven tussen de coördinaten van een punt in een driedimensionaal coördinatensysteem en de coördinaten van zijn beeldpunt bij centrale projectie op een beeldvlak, zoals bij een camera. De vergelijkingen zijn een eenvoudig meetkundig gevolg van de projectiemethode. Als de driedimensionale coördinaten van een objectpunt bekend zijn, kunnen de coördinaten van het beeldpunt bij bekende camerapositie berekend worden. en , en, en en , waarin c de afstand is van het projectiecentrum tot het beeldvlak. Dus: en (nl)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Die Kollinearitätsgleichung beruht auf den mathematischen und geometrischen Grundlagen der kollinearen Abbildung. Ein typisches Beispiel für eine kollineare Abbildung ist die Zentralprojektion. Dabei werden Geraden wieder auf Geraden abgebildet, Teilungsverhältnisse bleiben erhalten. Anwendungsgebiete der Kollinearitätsgleichung finden sich auf allen Gebieten der Optik und der optischen Bildaufzeichnung, speziell in der optischen Vermessung, der Photogrammetrie und anderer indirekter Messtechniken (z. B. Fließgeschwindigkeit eines Gewässers, Biegefestigkeit von Materialien). Meist wird von den aufgezeichneten Bildpunkten auf die Koordinaten der entsprechenden Objektpunkte rückgerechnet. Bildpunkt, Projektionszentrum und beobachteter Objektpunkt liegen dabei auf einer Geraden. (de)
- The collinearity equations are a set of two equations, used in photogrammetry and computer stereo vision, to relate coordinates in a sensor plane (in two dimensions) to object coordinates (in three dimensions). The equations originate from the central projection of a point of the object through the optical centre of the camera to the image on the sensor plane. (en)
- De collineariteitsvergelijkingen zijn een tweetal uitdrukkingen die de relatie aangeven tussen de coördinaten van een punt in een driedimensionaal coördinatensysteem en de coördinaten van zijn beeldpunt bij centrale projectie op een beeldvlak, zoals bij een camera. De vergelijkingen zijn een eenvoudig meetkundig gevolg van de projectiemethode. De vergelijkingen worden gebruikt in alle gebieden van de optica en de optische beeldregistratie, zoals de optische metingen bij geodesie en fotogrammetrie. Meestal wordt bij deze metingen teruggerekend van het geregistreerde beeld naar de coördinaten van het waargenomen punt. Idealiter liggen het beeldpunt, het projectiecentrum en het objectpunt op een rechte, zijn collineair. In de praktijk ontstaan door het gebruik van een of meer lenzen afwijkingen van de ideale situatie. Als de driedimensionale coördinaten van een objectpunt bekend zijn, kunnen de coördinaten van het beeldpunt bij bekende camerapositie berekend worden. Laat xyz een coördinatensysteem zijn met de x- en y-as in het beeldvlak. Het punt P wordt door centrale projectie op het beeldvlak afgebeeld. Het af te beelden punt P heeft in dit systeem de coördinaten , het beeld van P de coördinaten x en y , en het projectiecentrum de coördinaten . Bij centrale projectie is er eenzelfde verhouding tussen de overeenkomende driehoekszijden en , en, en en , waarin c de afstand is van het projectiecentrum tot het beeldvlak. Dus: Oplossen van uit de laatste vergelijking en substitutie in de beide andere leidt tot de relaties: Het punt is gewoonlijk bepaald door de coördinaten X, Y en Z; in een of ander coördinatensysteem "buiten" de camera. In dit systeem heeft het projectiecentrum de coördinaten . Dit systeem kan door een transformatie overgevoerd worden in het systeem van de camera door middel van een rotatie en een translatie. Door de translatie veranderen de verschillen van de gelijknamige coördinaten niet, en de rotatie, ook wel geheten, wordt beschreven door een 3×3-matrix R, die overvoert in: en Substitutie van deze uitdrukkingen geeft twee vergelijkingen, die collineariteitsvergelijkingen" genoemd worden: (nl)
- 共线方程也称共线条件方程式，是应用于摄影测量与遥感中描述目标点与其相应像点及投影中心三点共线的数学方程。 如右图所示，P为任意目标点，其在某一规定的坐标系的坐标为，P'为相应的像点，其在坐标系中的坐标为，C为投影中心，坐标为，据传感器平面的距离为。摄影时，P'、C、P三点位于一条直线上，可得出以下关系： 即 设点P的地面坐标为，投影中心的地面坐标为。因为空间直角坐标的变换是正交变换，一个坐标系按某种顺序依次地旋转三个角度即可变换为另一个同原点的坐标系，这种变换被称为摄像机变换。于是代入方向余弦3×3-矩阵 R 可得 代入上式就可以得到共线方程的一般形式: 式中，为像点的像平面坐标；为像片的内方位元素；为对应地面点的地面坐标；为投影中心的地面坐标，（i=1,2,3）为影像的3个外方位角元素组成的9个方向余弦矩阵。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
