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Rotation in mathematics is a concept originating in geometry. Any rotation is a motion of a certain space that preserves at least one point. It can describe, for example, the motion of a rigid body around a fixed point. A rotation is different from other types of motions: translations, which have no fixed points, and (hyperplane) reflections, each of them having an entire (n − 1)-dimensional flat of fixed points in a n-dimensional space. A clockwise rotation is a negative magnitude so a counterclockwise turn has a positive magnitude.

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  • دوران (هندسة)
  • Rotació (matemàtiques)
  • Otočení
  • Drehung
  • Turnado (matematiko)
  • Rotación (matemáticas)
  • Rotation (mathematics)
  • Biraketa (matematika)
  • Rotation vectorielle
  • 回転 (数学)
  • Rotazione (matematica)
  • Rotatie (meetkunde)
  • Rotação (matemática)
  • Rotation (avbildning)
  • Обертання (математика)
  • 旋转
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  • الدوران هو واحد من 3 أنواع من التحويلات التي تحافظ على الأبعاد، في المستوى أو الفراغ، بالإضافة إلى الإزاحة والانعكاس.
  • En geometria i àlgebra lineal, una rotació és una transformació en el pla o en l'espai que descriu el moviment d'un sòlid rígid al voltant d'un eix. En una rotació pura els punts de l'eix són fixos; dit d'una altra manera, la posició dels punts de l'eix queden en el mateix lloc un cop transformats. Una rotació es diferencia d'una translació, la qual desplaça tots els punts del sòlid per igual i no manté punts fixos, i d'una reflexió, que tomben el sòlid creant-ne una imatge especular. Les tres transformacions descrites deixen inalterades les distàncies entre parelles de punts; són isometries.
  • Biraketa matematikan geometriako kontzeptu bat da. Biraketa batean, gutxienez puntu bat mantentzen den espazioan emandako mugimendu bat ematen da. Gorputz zurrun baten mugimendua puntu finko baten inguruan biraketaren adibide bat da. Biraketa beste mugimendu batzuetatik bereizten da: translazioa, ez duena puntu finkorik, eta islapena, n-dimentsioko espazioan puntu finkoen bilduma oso bat duena. Erlojuaren norabidean emandako biraketa batek magnitude negatiboa du, eta beraz erlojuaren norabidearen aurkakoa positiboa da.
  • Soit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe.
  • 初等幾何学および線型代数学における回転(かいてん、英: rotation)は、平面あるいは空間において固定された一点の周りでの剛体の運動を記述する。回転は、不動点を持たない平行移動とは違うし、剛体を「裏返し」にしてしまう鏡映とも異なる。回転を含めたこれらの変換は等距変換、即ちこれらの変換の前後で二点間の距離を変えない。 回転を考える際には基準系を知ることが重要であり、全ての回転はある特定の基準系に対するものとして記述される。一般に、ある座標系に関する剛体の任意の直交変換に対し、その逆変換が存在して、それを基準系に施すと剛体はもとと同じ座標にいることになる。例えば二次元の座標上の1点を定めて剛体を置いた時、1点を軸として剛体を時計回りに回すことと、剛体を動かさず1点を軸として座標を反時計回りに回すことは等価である。
  • Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait. Rotatie behoudt oriëntatie van een figuur Een bijzonder geval is de triviale rotatie, de identieke afbeelding, waarbij de hoek nul is. Een niet-triviale rotatie wordt ook wel een echte rotatie genoemd. Een echte rotatie heeft in het platte vlak één dekpunt.
  • Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas. Em outras palavras, uma rotação é um tipo de isometria – note entretanto que há outras isometrias além das rotações, tais como translações e reflexões. “Fizemos um ponto O no plano π agora orientado (como a tradição recomenda, o sentido positivo é o anti-horário). Dado um ângulo α, a rotação de centro O e amplitude α é a transformação que a cada ponto A do plano π associa o ponto A’ = Rα(A) de forma que se tenha A’O = AO, AôA’ = α e o sentido de A para A’ (em torno de O), positivo”.
  • Обертання (поворот) у геометрії та лінійній алгебрі — рух, який зберігає орієнтацію простору (площини) та має нерухомі точки. Обертання відрізняється від паралельного перенесення, яке не має нерухомих точок, однак зберігає орієнтацію. Також відрізняється від відбиття, яке змінює орієнтацію, хоча має нерухомі точки. Обертання та інші згадані перетворення є ізометріями; вони залишають незмінними відстані між двома будь-якими точками.
  • 旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的。旋转不同于没有固定点的平移,和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的,它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。
  • V geometrii představuje otočení neboli rotace v eukleidovské rovině geometrické zobrazení, které je charakterizováno tím, že spojnice všech bodů s pevně zvoleným bodem, tzn. středem otočení, se změní o stejný úhel a vzdálenost bodů od středu otáčení zůstává nezměněna. Otočení v rovině kolem středu o (orientovaný) úhel je tedy takové shodné zobrazení, při kterém je obrazem bodu bod , pro který platí a velikost úhlu je . Obrazem středu otočení je opět bod . Otočení se řadí mezi shodná zobrazení.
  • Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält. Wird die Orientierung vertauscht, so liegt eine Spiegelung (Geometrie) oder Drehspiegelung vor. Da Drehungen Längen (und folglich Winkel) invariant lassen, ist jede Drehung eine Kongruenzabbildung.Im zwei- und dreidimensionalen Raum gehört zu jeder Drehung ein bestimmter Drehwinkel. Drehungen, deren Drehwinkel sich um 360° oder ein Vielfaches davon unterscheiden, sind identisch.
  • Rotation in mathematics is a concept originating in geometry. Any rotation is a motion of a certain space that preserves at least one point. It can describe, for example, the motion of a rigid body around a fixed point. A rotation is different from other types of motions: translations, which have no fixed points, and (hyperplane) reflections, each of them having an entire (n − 1)-dimensional flat of fixed points in a n-dimensional space. A clockwise rotation is a negative magnitude so a counterclockwise turn has a positive magnitude.
  • En geometrio kaj lineara algebro, turnado estas en ebeno aŭ en spaco, kiu priskribas la moviĝon de solido ĉirkaŭ fiksa punkto. Turnado estas malsama de , kiu ne havas fiksajn punktojn, kaj de . Turnado, movo kaj reflekto estas izometrioj; ili lasas la distancojn inter ĉiu du punktoj neŝanĝitajn post la transformo.
  • En matemáticas, la rotación es un concepto que tiene su origen en la geometría. Cualquier rotación es un movimiento definido en un determinado espacio que conserva al menos un punto en su posición original.​ Puede describir, por ejemplo, el giro de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo. Una rotación es diferente a otros tipos de movimientos (como la traslación, que no tiene puntos fijos; o la reflexión).
  • In matematica, e in particolare in geometria, una rotazione è una trasformazione del piano o dello spazio euclideo che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio. I punti che restano fissi nella trasformazione formano più in generale un sottospazio: quando questo insieme è un punto o una retta, si chiama rispettivamente il centro e l'asse della rotazione. Più precisamente, una rotazione è una isometria di uno spazio euclideo che ne preserva l'orientazione, ed è descritta da una matrice ortogonale speciale.
  • En rotationsmatris är en beskrivning av en linjär avbildning som roterar ett geometriskt objekt. Sedan början av 1990-talet har transformationer i form av isometrier (d.v.s. främst rotationer och translationer) blivit allt viktigare i datorgrafiksammanhang då man söker efterlikna vår vardagliga tredimesionella värld till exempel i spel. Betraktar man ett någorlunda modernt 3D-spel blir det väldigt tydligt. Allteftersom man springer runt i den tredimensionella världen flyttas (roteras) spelfiguren runt i världen. En typisk rotationsmatris i tre dimensioner är
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