| rdfs:comment
| - 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 (ja)
- 0,(9) (lub 0,999...) – alternatywny zapis liczby 1 w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego. Równość 0,(9) = 1 można udowodnić na kilka sposobów. (pl)
- 0,(9) или 0,999… («ноль и девять в периоде») — периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами, Существует много доказательств этого равенства. Несмотря на то, что правильность этого равенства является доказанным фактом и не вызывает сомнений в научном сообществе, многие люди пытаются доказать обратное. В таких доказательствах обычно допускаются арифметические и логические ошибки. Такое ярое несогласие вызвано тем, что данное равенство противоречит интуиции. Из-за этого оно приобрело большую популярность. (ru)
- 0,999…, número decimal representado como dízima periódica simples, também escrito como 0,9, ou 0,(9), equivale ao número real "1". Logo, os numerais (ou símbolos matemáticos) "0,999…" e "1" representam o mesmo número (a mesma ideia matemática). Provas variadas dessa igualdade, com diferentes graus de rigor matemático, têm sido formuladas, considerando-se, entre outros pontos essenciais, o desenvolvimento (e a apresentação) preferencial dos números reais, os pressupostos básicos, o contexto histórico e, também, o público-alvo. Assim, essa relação de identidade passou a ser acolhida e considerada pelos matemáticos e, em consequência, tem sido transmitida aos aprendizes, na dinâmica didático-pedagógica da matemática. (pt)
- 0.999…，也可写成、或，是一个具有特殊意义的无限循环小数。在数学的完备实数系中，「0.999…」所表示的数与「1」相同。 (zh)
- У математиці, періодичний дріб 0.999…, який можна також записати як 0.9, або 0.(9), позначає дійсне число, яке, як можна показати, є одиницею. Інакше, символи 0.999… і 1 репрезентують одне й те ж число. Доведення цієї рівності були сформульовані з різними мірами математичної точності, залежно від цільової аудиторії, історичного контексту тощо. (uk)
- في الرياضيات، التكرار العشري ...0.999 (يكتب في بعض الأحيان مع عدد أكثر أو أقل من التسعات قبل القطع النهائي، أو 0.9، أو (9).0، أو ) هو عدد حقيقي يساوي رقم واحد. وبعبارة أخرى، فإن رموز "...0.999" و "1" يمثلان نفس العدد. وقد وضِعت البراهين على هذه المساواة مع درجات متفاوتة من الصرامة الرياضية، مع مراعاة تقريب الأرقام الحقيقية، والافتراضات الاساسية، السياق التاريخي، والجمهور المستهدف. (ar)
- En matemàtiques, el nombre 0,999… amb el 9 com un nombre decimal periòdic, denota el nombre natural u. En altres paraules, les notacions «0,999…» i «1» representen el mateix nombre en el sistema de nombres reals. Les demostracions d'aquesta igualtat s'han formulat amb diversos graus de rigor matemàtic, tot depenent del mètode preferit per definir els nombres reals, les hipòtesis i suposicions de partida, el context històric i l'audiència d'objectiu. (ca)
- In mathematics, 0.999... (also written as 0.9, in repeating decimal notation) denotes the repeating decimal consisting of an unending sequence of 9s after the decimal point. This repeating decimal represents the smallest number no less than every decimal number in the sequence (0.9, 0.99, 0.999, ...); that is, the supremum of this sequence. This number is equal to 1. In other words, "0.999..." is not "almost exactly" or "very, very nearly but not quite" 1 – rather, "0.999..." and "1" represent exactly the same number. (en)
- Die periodische Dezimalzahl 0,999… (auch mit mehr oder weniger Neunern vor den Auslassungspunkten geschrieben oder als 0,9 oder 0,(9)) bezeichnet die reelle Zahl 1.Die Symbole „0,999…“ und „1“ stellen also dieselbe Zahl dar (siehe Stellenwertnotation). Beweise dieser Gleichung wurden mit unterschiedlichem Grad an Strenge formuliert, je nach bevorzugter Einführung der reellen Zahlen, Hintergrundannahmen, historischem Kontext und Zielgruppe. Dieser Artikel soll eine Übersicht geben, unter welchen mathematischen Regeln der Symbolfolge 0,999… welche mathematische Bedeutung gegeben werden kann. (de)
- Στα μαθηματικά, ο περιοδικός δεκαδικός 0,999…, ο οποίος μπορεί επίσης να γραφτεί ως ή , συμβολίζει ένα πραγματικό αριθμό που μπορεί να αποδειχθεί πως είναι ο αριθμός 1. Με άλλα λόγια, οι συμβολισμοί "0,999…" και "1" αναπαριστούν τον ίδιο αριθμό. (el)
- Matematike, la 0,999…, kiu estas ankaŭ skribita kiel , aŭ , estas reela nombro egala al 1. Alie dirita, la skribaĵoj "0,999…" kaj "1" reprezentas la saman reelan nombron. Tiu egaleco estas sciita de profesiaj matematikistoj kaj skribita en matematikaj lernolibroj. Pluraj pruvoj de tiu idento estis kreita laŭ diversaj niveloj kaj gradoj de rigoro, preferata evoluo de la reelaj nombroj, jamscia fono, historia kunteksto, kaj celita aŭskultantaro. Numerala sistemoj per kiu la egaleco ne okazas povas esti konstruata, sed tiuj sistemoj estas ĉiam ekster la sistemo de reelaj nombroj. (eo)
- En matemáticas, 0,999... (siendo la coma un separador decimal) es el número decimal periódico que denota al número 1.[cita requerida] En otras palabras, los símbolos «0,999...» y «1» son dos representaciones distintas del mismo número real. Las demostraciones matemáticas de esta igualdad han sido formuladas con diferentes grados de rigor, dependiendo del método elegido para definir los números reales, las hipótesis y suposiciones de partida, el contexto histórico o el público al que se dirige. (es)
- Matematikan, 0,999... (koma bereizle hamartarra izanik) bat balio duen zenbaki hamartar periodikoa da. Bestela esanda, "0,999..." eta "1" sinboloak zenbaki erreal beraren bi errepresentazio ezberdin dira. Berdintasun honen frogapen matematikoak zehaztasun maila ezberdinekin formulatu dira, zenbaki errealak, hasierako hipotesiak eta suposizioak, testuinguru historikoa edo hartzailea definitzeko aukeratutako metodoaren arabera. (eu)
- En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit 0,999…, que l'on dénote encore par ou ou , représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le nombre 1. En d'autres termes, les deux notations 0,999… et 1 sont deux notations différentes pour le même nombre. Les démonstrations mathématiques de cette identité ont été formulées avec des degrés variés de rigueur mathématique, et selon les préférences relatives à la définition des nombres réels, les hypothèses sous-jacentes, le contexte historique et le public visé. (fr)
- 0,999… dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga. Juga bisa ditulis sebagai , , atau . Bilangan ini merupakan sebuah bilangan real yang secara matematis memiliki nilai sama dengan 1. Dengan kata lain, "0,999…" mewakili bilangan yang sama dengan angka "1". Persamaan ini telah lama diterima oleh para matematikawan dan diajarkan di buku-buku teks pelajaran. Beberapa pembuktian matematis mengenai identitas ini telah dirumuskan. (in)
- In matematica, la notazione decimale periodica 0,999..., scritta anche: oppure oppure , denota il numero reale 1. In altre parole, le notazioni "0,999…" e "1" rappresentano lo stesso numero reale. Nel tempo sono state derivate numerose dimostrazioni di questa identità, a diversi livelli di rigore matematico, adottando diversi sviluppi del sistema dei numeri reali, assunzioni e contesti storici, e rivolte a diversi tipi di pubblico. (it)
- 수학에서 순환소수인 0.999…는 소수점 뒤로 9가 무한히 반복되는 소수로, 실수 1의 또 다른 십진법 소수 표현이다. 즉 "0.999…"와 "1"은 같은 수이다. 이러한 증명은 실수론의 전개, 배경이 있는 가정, 역사적 맥락, 대상이 되는 청자(듣는 사람) 등에 맞는 수준에 따른 것으로서 여러 단계의 수학적 엄밀함을 적절하게 고려한 다양한 정식화가 있다. 0.999는 줄임표 앞의 9의 개수를 다소 늘리거나 줄여서 0.99999…처럼 쓰기도 한다. 또는 순환마디를 명확하게 하기 위해 또는 와 같이 표기하기도 한다. 일반적으로 임의의 0이 아닌 유한소수(말미에 무한개의 0을 붙여서 무한소수로 봄)는 소수 부분이 있는 자리부터 9가 연속해서 반복되는 소수 표시(예를 들어 8.32, 8.31999…)를 가진다. 보통은 유한소수 표시를 선호하는 것으로서 그것이 하나의 뜻만 가진 표시라는 오해로 이어지기 쉽다. 이와 같은 현상은 임의의 다른 밑에 관한 위치 기수법이나 같은 실수의 표기법에서도 발생한다. (ko)
- In de wiskunde duidt 0,999... de herhalende decimaal aan die bestaat uit oneindig veel 9's na de komma (en een 0 ervoor). Deze herhalende decimaal vertegenwoordigt het kleinste getal van niet minder dan elk decimaal getal in de reeks (0,9, 0,99, 0,999, ...). Dit nummer is gelijk aan 1. Met andere woorden, "0,999..." en "1" vertegenwoordigen hetzelfde nummer. Er zijn veel manieren om deze gelijkheid te bewijzen, van intuïtieve argumenten tot wiskundig rigoureuze bewijzen. De gebruikte techniek is afhankelijk van de doelgroep, achtergrondaannames, historische context, en geprefereerde constructie van de reële getallen, het systeem waarin 0,999... algemeen wordt gedefinieerd. (In andere systemen kan 0,999... dezelfde betekenis hebben, een andere definitie hebben of ongedefinieerd zijn.) (nl)
- Inom matematiken representerar 0,999… (även betecknat eller ) en periodisk decimalutveckling som är exakt lika med talet 1. Med andra ord, symbolerna 0,999… och 1 representerar samma reella tal. Ju fler nior man tar hänsyn till i talet 0,999…, desto mindre skiljer det sig från 1. När oändligt många nior får vara med finns ingen skillnad kvar. Matematiker har formulerat ett antal matematiska bevis för denna likhet, som varierar genom deras nivå av stringens, föredragen konstruktion av de reella talen, bakgrundsantaganden, historiskt sammanhang och målgrupp. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)