In mathematics, a Perron number is an algebraic integer α which is real and exceeds 1, but such that its conjugate elements are all less than α in absolute value. For example, the larger of the two roots of the irreducible polynomial is a Perron number. Any Pisot number or Salem number is a Perron number, as is the Mahler measure of a monic integer polynomial.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Nombre de Perron (fr)
- Perron number (en)
- Числа Перрона (ru)
|
| rdfs:comment
| - En mathématiques, et particulièrement en théorie des nombres, un nombre de Perron est un entier algébrique α, réel et supérieur à 1, tel que ses conjugués sont tous inférieurs à α en valeur absolue. Par exemple, la plus grande des deux racines du polynôme irréductible est un nombre de Perron. (fr)
- In mathematics, a Perron number is an algebraic integer α which is real and exceeds 1, but such that its conjugate elements are all less than α in absolute value. For example, the larger of the two roots of the irreducible polynomial is a Perron number. Any Pisot number or Salem number is a Perron number, as is the Mahler measure of a monic integer polynomial. (en)
- В математике числом Перрона является целое алгебраическое число α, которое является вещественным и больше 1, при этом все его меньше α по абсолютной величине. Например, больший из двух корней неприводимого многочлена является числом Перрона. Любое число Пизо или число Салема является числом Перрона, как и мера Малера мономерного целочисленного многочлена. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, a Perron number is an algebraic integer α which is real and exceeds 1, but such that its conjugate elements are all less than α in absolute value. For example, the larger of the two roots of the irreducible polynomial is a Perron number. Perron numbers are named after Oskar Perron; the Perron–Frobenius theorem asserts that, for a real square matrix with positive algebraic coefficients whose largest eigenvalue is greater than one, this eigenvalue is a Perron number. As a closely related case, the Perron number of a graph is defined to be the spectral radius of its adjacency matrix. Any Pisot number or Salem number is a Perron number, as is the Mahler measure of a monic integer polynomial. (en)
- En mathématiques, et particulièrement en théorie des nombres, un nombre de Perron est un entier algébrique α, réel et supérieur à 1, tel que ses conjugués sont tous inférieurs à α en valeur absolue. Par exemple, la plus grande des deux racines du polynôme irréductible est un nombre de Perron. (fr)
- В математике числом Перрона является целое алгебраическое число α, которое является вещественным и больше 1, при этом все его меньше α по абсолютной величине. Например, больший из двух корней неприводимого многочлена является числом Перрона. Числа Перрона названы в честь немецкого математика Оскара Перрона. Теорема Фробениуса — Перрона утверждает, что для вещественной квадратной матрицы с положительными алгебраическими коэффициентами, наибольшее собственное значение которых больше единицы, это собственное значение является числом Перрона. В качестве тесно связанного случая число Перрона графа определяется как его матрицы смежности. Любое число Пизо или число Салема является числом Перрона, как и мера Малера мономерного целочисленного многочлена. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)