In mathematics, a generalized polygon is an incidence structure introduced by Jacques Tits in 1959. Generalized n-gons encompass as special cases projective planes (generalized triangles, n = 3) and generalized quadrangles (n = 4). Many generalized polygons arise from groups of Lie type, but there are also exotic ones that cannot be obtained in this way. Generalized polygons satisfying a technical condition known as the Moufang property have been completely classified by Tits and Weiss. Every generalized n-gon with n even is also a near polygon.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Generalized polygon (en)
- 일반화 다각형 (ko)
- 一般化多角形 (ja)
- Gegeneraliseerde veelhoek (nl)
- Обобщённый многоугольник (ru)
- Узагальнений многокутник (uk)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, a generalized polygon is an incidence structure introduced by Jacques Tits in 1959. Generalized n-gons encompass as special cases projective planes (generalized triangles, n = 3) and generalized quadrangles (n = 4). Many generalized polygons arise from groups of Lie type, but there are also exotic ones that cannot be obtained in this way. Generalized polygons satisfying a technical condition known as the Moufang property have been completely classified by Tits and Weiss. Every generalized n-gon with n even is also a near polygon. (en)
- 数学の一分野、組合せ論における一般化された多角形(いっぱんかされたたかっけい、英: generalized polygon)は、ジャック・ティッツによって導入されたある種の接続構造である。一般化された多角形は、その特別の場合として、射影平面(n = 3; 一般化三角形)、 (n = 4) の概念を含む(これらは、公理的な射影空間およびの中でもっとも複雑な種類のものである)。一般化多角形の多くはから生じるが、そのような方法からは得られない異種 (exotic) の一般化多角形も存在する。一般化多角形はムーファン性(に因む)と呼ばれる技巧的な条件を満足し、ティッツとワイスによる完全な分類が知られている。 (ja)
- 결합 구조 이론에서, 일반화 다각형(一般化多角形, 영어: generalized polygon)은 특정 크기 이하의 다각형을 갖지 않는 결합 구조이다. 사영 평면과 다각형의 공통적인 일반화이다. (ko)
- In de wiskunde is een gegeneraliseerde veelhoek een incidentiemeetstructuur geïntroduceerd door Jacques Tits in 1959. Gegeneraliseerde -hoeken bevatten als speciale gevallen projectieve vlakken (gegeneraliseerde driehoeken) en polaire ruimten van rang 2 (gegeneraliseerde vierhoeken). (nl)
- Обобщённый многоугольник — это структура инцидентности, предложенная Жаком Титсом в 1959 году. Обобщённые n-угольники вмещают в качестве частных случаев проективные плоскости (обобщённые треугольники, n=3) и обобщённые четырёхугольники (n=4). Многие обобщённые многоугольники получаются из , но существуют некоторые экзотические обобщённые многоугольники, которые таким способом не получаются. Обобщённые многоугольники, удовлетворяющие условию, известному как свойство Муфанга, полностью классифицированы Титсом и Вайсом. Любой обобщённый n-угольник с чётным n является также почти многоугольником. (ru)
- Узагальнений многокутник — це структура інцидентності, яку 1959 року запропонував . Узагальнені n-кутники вміщують як часткові випадки проєктивні площини (узагальнені трикутники, n=3) і узагальнені чотирикутники (n=4). Багато узагальнених многокутників виходять з груп типу Лі, але існують деякі екзотичні узагальнені многокутники, які таким способом не виходять. Узагальнені многокутники, що задовольняють умові, відомій як властивість Муфанга, повністю класифікували Тітс і Вайс. Будь-який узагальнений n-кутник з парним n є також майже многокутником. (uk)
|
foaf:depiction
| |
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
thumbnail
| |
has abstract
| - In mathematics, a generalized polygon is an incidence structure introduced by Jacques Tits in 1959. Generalized n-gons encompass as special cases projective planes (generalized triangles, n = 3) and generalized quadrangles (n = 4). Many generalized polygons arise from groups of Lie type, but there are also exotic ones that cannot be obtained in this way. Generalized polygons satisfying a technical condition known as the Moufang property have been completely classified by Tits and Weiss. Every generalized n-gon with n even is also a near polygon. (en)
- 数学の一分野、組合せ論における一般化された多角形(いっぱんかされたたかっけい、英: generalized polygon)は、ジャック・ティッツによって導入されたある種の接続構造である。一般化された多角形は、その特別の場合として、射影平面(n = 3; 一般化三角形)、 (n = 4) の概念を含む(これらは、公理的な射影空間およびの中でもっとも複雑な種類のものである)。一般化多角形の多くはから生じるが、そのような方法からは得られない異種 (exotic) の一般化多角形も存在する。一般化多角形はムーファン性(に因む)と呼ばれる技巧的な条件を満足し、ティッツとワイスによる完全な分類が知られている。 (ja)
- 결합 구조 이론에서, 일반화 다각형(一般化多角形, 영어: generalized polygon)은 특정 크기 이하의 다각형을 갖지 않는 결합 구조이다. 사영 평면과 다각형의 공통적인 일반화이다. (ko)
- In de wiskunde is een gegeneraliseerde veelhoek een incidentiemeetstructuur geïntroduceerd door Jacques Tits in 1959. Gegeneraliseerde -hoeken bevatten als speciale gevallen projectieve vlakken (gegeneraliseerde driehoeken) en polaire ruimten van rang 2 (gegeneraliseerde vierhoeken). (nl)
- Обобщённый многоугольник — это структура инцидентности, предложенная Жаком Титсом в 1959 году. Обобщённые n-угольники вмещают в качестве частных случаев проективные плоскости (обобщённые треугольники, n=3) и обобщённые четырёхугольники (n=4). Многие обобщённые многоугольники получаются из , но существуют некоторые экзотические обобщённые многоугольники, которые таким способом не получаются. Обобщённые многоугольники, удовлетворяющие условию, известному как свойство Муфанга, полностью классифицированы Титсом и Вайсом. Любой обобщённый n-угольник с чётным n является также почти многоугольником. (ru)
- Узагальнений многокутник — це структура інцидентності, яку 1959 року запропонував . Узагальнені n-кутники вміщують як часткові випадки проєктивні площини (узагальнені трикутники, n=3) і узагальнені чотирикутники (n=4). Багато узагальнених многокутників виходять з груп типу Лі, але існують деякі екзотичні узагальнені многокутники, які таким способом не виходять. Узагальнені многокутники, що задовольняють умові, відомій як властивість Муфанга, повністю класифікували Тітс і Вайс. Будь-який узагальнений n-кутник з парним n є також майже многокутником. (uk)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is known for
of | |
is known for
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |