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- Die Ward-Takahashi-Identität, benannt nach dem britischen Physiker John Clive Ward und dem japanischen Physiker Yasushi Takahashi, ist eine Relation zwischen Korrelationsfunktionen in der Quantenelektrodynamik. Ihre allgemeine Form erhielten sie 1957 durch Takahashi; der Spezialfall der Ward-Identität war bereits 1950 durch Ward aufgestellt worden. Der Fall nichtabelscher Eichtheorien ist verwickelter, hier hat man die Slawnow-Taylor-Identitäten. (de)
- Dalam teori medan kuantum, Identitas Ward–Takahashi merupakan identitas pada yang mengikuti simetri global atau gauge dari teori tersebut, yang tetap menjadi valid setelah renormalisasi. Identitas Ward–Takahashi dari elektrodinamika kuantum pada awalnya digunakan oleh John Clive Ward dan untuk menghubungkan fungsi renormalisasi gelombang elektron dengan faktor sumbu renormalisasi, yang menjamin pengurangan divergensi ultraviolet untuk semua tingkatan teori perturbasi. Penggunaan selanjutnya mencakup perluasan bukti ke seluruh tingkatan teori perturbasi. (in)
- In teoria quantistica dei campi, una identità di Ward–Takahashi è una identità tra funzioni di correlazione che è una conseguenza delle simmetrie globali o di gauge della teoria, e che rimane valida dopo la rinormalizzazione. L'identità di Ward–Takahashi dell'elettrodinamica quantistica (QED) fu originariamente usata da John Clive Ward e Yasushi Takahashi per mettere in relazione la rinormalizzazione della funzione d'onda dell'elettrone al fattore di rinormalizzazione del vertice, garantendo la cancellazione della divergenza ultravioletta a ogni ordine in teoria delle perturbazioni. Successivamente sono state utilizzate anche per l'estensione della dimostrazione del teorema di Goldstone a tutti gli ordini in teoria delle perturbazioni. Più generalmente, un'identità di Ward-Takahashi è la versione quantistica della conservazione della corrente classica associata a una simmetria continua per mezzo del teorema di Noether. Tali simmetrie in teoria quantistiche dei campi danno (quasi) sempre origine a queste identità di Ward-Takahashi generalizzate che impongono la simmetria a livello delle ampiezze quantistiche. Questo senso generalizzato dovrebbe distinto quando si legge la letteratura, come il libro di testo di Michael Peskin e Daniel Schroeder, dall'identità di Ward–Takahashi originale. Le idenità di Ward-Takahashi valgono nella QED, una teoria di gauge abeliana. Nelle teorie non abeliane come la cromodinamica quantistica (QCD), le identità corrispondenti sono le identità di Slavnov-Taylor. (it)
- In quantum field theory, a Ward–Takahashi identity is an identity between correlation functions that follows from the global or gauge symmetries of the theory, and which remains valid after renormalization. The Ward–Takahashi identity of quantum electrodynamics (QED) was originally used by John Clive Ward and Yasushi Takahashi to relate the wave function renormalization of the electron to its vertex renormalization factor, guaranteeing the cancellation of the ultraviolet divergence to all orders of perturbation theory. Later uses include the extension of the proof of Goldstone's theorem to all orders of perturbation theory. More generally, a Ward–Takahashi identity is the quantum version of classical current conservation associated to a continuous symmetry by Noether's theorem. Such symmetries in quantum field theory (almost) always give rise to these generalized Ward–Takahashi identities which impose the symmetry on the level of the quantum mechanical amplitudes. This generalized sense should be distinguished when reading literature, such as Michael Peskin and 's textbook, from the original Ward–Takahashi identity. The detailed discussion below concerns QED, an abelian theory to which the Ward–Takahashi identity applies. The equivalent identities for non-abelian theories such as quantum chromodynamics (QCD) are the Slavnov–Taylor identities. (en)
- 場の量子論において、分配関数の間のウォード＝高橋恒等式(Ward–Takahashi identity)は、理論の大域的対称性や局所的対称性から従い、繰り込みの後でも有効となる等式である。 量子電磁力学のウォード＝高橋恒等式は、元々は(John Clive Ward)と高橋康(Yasushi Takahashi)により電子の(wave function renormalization)と形状因子 F1(0) とを関係づけるために使われ、摂動論のすべての次数において(ultraviolet divergence)が相殺することを保証する。その後、摂動論の全ての次数におけるゴールドストーンの定理の証明の拡張などにも用いられた。 より一般にはウォード＝高橋恒等式は、古典論においてネーターの定理により連続対称性からカレントの保存則が従うことの量子論におけるバージョンである。場の量子論ではそのような対称性は(ほとんど)常にこのように一般化されたウォード＝高橋恒等式を意味し、量子振幅のレベルでの対称性を課す。ここで一般化されたウォード＝高橋恒等式と呼んでいるものと本来のウォード＝高橋恒等式とは、例えば、(Michael Peskin)と(Daniel Schroeder)の教科書 An Introduction to Quantum Field Theory（参考文献参照）のような文献を読む際には、区別する必要がある。 (ja)
- 양자장론에서 워드-다카하시 항등식(Ward–Takahashi identity)은 뇌터 정리를 일반화한 항등식이다. (ko)
- Na teoria quântica de campos, uma identidade de Ward-Takahashi é uma identidade entre funções de correlação que decorre das simetrias globais ou de da teoria e que permanece válida após a renormalização. A identidade de Ward-Takahashi da eletrodinâmica quântica foi originalmente usada por John Clive Ward e para relacionar a renormalização da função de onda do elétron ao seu fator de renormalização de vértices, garantindo o cancelamento da em todas as ordens da teoria das perturbações. Usos posteriores incluem a extensão da prova do a todas as ordens da teoria da perturbação. De maneira mais geral, uma identidade de Ward-Takahashi é a versão quântica da conservação de corrente clássica associada a uma simetria contínua pelo teorema de Noether. (pt)
- 在量子場論中，沃德-高橋恆等式是一個藉由理論的全域或規範對稱性來聯繫不同的恆等式，其不受重整化影響。 沃德-高橋恆等式一開始是由和提出，在量子電動力學中用以連結電子的和，這保證了在微擾理論的任意階下兩者產生的皆會對消。之後也被延伸用於證明在微擾理論中任意階下的戈德斯通定理。 廣義來說，沃德-高橋恆等式是量子化版本的諾特定理，將守恆流與連續性對稱作聯繫。在量子場論中這樣的對稱性幾乎都會產生廣義的沃德-高橋恆等式，其在量子層級下要求物理量的對稱性。在閱讀如和撰寫的課本時，此廣義版本應與原始的沃德-高橋恆等式作區分。 以下的討論將使用量子電動力學作例子考慮一阿貝爾理論中的沃德-高橋恆等式。在非阿貝爾理論中，如量子色動力學，對應的恆等式被稱作。 (zh)
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- Die Ward-Takahashi-Identität, benannt nach dem britischen Physiker John Clive Ward und dem japanischen Physiker Yasushi Takahashi, ist eine Relation zwischen Korrelationsfunktionen in der Quantenelektrodynamik. Ihre allgemeine Form erhielten sie 1957 durch Takahashi; der Spezialfall der Ward-Identität war bereits 1950 durch Ward aufgestellt worden. Der Fall nichtabelscher Eichtheorien ist verwickelter, hier hat man die Slawnow-Taylor-Identitäten. (de)
- Dalam teori medan kuantum, Identitas Ward–Takahashi merupakan identitas pada yang mengikuti simetri global atau gauge dari teori tersebut, yang tetap menjadi valid setelah renormalisasi. Identitas Ward–Takahashi dari elektrodinamika kuantum pada awalnya digunakan oleh John Clive Ward dan untuk menghubungkan fungsi renormalisasi gelombang elektron dengan faktor sumbu renormalisasi, yang menjamin pengurangan divergensi ultraviolet untuk semua tingkatan teori perturbasi. Penggunaan selanjutnya mencakup perluasan bukti ke seluruh tingkatan teori perturbasi. (in)
- 양자장론에서 워드-다카하시 항등식(Ward–Takahashi identity)은 뇌터 정리를 일반화한 항등식이다. (ko)
- 在量子場論中，沃德-高橋恆等式是一個藉由理論的全域或規範對稱性來聯繫不同的恆等式，其不受重整化影響。 沃德-高橋恆等式一開始是由和提出，在量子電動力學中用以連結電子的和，這保證了在微擾理論的任意階下兩者產生的皆會對消。之後也被延伸用於證明在微擾理論中任意階下的戈德斯通定理。 廣義來說，沃德-高橋恆等式是量子化版本的諾特定理，將守恆流與連續性對稱作聯繫。在量子場論中這樣的對稱性幾乎都會產生廣義的沃德-高橋恆等式，其在量子層級下要求物理量的對稱性。在閱讀如和撰寫的課本時，此廣義版本應與原始的沃德-高橋恆等式作區分。 以下的討論將使用量子電動力學作例子考慮一阿貝爾理論中的沃德-高橋恆等式。在非阿貝爾理論中，如量子色動力學，對應的恆等式被稱作。 (zh)
- In teoria quantistica dei campi, una identità di Ward–Takahashi è una identità tra funzioni di correlazione che è una conseguenza delle simmetrie globali o di gauge della teoria, e che rimane valida dopo la rinormalizzazione. Le idenità di Ward-Takahashi valgono nella QED, una teoria di gauge abeliana. Nelle teorie non abeliane come la cromodinamica quantistica (QCD), le identità corrispondenti sono le identità di Slavnov-Taylor. (it)
- In quantum field theory, a Ward–Takahashi identity is an identity between correlation functions that follows from the global or gauge symmetries of the theory, and which remains valid after renormalization. The detailed discussion below concerns QED, an abelian theory to which the Ward–Takahashi identity applies. The equivalent identities for non-abelian theories such as quantum chromodynamics (QCD) are the Slavnov–Taylor identities. (en)
- 場の量子論において、分配関数の間のウォード＝高橋恒等式(Ward–Takahashi identity)は、理論の大域的対称性や局所的対称性から従い、繰り込みの後でも有効となる等式である。 量子電磁力学のウォード＝高橋恒等式は、元々は(John Clive Ward)と高橋康(Yasushi Takahashi)により電子の(wave function renormalization)と形状因子 F1(0) とを関係づけるために使われ、摂動論のすべての次数において(ultraviolet divergence)が相殺することを保証する。その後、摂動論の全ての次数におけるゴールドストーンの定理の証明の拡張などにも用いられた。 (ja)
- Na teoria quântica de campos, uma identidade de Ward-Takahashi é uma identidade entre funções de correlação que decorre das simetrias globais ou de da teoria e que permanece válida após a renormalização. A identidade de Ward-Takahashi da eletrodinâmica quântica foi originalmente usada por John Clive Ward e para relacionar a renormalização da função de onda do elétron ao seu fator de renormalização de vértices, garantindo o cancelamento da em todas as ordens da teoria das perturbações. Usos posteriores incluem a extensão da prova do a todas as ordens da teoria da perturbação. (pt)
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- Ward-Takahashi-Identität (de)
- Identitas Ward–Takahashi (in)
- Identità di Ward-Takahashi (it)
- ウォード＝高橋恒等式 (ja)
- 워드-다카하시 항등식 (ko)
- Identidade de Ward-Takahashi (pt)
- Ward–Takahashi identity (en)
- 沃德-高橋恆等式 (zh)
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